다른 최적 성 기준을 가진 증강 설계모두에게,
4 개의 연속 요소가 있습니다. 주 효과, 2 차 간섭 및 2 차 거듭 제곱을 포함하는 모델에 대해 권장되는 최적 성 d 인 맞춤형 디자인을 만들었습니다. 80 개의 실험을 실행하고 선형 모델에 대해 최소 제곱 추정치를 사용합니다. 그런 다음 내 모델에 3 차 거듭 제곱을 포함해야하고 모델에 3 차 거듭 제곱을 포함하여 최적 성을 통해 증강 디자인을 만들었습니다.
이제 I 최적 성이있는 증강 디자인이 최적 성이있는 사용자 정의 디자인과 함께 사용할 수 있는지 궁금합니다. 이 조합이 잘 작동합니까?암사슴다른Re : 다른 최적 성 기준을 가진 증강 설계이 접근 방식은 잘 작동합니다. 하지만 몇 가지 설명이 필요하다고 생각합니다.3 차 항이 필요하다는 것을 어떻게 결정했는지와 같은 질문이 있습니다. 그리고 3 차 용어가 물리 과학 / 과정 관점에서 의미가 있습니까? 몇 가지만 말해 보자. 하지만 모델에 3 차 항을 추가해야하는 타당한 이유가 있다고 믿으므로 이러한 질문은 제쳐두고 답변을 드리겠습니다.
D- 최적 설계는 모델의 모수를 추정하는 데 최적입니다. 즉, 모수 추정치의 표준 오차를 최소화합니다.
I- 최적 설계는 예측에 최적입니다. 그들은 예측 오류의 통합 분산을 최소화합니다.
D-Optimal 설계는 모수 추정치를 추정하는 데 가장 적합하지만 여전히 매우 잘 예측합니다. 예측 오차는 I- 최적 설계보다 약간 더 높습니다. 이러한 설계는 최적화 기준의 일부가 아니므로 직교성을 보장하지 않습니다. 모델을 빌드하기 위해 RSM 버튼을 클릭하지 않는 한 JMP의 기본 디자인입니다. 이를 클릭하면 JMP가 I-Optimality로 전환됩니다. RSM이 아닌 십자 버튼과 전원 버튼을 클릭하여 RSM 모델을 빌드하는 경우 기본값은 D- 최적 상태로 유지됩니다.
I-Optimal 설계는 예측에 가장 적합하지만 여전히 모수를 추정하는 데 효과적입니다. 매개 변수 오류는 D- 최적 설계의 오류보다 약간만 더 큽니다. I- 최적 설계는 최적화 기준의 일부가 아니므로 직교성을 보장하지 않습니다.
따라서이 모든 것은 사용자가 자신의 요구에 가장 잘 맞는 최적 성을 선택해야 함을 의미합니다. "최고의"디자인이란 존재하지 않습니다. "최상의"디자인은 연구자의 목표와 디자인에서 원하는 / 필요에 따라 달라집니다. 통계가 아닌 사람에 의해 결정됩니다. 따라서 다른 의견은 다른 디자인과 디자인 접근 방식으로 이어질 수 있습니다. 결국 누군가는 원래 디자인을 보강하지 않고 하나의 디자인 만 만들어야한다고 말할 수 있습니다. 나는 그것을 믿지 않는다. 그러나 나는 당신이 요점을보기를 바란다. 디자인 생성 과정은 디자인의 통계적 / 수학적 속성을 활용하는 것보다 실험자의 과학 지식을 활용합니다.
그렇다면 I- 최적으로 증강 된 D-Optimal의 접근 방식이 유효한 접근 방식입니까? 물론. 최고인가요? 그것은 당신의 필요에 달려 있습니다. 좋은 접근 방식이며 좋은 수학적 속성을 가진 디자인을 얻어야한다고 말할 수 있습니다. 결과 설계는 D- 최적 성을 사용하여 전체 설계를 생성 한 것처럼 D- 최적 성 기준을 충족하지 못할 것입니다. 결과적인 디자인은 I- 최적 성을 사용하여 전체 디자인을 만든 것처럼 I- 최적 성 기준을 충족하지 못할 수 있습니다. 그러나 디자인이 목적을 충족하고 질문에 답하는 좋은 모델을 구축 할 수있는 한 괜찮습니다.
Re : 다른 최적 성 기준을 가진 증강 설계댄 씨,
자세한 설명에 정말 감사드립니다.
std 잔차 대 예측 값의 변동으로 인해 모델에 3 차 검정력이 필요하다고 생각합니다. 그것에 대해 어떻게 생각하십니까? 모델에 3 차 전력을 포함하는 것이 충분한 단서입니까?
이 외에도 I 및 D 최적 설계에 대한 설명은 매우 명확하지만 여전히 몇 가지 사항을 이해하지 못합니다. 이것은 이론적 인 지식이 부족하기 때문일 수 있지만 배우고 싶습니다.
당신은 " I-Optimal 설계는 예측에 가장 적합합니다. "
최상의 예측을 위해서는 최상의 모델 추정이 필요합니다. 즉, D-Optimal 설계 인 모수를 추정 할 때 최상의 설계가 필요합니다. 따라서 좋은 모델을 구성한 다음 프로파일 러를 사용하여 대상 응답 값에 대한 최상의 요인 수준을 찾는 것을 목표로하는 연구에 어떤 최적 성 기준을 사용해야하는지에 대해 약간 혼란 스럽습니다.
Re : 다른 최적 성 기준을 가진 증강 설계내 설명이 도움이되어 기쁩니다.
3 차 항과 관련하여 원시 데이터 대 요인의 플롯은 어떻게 생겼습니까? 데이터이면의 과학을 알면 3 차 관계를 볼 수 있다는 것이 이해가됩니까? 스트레스 예측이 1700에 가까웠을 때 잘 예측되지 않은 점이 하나있는 것 같습니다. 데이터가 이상 치가 아닌 실제 데이터임을 확인 했습니까? 큐빅 용어는 자주 나타나지 않으므로 사람들은 자주 나타나는시기에 의문을 제기합니다. 그러나 그것은 아주 잘 실제 일 수 있으며 잔차 플롯을 기반으로 삼차 항을 추가 한 이유를 이해합니다.
D 및 I- 최적 성 항목의 경우 가장 정확한 모수 추정 (D- 최적)이 자연스럽게 가장 낮은 예측 오류 (I- 최적)로 이어질 것이라고 생각하기 쉽지만 반드시 그런 것은 아닙니다. 하나의 예측 변수 X와 총 9 개의 런이있는 경우를 고려하십시오. 2 차 모델을 원하면 X의 3 단계를 연구해야합니다. 가능한 최상의 모수 추정치를 원하면 X에 대해 가장 낮은 설정에 3 번 실행, 중간 설정에 3 번 실행, 가장 높은 설정에 3 번 실행합니다. 선형 항을 더 잘 모델링하려면 극단에 더 많은 실행을해야합니다. 이것이 D- 최적 설계가하는 일입니다.
예측 오류는 어떻습니까? 음, 예측 오류는 낮음과 중간 설정 사이, 중간과 높음 설정 사이 어딘가에서 "최소화"됩니다.
중간에있는 혹을 어떻게 제거 할 수 있습니까? 끝에서 중간으로 몇 점을 이동합니다. 이것이 I-optimal 디자인이하는 일입니다. X- 범위 끝에 2 개의 점을 사용하고 중앙에 5 개의 점을 배치합니다. 이렇게하면 중앙의 예측 분산이 낮아 지지만 끝은 높아집니다.
I- 최적은 통합 분산을위한 것이므로 "곡선 아래 영역"이 이러한 방식으로 최소화됩니다. 이것이 사람들이 프로세스를 최적화하려고 할 때 I- 최적 설계가 해당 영역에서 최상의 예측을 제공하기 때문에 최적이 설계 공간의 중간 어딘가에 있기를 원하는 이유입니다.
수학 및 행렬 대수를 좋아한다면 모델이 다음과 같다는 점을 기억하십시오.
D- 최적 설계는 Var ( 비 -모자).
I- 최적 설계는 해당 방정식의 왼쪽에 중점을 둡니다. 구체적으로 특별히,
Y-hat의 통합 분산을 최소화합니다. 이 공식의 분산은 입력의 특정 지점 (X sub-0)에 대한 것입니다. 분산은 전체 설계 공간에서 계산되고 I- 최적 설계를 위해 통합됩니다.
이게 도움이 되길 바란다.
