具有不同最佳標準的增強設計親愛的大家，
我有4個連續因素。 我針對建議的最優性進行了定制設計，該設計對於包含主要效果，二階干涉和二階冪的模型是d。 我進行了80次實驗，並將最小二乘估計用於線性模型。 然後，我看到我必須在模型中包含三階冪，並且通過在模型中包含三階冪來實現具有最優性的增強設計。
現在我想知道具有I最優性的增強設計是否可以與具有d最優性的定制設計一起使用？ 這種組合效果很好嗎？美國能源部其他回复：具有不同最優性標準的增強設計這種方法可以正常工作。 但是我認為有必要作一些澄清。我確實有疑問，例如您是如何確定需要立方項的？ 從物理科學/過程的角度來看，立方術語是否有意義？ 僅舉幾例。 但是我相信您有充分的理由將立方項添加到模型中，因此我將這些問題放在一邊，並嘗試回答您的問題。
D最佳設計是估算模型參數的最佳選擇。 換句話說，它們將最小化參數估計值的標準誤差。
I優化設計最適合預測。 它們將最小化預測誤差的積分方差。
儘管D-Optimal設計最擅長估算參數估算值，但它們仍能很好地預測。 預測誤差將僅比I最優設計略高。 這些設計不保證正交性，因為這不是優化標準的一部分。 它們是JMP中的默認設計，除非您單擊RSM按鈕來構建模型。 當您單擊該按鈕時，JMP將切換到I-Optimality。 請注意，如果通過單擊十字按鈕和電源按鈕而不是RSM來構建RSM模型，則默認設置將保持D最佳。
儘管I-Optimal設計最擅長預測，但是它們仍然可以很好地估計參數。 參數誤差將僅比D優化設計的誤差大一些。 I最優設計也不保證正交性，因為這不是優化標準的一部分。
因此，所有這些都意味著用戶應該選擇最能滿足其需求的最優性。 沒有“最好”的設計。 “最佳”設計將取決於研究人員的目標以及設計的需求/需求。 這些由人決定，而不是統計。 因此，不同的意見可能導致不同的設計和設計方法。 畢竟，有人會說您應該只創建一個設計，而不能擴充原始設計。 我不相信這一點，但我希望你明白這一點。 與使用設計的統計/數學屬性相比，設計創建過程充分利用了實驗者的科學知識。
那麼，您概述的用I最優擴充D-Optimal的方法是有效的方法嗎？ 絕對。 最好嗎？ 那將取決於您的需求。 我可以告訴您，這是一種很好的方法，您應該獲得具有良好數學特性的設計。 最終的設計不會像使用D優化創建整個設計那樣具有D優化準則。 最終的設計可能沒有I優化標準那麼好，就好像您是使用I優化創建整個設計一樣。 但這沒關係，只要設計能夠滿足您的目的並允許您構建可以回答問題的良好模型即可。
回复：具有不同最優性標準的增強設計丹先生
我真的很想為您提供詳細的解釋。
我想說明一下，我懷疑模型需要三階冪，因為std殘差與預測值之間的波動。 您如何看待，是否有足夠的線索將三階冪包含在模型中？
除此之外，您對I和D最佳設計的解釋非常清楚，但我仍然不了解某些要點。 這可能是因為我缺乏理論知識，但我想學習。
您在下面說： I-Optimal設計最擅長預測。”
一個需要最佳模型估計才能獲得最佳預測。 這意味著我們需要一種用於估計參數的最佳設計，即D-最佳設計。 因此，我有點困惑應該使用哪個最優標准進行研究，以建立一個好的模型，然後通過使用探查器為目標響應值找到最佳因子水平進行優化。
回复：具有不同最優性標準的增強設計我很高興我的解釋對一些人有所幫助。
說到三次項，原始數據與因素的關係圖是什麼樣的？ 了解數據背後的科學原理，您會發現立方關係有意義嗎？ 當壓力的預測接近1700時，您似乎無法很好地預測一個點。 您是否已驗證數據是真實的而不是異常值？ 三次術語不經常出現，因此人們經常質疑何時出現。 但這很可能是真實的，並且根據您的殘差圖，我知道您為什麼添加三次項。
對於D和I最優的東西，很容易想到最精確的參數估計（D最優）自然會導致最低的預測誤差（I最優），但不一定是這種情況。 考慮僅一個預測變量X的情況，並且總共運行9次。 如果我想要一個二次模型，我們將需要研究X的3個水平。 如果我想要最佳的參數估計，我會將3個運行設置為X的最低設置，將3個運行設置為中間設置，將3個運行設置為最高設置。 我需要在極端情況下增加運行次數，以更好地對線性項建模。 這就是D最佳設計的目的。
預測錯誤呢？ 好吧，預測誤差會在最低和最高設置之間的某個位置“最小化”，而在最高和最高設置之間的某個位置“最小化”：
我如何擺脫中間的駝峰？ 從端點到中間移動一些點。 這就是I最優設計所要做的。 它在X範圍的末端使用兩個點，並在中心放置5個點。 這將降低中心的預測方差，但將提高末端。
請記住，I-最優是用於積分方差，因此以這種方式將“曲線下面積”最小化。 這就是為什麼當人們嘗試優化流程時，他們希望最優值位於設計空間的中間位置，因為I最優設計可以提供該區域的最佳預測。
如果您喜歡數學和矩陣代數，請記住您的模型是：
D最優設計可最大程度地降低Var（乙-帽子）。
I最優設計集中在該方程式的左側。 特別，
並使Y型帽子的積分方差最小。 請注意，此公式中的方差針對輸入的特定點（X sub-0）。 在整個設計空間中計算方差，並將其集成為I最優設計。
我希望這有幫助。
