Tengo un proceso de calibración iterativo que busca un punto óptimo en el espacio de 24 dimensiones.El proceso se comporta bien y tiene convergencia garantizada (en el sentido de converger a un vector aleatorio con una distribución fija).Normalmente, el proceso logra una fuerte correlación entre muestras sucesivas después de aproximadamente 3 iteraciones.Por fuerte me refiero a que la correlación alcanza rápidamente valores superiores a 0,98 aproximadamente.Estoy buscando una regla de detención que rastree una estadística más sensible para decir cuándo hemos alcanzado la "correlación" lineal máxima.En ese momento puedo detener el proceso y comparar el rendimiento del instrumento con sus requisitos con una prueba totalmente diferente (no es una forma práctica de calibrar).Recuerdo que se debe tener precaución al intentar comparar medidas de asociación lineal (como la correlación) para decir que un par de vectores son más dependientes linealmente que otro par.Esto es especialmente cierto cuando todos los pares están muy cerca de 1 en correlación.
Hice algunas compras JMP y miré los métodos multivariantes no paramétricos.Me pareció muy interesante que el método D de Hoeffding haga un muy buen trabajo en la distribución de los rangos en comparación con la correlación o cualquiera de los otros métodos no paramétricos.
Mi pregunta más general es qué método (estadística) es mejor para puntuación la fuerza de la dependencia lineal y no se limita a evaluar la importancia de la relación y está utilizando los valores relativos de esta estadística legal para comparar diferentes pares de vectores.Cuando leo sobre el método D de Hoeffding, dice que es el mejor para detectar la dependencia lineal frente a todas las alternativas.Entonces, tal vez sea una buena manera de saber cuándo dos muestras sucesivas de un vector aleatorio están lo suficientemente cerca como para detener este proceso.
