Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenIch habe ein Modell mit nur wenigen aktiven Effekten. Nämlich den drei Haupteffekten in der Tabelle. epsilon_r^n und Rt^n sind kontinuierliche Variablen, aber E^n ist eine kategorische Variable, die die Werte -1 und +1 annehmen kann.
Aus dem Vorhersageprofiler geht hervor, dass in allen drei Fällen ein höherer Wert der unabhängigen Variable zu einem niedrigeren vorhergesagten N25 führt (was aus physikalischer Sicht auch zu erwarten ist).
Warum sind dann die geschätzten Koeffizienten für epsilon_r^n und Rt^n negativ, der Koeffizient für E^n aber positiv? Wie soll ich den Ausdruck „[-1 -1]“ in der Parametertabelle interpretieren?
Durch das Speichern des Modells in der Datentabelle erhalten Sie Zugriff auf die folgende Modellformel:
Der höhere Wert von E^n (also 1) führt also zu einem niedrigeren Wert in der Formel (also 0). Ich bin nicht sicher, wie ich diese Informationen aus der Tabelle mit den Parameterschätzungen erhalten soll. Könnte mir das bitte jemand erklären?
Datenexploration und -visualisierungMassenanpassungBetreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenIch habe vergessen zu erwähnen, dass Sie für Ihre Parameterschätzungen die Spalte „Standardfehler“ im Auge behalten sollten. Wenn die Größe dieses Werts größer ist als die Größe Ihrer Parameterschätzung, ist dies ein Hinweis darauf, dass Ihre Parameterschätzung wahrscheinlich nahe Null liegt und keinen wesentlichen Beitrag zum Modell leistet.Betreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenHallo @matthias_bruchh ,
Ich hoffe, es hilft. Es kann manchmal überwältigend sein, herauszufinden, was man bei der Entwicklung eines empirischen Modells wirklich berücksichtigen sollte.
Da die Daten alle von DOEs stammen, können Sie mit dem Autovalidierungsansatz dies auf vielen verschiedenen Plattformen tun, um zu sehen, wie stabil die führenden Faktoren sind. Sie können beispielsweise Standard-Kleinste-Quadrate, GenReg, Gen-Lin-Modell, PLS usw. verwenden. Wenn Sie GenReg auswählen, beachten Sie, dass bei der Auswahl der Schätzmethoden die ersten fünf Optionen tatsächlich die einzig gültigen für DOEs sind. Die anderen Optionen (Lasso, EN usw.) sind eigentlich eher für unbeaufsichtigtes maschinelles Lernen gedacht, was meiner Meinung nach nicht das ist, wonach Sie suchen. Sie können auch die Simulation und das Bootstrapping der Spaltenbeiträge SS (oder Teil) durchführen, wenn Sie ein Boosted-Tree- oder Bootstrap-Forest-Modell durchführen. Auch hier gilt: Wenn der Entscheidungsbaum eine häufigere Teilung anhand des Nullfaktors vornimmt, kennen Sie die unten stehenden Faktoren, die im Modell bedeutungslos sind, da der Nullfaktor nicht nur völlig zufällig und auch orthogonal zu Ihren Daten ist.
Viel Glück bei der Analyse!
DS
Betreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenDanke DS,
Ich werde mir das mal ansehen. Und ja, die Daten stammen von einem DOI. (Eigentlich aus 3 DOIs. Das Projekt war in drei aufeinanderfolgende Phasen gegliedert. Ich habe dafür drei unabhängige DOIs erstellt, da es dort viele Einschränkungen gab und es (damals) nicht möglich war, sie mit der Funktion „Augment Design“ von JMP umzusetzen.)Betreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenHallo @matthias_bruchh ,
Ich bin froh, dass der Wechsel zur Ordinalzahl funktioniert hat und geholfen hat.
Was das theoretische Modell angeht: Wenn Sie eine Funktion haben, können Sie die Funktion „Formel“ in den Spalteneigenschaften verwenden, um eine Spalte basierend auf den Prädiktoren zu „programmieren“. Aber es hört sich so an, als hätten Sie kein theoretisches Modell.
Zum Bootstrapping der Schätzungen klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Spaltenschätzungen im JMP-Bericht und wählen dann Bootstrapping aus. Wenn es schnell ist, geben Sie vielleicht 5000 ein, aber wenn es langsam ist, belassen Sie es bei 2500. Stellen Sie sicher, dass Sie das Kontrollkästchen „Teilgewichte“ aktivieren. Die Anpassung wird mehrmals wiederholt und Sie erhalten dann eine Werteverteilung für jeden Koeffizienten der Prädiktoren (führen Sie einfach das Skript „Verteilung“ in der Ausgabedatentabelle aus). Wenn dann die Verteilung und Statistiken angezeigt werden, können Sie mit der rechten Maustaste auf die zusammenfassenden Statistiken klicken und „In kombinierte Datentabelle umwandeln“ auswählen. Stellen Sie sicher, dass Sie auch die zusammenfassenden Statistiken anpassen, um den Anteil ungleich Null anzuzeigen.
Die kombinierte Datentabelle enthält den Mittelwert und den Anteil ungleich Null für Ihre Schätzungen. Dort können Sie sehen, wie hoch der Mittelwert (typischer Wert) ist und wie oft (prozentual) diese Schätzung ungleich Null ist – wenn diese Zahl klein ist, ist die Schätzung oft Null. Wenn es groß ist, ist es meistens ungleich Null. Dies ist eine gute Methode, um zu bestimmen, welche Begriffe und gemischten Begriffe Sie in Ihrem Modell benötigen oder nicht benötigen.
Sie können sich auch für „Simulieren“ entscheiden. Dazu ist jedoch eine andere Formelspalte in der Datentabelle erforderlich, die durch eine Formelspalte ersetzt werden muss, die Sie in Ihrem Modell verwendet haben. Das ist etwas komplizierter – sehen Sie Automatische Validierung von Gotwalt und Ramsey. Es gibt eine PPT und ein Video, das es erklärt. Es ist etwas anders und führt zu etwas anderen Ergebnissen als der Bootstrap-Ansatz, bewirkt aber im Grunde das Gleiche. Ich verwende diese Ansätze ständig, um Faktoren im Modell zu eliminieren.
Ein sehr schöner Unterschied beim Autovalidierungsansatz besteht darin, dass er einen Nullfaktor generiert, der völlig zufällig und orthogonal zu Ihren Daten ist. Wenn dies in den Simulationen häufiger auftritt als alle anderen Faktoren, können Sie diejenigen, die weniger häufig auftauchen, auf jeden Fall eliminieren. Achten Sie hier darauf, dass Sie die Hierarchie- und Vererbungsregeln für Faktoren und deren Kombinationen durchsetzen. Wenn Sie kein theoretisches Modell und keinen Grund haben, gemischte Begriffe aufzunehmen, würde ich sie sogar ganz weglassen. Es ist einfach nur „Voodoo“, wie ein Datenwissenschaftler, den ich kenne, gerne sagt.
Stammen die Daten, die Sie analysieren, übrigens aus einem DOE oder nur aus regulären Laborstudien?
Viel Glück!,
DS
Betreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenLieber DS,
Die Änderung von E^n vom Nominalwert in den Ordinalwert hat tatsächlich den Zweck erfüllt. Der absolute Wert für den Parameter ist derselbe wie zuvor, aber das Vorzeichen wurde ins Negative geändert, was viel intuitiver ist. Vielen Dank!
Ich habe zwar JMP PRO (habe es aber erst vor kurzem bekommen).
Ich habe keine empirische Formel, die ich in diesem Fall verwenden könnte, würde mich aber interessieren, wie das geht. Wenn Sie mich auf ein Tutorial oder ein ähnliches hinweisen könnten, wäre ich Ihnen dankbar. Das Gleiche gilt für das von Ihnen erwähnte Bootstrapping.
Grüße,
Matthias
Betreff: Interpretation von Parameterschätzungen für katorische VariablenHallo @matthias_bruchh ,
Zunächst einmal: Haben Sie JMP Pro? Wenn ja, empfehle ich dringend, eine Bootstrap-Berechnung für die Parameterschätzungen durchzuführen, um besser zu verstehen, welche Parameter tatsächlich 0 (oder nahe 0) sind und welche wirklich ungleich 0 sind, sowie ihre typischen Werte (Mittelwert aus Tausenden von Bootstraps). .
Da Sie jedoch E^na als Nominalwert festgelegt haben, meldet JMP bei der Meldung der Parameterschätzungen die möglichen Werte zurück, in diesem Fall [-1 -1], was -1 bis 1 bedeutet. Um besser zu verstehen, wie der E^n-Prädiktor in Ihr Modell passt, möchten Sie ihn möglicherweise stattdessen in eine Ordinalzahl ändern.
Der Grund, warum E^n einen positiven Koeffizienten (oder 0) erhält, hat mit der Funktion zu tun, die Sie für Ihre Vorhersage zurückerhalten. Ihre Formel lautet im Wesentlichen wie folgt:
y = exp( a + b*x_1 + c*x_2 + d*x_3 + f )
Um eine größere y-Antwort zu erhalten, sollte das Argument des Exponenten so groß wie möglich sein. Wenn also die Koeffizienten für x_1 und x_2 negativ und „a“ und „f“ positiv sind, besteht die einzige Möglichkeit, einen größeren Wert für zu erhalten Das Argument besteht darin, den Koeffizienten für x_3 (dh E^n) positiv zu machen.
Sie haben erwähnt, dass das Verhalten von N25 physikalisch sinnvoll ist, wenn man sich ansieht, wie es auf die Prädiktoren reagiert. Wenn Sie einen physikalischen (oder chemischen) Prozess betrachten, verfügen Sie dann zunächst über eine theoretische Gleichung? Wenn ja, sollten Sie diese als Vorhersageformel verwenden und Jump nicht eine empirische Formel für Sie generieren lassen. Wenn Sie beispielsweise die Zeit messen, die ein Ball benötigt, um x Meter zu fallen, gibt es eine physikalische Formel, die dies vorhersagt, nämlich: y = y_0 + v_0*t + 1/2*g*t^2, die Formel für die Bewegung in einem Gravitationsfeld. Bei der Analyse solcher Daten in JMP würde ich die Formel an das theoretische Modell anpassen und prüfen, ob es Abweichungen von der Theorie gibt.
Aber auch hier denke ich, dass es für Sie sinnvoller sein könnte, wenn Sie E^n in eine Ordinalzahl ändern. Wenn JMP wirklich eine empirische Formel generieren muss, sollten Sie außerdem einen Bootstrap durchführen oder die Schätzungen simulieren, um zu sehen, welche tatsächlich 0 oder nahe bei Null liegen, um sicherzustellen, dass Ihnen in Ihrem Modell nichts entgeht.
Hoffe das hilft.
Viel Glück!,
DS
