具有不同最佳标准的增强设计亲爱的大家，
我有4个连续因素。 我针对建议的最优性进行了定制设计，该设计对于包含主要效果，二阶干涉和二阶幂的模型是d。 我进行了80次实验，并将最小二乘估计用于线性模型。 然后，我看到我必须在模型中包含三阶幂，并且通过在模型中包含三阶幂来实现具有最优性的增强设计。
现在我想知道具有I最优性的增强设计是否可以与具有d最优性的定制设计一起使用？ 这种组合效果很好吗？美国能源部其他回复：具有不同最优性标准的增强设计这种方法可以正常工作。 但是我认为有必要作一些澄清。我确实有疑问，例如您是如何确定需要立方项的？ 从物理科学/过程的角度来看，立方术语是否有意义？ 仅举几例。 但是我相信您有充分的理由将立方项添加到模型中，因此我将这些问题放在一边，并尝试回答您的问题。
D最佳设计是估算模型参数的最佳选择。 换句话说，它们将最小化参数估计值的标准误差。
I优化设计最适合预测。 它们将最小化预测误差的积分方差。
尽管D-Optimal设计最擅长估算参数估算值，但它们仍能很好地预测。 预测误差将仅比I最优设计略高。 这些设计不保证正交性，因为这不是优化标准的一部分。 它们是JMP中的默认设计，除非您单击RSM按钮来构建模型。 当您单击该按钮时，JMP将切换到I-Optimality。 请注意，如果通过单击十字按钮和电源按钮而不是RSM来构建RSM模型，则默认设置将保持D最佳。
尽管I-Optimal设计最擅长预测，但是它们仍然可以很好地估计参数。 参数误差将仅比D优化设计的误差大一些。 I最优设计也不保证正交性，因为这不是优化标准的一部分。
因此，所有这些都意味着用户应该选择最能满足其需求的最优性。 没有“最好”的设计。 “最佳”设计将取决于研究人员的目标以及设计的需求/需求。 这些由人决定，而不是统计。 因此，不同的意见可能导致不同的设计和设计方法。 毕竟，有人会说您应该只创建一个设计，而不能扩充原始设计。 我不相信这一点，但我希望你明白这一点。 与使用设计的统计/数学属性相比，设计创建过程充分利用了实验者的科学知识。
那么，您概述的用I最优扩充D-Optimal的方法是否有效？ 绝对。 最好吗？ 那将取决于您的需求。 我可以告诉您，这是一种很好的方法，您应该获得具有良好数学特性的设计。 最终的设计不会像使用D优化创建整个设计那样具有D优化准则。 最终的设计可能没有I优化标准那么好，就好像您是使用I优化创建整个设计一样。 但这没关系，只要设计能够满足您的目的并允许您构建可以回答问题的良好模型即可。
回复：具有不同最优性标准的增强设计丹先生
我真的很想为您提供详细的解释。
我想指出，我怀疑模型需要三阶幂，因为std残差与预测值之间的波动。 您如何看待，是否有足够的线索将三阶幂包含在模型中？
除此之外，您对I和D最佳设计的解释非常清楚，但我仍然不了解某些要点。 这可能是因为我缺乏理论知识，但我想学习。
您在下面说： I-Optimal设计最擅长预测。”
一个需要最佳模型估计才能获得最佳预测。 这意味着我们需要一种用于估计参数的最佳设计，即D-最佳设计。 因此，我有点困惑应该使用哪个最优标准进行研究，以建立一个好的模型，然后通过使用探查器为目标响应值找到最佳因子水平进行优化。
回复：具有不同最优性标准的增强设计我很高兴我的解释对一些人有所帮助。
说到三次项，原始数据与因素的关系图是什么样的？ 了解数据背后的科学原理，您会发现立方关系有意义吗？ 当压力的预测接近1700时，您似乎无法很好地预测一个点。 您是否已验证数据是真实的而不是异常值？ 三次术语不经常出现，因此人们经常质疑何时出现。 但这很可能是真实的，并且根据您的残差图，我知道您为什么添加三次项。
对于D和I最优的东西，很容易想到最精确的参数估计（D最优）自然会导致最低的预测误差（I最优），但是不一定是这种情况。 考虑仅一个预测变量X的情况，并且总共运行9次。 如果我想要一个二次模型，我们将需要研究X的3个水平。 如果我想要最佳的参数估计，我会将3个运行设置为X的最低设置，将3个运行设置为中间设置，将3个运行设置为最高设置。 我需要在极端情况下增加运行次数，以更好地对线性项建模。 这就是D最佳设计的目的。
预测错误呢？ 好吧，预测误差会在最低和最高设置之间的某个位置“最小化”，而在最高和最高设置之间的某个位置“最小化”：
我如何摆脱中间的驼峰？ 从端点到中间移动一些点。 这就是I最优设计所要做的。 它在X范围的末端使用两个点，并在中心放置5个点。 这将降低中心的预测方差，但将提高末端。
请记住，I-最优是用于积分方差，因此以这种方式将“曲线下面积”最小化。 这就是为什么当人们尝试优化流程时，他们希望最优值位于设计空间的中间位置，因为I最优设计可以提供该区域的最佳预测。
如果您喜欢数学和矩阵代数，请记住您的模型是：
D最优设计可最大程度地降低Var（乙-帽子）。
I最优设计集中在该方程式的左侧。 特别，
并使Y型帽子的积分方差最小。 请注意，此公式中的方差针对输入的特定点（X sub-0）。 在整个设计空间中计算方差，并将其集成为I最优设计。
我希望这有帮助。
