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Diseño repetido de mitad fraccional versus diseño completo en 2 bloques

Supongamos que tengo un presupuesto para 32 corridas para 5 factores categóricos de 2 niveles (factorial completo de 2 ^ 5). Supongamos que quiero hacer un diseño de proyección, en el que estoy interesado en los efectos principales y las interacciones de 2 factores. Entonces, un diseño de pantalla está bien. JMP me permite especificar la elección del diseño. Hablemos de la opción (A) vs. (B):

A) Suponga que especifico que hago las 32 corridas en dos bloques de 16, para un diseño de resolución 5 donde puedo estimar todas las interacciones de 2 factores.

Supongamos en cambio que le digo a JMP que solo quiero un diseño de 16 corridas, ignorando por el momento el factor de bloqueo. En ese caso, tengo un diseño medio fraccional de 16 carreras. Pero como tengo un presupuesto de 32 ejecuciones, suponga que simplemente repito ese diseño de 16 ejecuciones por segunda vez, en mi segundo bloque (de participantes), aleatorizando en consecuencia, y trato esa segunda instancia de 16 ejecuciones como un segundo bloque.

Entonces, ¿cuál es la diferencia fundamental entre (A) y (B)? En ambos casos, puedo estimar los efectos principales y todas las interacciones de 2 factores, y la resolución del diseño parece ser la misma. Sospecho que (A) es el camino correcto a seguir, pero no puedo entender qué estoy perdiendo si hiciera (B).

¡Gracias!

GAMARe: Diseño repetido de mitad fraccional versus diseño completo en 2 bloques

Siempre que limite su modelo a interacciones bidireccionales o inferiores, estos diseños son equivalentes. Si no se siente cómodo con la suposición de que las interacciones de 3 vías y superiores son insignificantes, opte por el enfoque factorial completo.

 

Para ver cómo llegué a esta conclusión, creé el diseño factorial completo en dos bloques. Luego creé el diseño factorial fraccional de 16 corridas. Elija Augment Design, marcando la casilla para poner las nuevas ejecuciones en un nuevo bloque (esto agrega la variable de bloqueo que debería estar allí y permite las comparaciones apropiadas) y Replicate.

Finalmente, use Comparar diseños de JMP. Los resultados están en la revista adjunta.

 

Re: Diseño repetido de mitad fraccional versus diseño completo en 2 bloques

estoy de acuerdo con @Dan_Obermiller que los dos diseños son equivalente con respecto a su desempeño al estimar el modelo dado, pero no son el mismo diseño. Presentarán diferentes factores de confusión entre términos de orden superior y bloque, pero esas diferencias no deberían ser importantes.

 

Diseño factorial completo para 5 factores categóricos de dos niveles en dos bloques:

 

 

Diseño de media fracción replicado para t factores categóricos de dos niveles como dos bloques:

 

Re: Diseño repetido de mitad fraccional versus diseño completo en 2 bloques

Gracias @DanP y @markbailey - fue el hecho de que los diseños se ven diferentes lo que me llevó a preguntarme qué me estaba perdiendo con el diseño repetido de 16 corridas. Parece que no me falta nada para mis propósitos, si solo me preocupan los efectos principales y las interacciones de dos factores. ¿Asumo que hacen esto con el mismo poder?

Re: Diseño medio fraccionado repetido versus diseño completo en 2 bloques

Sólo para agregar una posible perspectiva diferente...

Si crea los bloques usando JMP, de forma predeterminada, considerará el bloque como un efecto aleatorio. Esto permitirá asignar el efecto de bloque y, por lo tanto, eliminarlo de la estimación del error, reduciendo así el error de MS y aumentando la probabilidad de detectar efectos de factor (aumentando el factor MS/error MS o la relación F).

Sin embargo, si puedes identificar y asignar los factores que componen el ruido en los bloques (lo haces intencionalmente), puedes tratar el bloque como un efecto fijo en el modelo. Esto ahora permite la estimación no sólo del bloque, sino también del bloque por las interacciones de los factores. En un RCBD, obtendría una resolución completa del efecto de bloque. Esta es una oportunidad extremadamente importante. ¿Por qué? Las interacciones bloque por factor son estimaciones del ruido por interacciones factor. Una interacción significativa de ruido por factor suena así... El efecto de su factor de diseño depende del ruido. Eso sería un problema grave ya que, en algún momento, estás intentando establecer los factores de diseño en sus niveles óptimos. Los niveles óptimos que elegiría dependerían del ruido. Este es el problema del diseño robusto. Al tratar el bloque como un efecto fijo, ahora puede cuantificar y estimar la robustez de su diseño al ruido (esencialmente, el diseño robusto es la ausencia de ruido por interacciones de factores... su diseño funciona consistentemente sobre el ruido cambiante).

En su caso, tendría una resolución V de los factores de diseño (2^5-1) capaz de separar los efectos de primer y segundo orden Y obtendría todos los efectos de Bloque y Bloque por factor. 31 DF

Y = (A+B+C+D+E+AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE)(1+Bloque)+Bloque