Progettazione aumentata con diversi criteri di ottimalitàCarissimi,
Ho 4 fattori continui. Ho realizzato un design personalizzato con l'ottimalità consigliata che è d per un modello contenente effetti principali, interruzioni di 2 ° ordine e poteri di 2 ° ordine. Eseguo 80 esperimenti e utilizzo la stima dei minimi quadrati per il modello lineare. Quindi vedo che devo includere i poteri del 3 ° ordine nel mio modello e ho creato un design aumentato con ottimalità includendo i poteri del 3 ° ordine nel mio modello.
Ora mi chiedo che il design aumentato con ottimalità possa essere utilizzato con il design personalizzato con ottimalità? Questa combinazione funziona bene?DOEAltroOggetto: Progettazione aumentata con diversi criteri di ottimalitàQuesto approccio funzionerà bene. Ma credo che siano necessari alcuni chiarimenti.Ho delle domande, ad esempio come hai determinato che avevi bisogno di termini cubi? E i termini cubici hanno senso dal punto di vista della scienza fisica / del processo? Per citarne solo alcuni. Ma spero che tu abbia avuto buone ragioni per aggiungere i termini cubi al modello, quindi metterò da parte queste domande e cercherò di rispondere alle tue.
I progetti ottimali D sono ottimali per stimare i parametri del modello. In altre parole, ridurranno al minimo gli errori standard delle stime dei parametri.
I progetti ottimali sono ottimali per la previsione. Ridurranno al minimo la varianza integrata dell'errore di previsione.
Sebbene i progetti D-Optimal siano i migliori nella stima delle stime dei parametri, prevedono comunque molto bene. Gli errori di previsione saranno solo leggermente superiori a un progetto I-ottimale. Questi progetti non garantiscono l'ortogonalità in quanto non fa parte dei criteri di ottimizzazione. Sono i progetti predefiniti in JMP A MENO CHE non si faccia clic sul pulsante RSM per creare il modello. Quando lo fai clic, JMP passerà a I-Optimality. Si noti che se si crea il modello RSM facendo clic sul pulsante con la croce e sul pulsante di accensione anziché RSM, l'impostazione predefinita rimarrà D-ottimale.
Sebbene i progetti I-Optimal siano i migliori nella previsione, fanno comunque un buon lavoro di stima dei parametri. Gli errori dei parametri saranno solo leggermente maggiori di quelli di un design ottimale D. I progetti I-ottimali non garantiscono nemmeno l'ortogonalità in quanto non fa parte dei criteri di ottimizzazione.
Quindi tutto ciò significa che l'utente deve scegliere l'ottimalità che meglio soddisfa le proprie esigenze. Non esiste un design "il migliore". Il design "migliore" dipenderà dagli obiettivi del ricercatore e dai desideri / bisogni del progetto. Quelli sono determinati dalle persone, non dalle statistiche. Pertanto, opinioni diverse possono portare a progetti e approcci progettuali diversi. Dopotutto, qualcuno potrebbe dire che avresti dovuto creare un solo design e non aumentare il design originale. Non ci credo, ma spero che tu capisca il punto. Il processo di creazione del progetto utilizza le conoscenze scientifiche dello sperimentatore tanto o più di quanto utilizzi le proprietà statistiche / matematiche di un progetto.
Quindi l'approccio che delinei di un D-Optimal aumentato con I-excellent è un approccio valido? Assolutamente. È il migliore? Ciò dipenderà dalle VOSTRE esigenze. Posso dirti che è un buon approccio e dovresti ottenere un progetto con buone proprietà matematiche. Il progetto risultante non avrebbe i criteri di ottimalità D come se avessi creato l'intero progetto utilizzando l'ottimalità D. Il progetto risultante probabilmente non avrebbe i criteri di ottimalità dell'Io come se avessi creato l'intero progetto usando l'ottimalità dell'Io. Ma va bene, purché il design soddisfi i tuoi scopi e ti permetta di costruire un buon modello che risponde alle tue domande.
Oggetto: Progettazione aumentata con diversi criteri di ottimalitàSignor Dan,
Apprezzo molto la tua spiegazione dettagliata.
Voglio affermare che sospetto che il modello abbia bisogno di potenza del 3 ° ordine a causa delle fluttuazioni nel grafico dei residui std rispetto ai valori previsti. Cosa ne pensi, è un indizio sufficiente per includere la potenza del terzo ordine nel modello?
Oltre a questo, la tua spiegazione sui progetti ottimali I e D è molto chiara, ma ancora non capisco alcuni punti. Ciò potrebbe essere dovuto alla mia mancanza di conoscenza teorica, ma voglio imparare.
Hai detto sotto che " I design I-Optimal sono i migliori nel prevedere ".
È necessaria la migliore stima del modello per le migliori previsioni. Ciò significa che abbiamo bisogno di un progetto migliore per stimare i parametri che sono i progetti D-Optimal. Quindi, sono un po 'confuso su quali criteri di ottimalità dovrebbero essere utilizzati per lo studio che mira a costruire un buon modello e quindi a fare l'ottimizzazione utilizzando il profiler per trovare i migliori livelli di fattore per valori di risposta mirati.
Oggetto: Progettazione aumentata con diversi criteri di ottimalitàSono contento che la mia spiegazione abbia aiutato alcuni.
Quando si tratta del termine cubo, che aspetto ha un grafico dei dati grezzi rispetto ai fattori? Conoscendo la scienza alla base dei tuoi dati, ha senso che tu veda una relazione cubica? Sembra che tu abbia un punto che non è stato previsto bene quando la previsione dello stress era vicino al 1700. Hai verificato che i dati siano reali e non anomali? I termini cubici non appaiono così spesso, quindi le persone spesso fanno domande quando compaiono. Ma potrebbe benissimo essere reale e, in base alla trama residua, capisco perché hai aggiunto un termine cubo.
Per quanto riguarda le cose D e I-ottimalità, è facile pensare che le stime dei parametri più precise (D-ottimale) porteranno naturalmente all'errore di previsione più basso (I-ottimale), ma non è necessariamente così. Si consideri il caso di una sola variabile predittore, X, e un totale di 9 analisi. Se voglio un modello quadratico, dovremo studiare 3 livelli di X. Se desidero le migliori stime possibili dei parametri, metterei 3 esecuzioni all'impostazione più bassa per X, 3 esecuzioni all'impostazione centrale e 3 esecuzioni all'impostazione più alta. Ho bisogno di mettere più corse agli estremi per modellare meglio quel termine lineare. Questo è ciò che fa un design D-ottimale.
E per l'errore di previsione? Bene, l'errore di previsione è "ridotto al minimo" da qualche parte tra le impostazioni basse e medie e di nuovo da qualche parte tra le impostazioni medie e alte:
Come potrei sbarazzarmi della gobba al centro? Sposta alcuni punti dalle estremità al centro. Questo è ciò che fa il design ottimale I. Utilizza due punti alle estremità della gamma X e posiziona 5 punti al centro. Ciò ridurrà la varianza della previsione al centro, ma le estremità verranno aumentate.
Ricorda, I-ottimale è per la varianza integrata, quindi "l'area sotto la curva" viene ridotta al minimo in questo modo. Questo è il motivo per cui quando le persone cercano di ottimizzare un processo, vogliono che l'ottimo sia da qualche parte vicino al centro dello spazio di progettazione perché un progetto I-ottimale fornisce le migliori previsioni in quell'area.
Se ti piacciono la matematica e l'algebra delle matrici, ricorda che il tuo modello è:
I progetti D-ottimali lavorano per ridurre al minimo Var ( B -cappello).
I progetti ottimali I si concentrano sul lato sinistro di tale equazione. In particolare,
e ridurre al minimo la varianza integrata di Y-hat. Nota che la varianza in questa formula è per un punto specifico dei tuoi input (X sub-0). La varianza viene calcolata sull'intero spazio di progettazione e integrata per i progetti ottimali.
Spero che questo aiuti.
