DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?안녕,
DOE 모수 추정표에서 각 효과의 제곱합(SS)은 어떻게 계산됩니까?
공유할 간단한 2-3개 요인 DOE 예가 있습니까?
감사해요
고급 통계 모델링실험 설계대량 맞춤화결과 공유 및 소통Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?또는 어쨌든 Reddit과 같이 공간이 그렇게 많지 않고 들여쓰기를 볼 수 있도록 더 컴팩트합니다. Kudo 및 답장 버튼은 왼쪽에 있고 훨씬 더 작을 수 있습니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?별도의 메모에서 ... 메시지가 연대순으로 표시되면 좋지 않을까요? 토론을 훨씬 쉽게 따라갈 수 있습니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?확실히 Nominal 데이터 유형의 설정으로 인해 Montgomery에 차이가 생겼습니다. 제가 배우고 싶은 것은 명목 요인에 대해 제곱합을 계산하는 방법입니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?서수 요인에 대해 제곱합을 계산하는 방법은 실제로 설명되어 있지 않습니다. 나는 그것을 명목상과 연속으로 얻습니다. 명목 모델은 Montgomery의 배터리 수명 예제 ANOVA에서와 같이 하위 그룹이 총 평균에서 벗어나는 것을 의미합니다. 연속 모델에는 예측 변수와 총 평균이 있으며 예측 변수의 제곱합은 모델 한계에서 총 평균과 예측 값의 차이를 기반으로 합니다.
순서 모델은 가장 낮은 수준에서 시작하여 가장 높은 수준까지 점차적으로 작동하는 일종의 효과 빌드업입니다. 그러한 경우 요인에 대한 제곱합이 어떻게 계산되는지는 아직 명확하지 않지만 참조 수준의 평균에 대한 그룹 평균의 양 또는 변동과 관련이 있는 것으로 보입니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?물론입니다. 계속해서 설명하겠습니다. 전부는 아니지만 대부분의 통계 소프트웨어 프로그램에 대한 기본 SS 분석은 Type III입니다. Type III는 모델에 항을 입력하는 순서에 대해 견고하기 때문입니다. 컴퓨터가 유형 III을 계산할 때 먼저 모형의 다른 모든 항을 설명하고 문제의 항이 나머지 변동을 얼마나 설명하는지 평가합니다. 유형 I을 사용할 때는 순서가 중요합니다. 계산은 모델이 작성된 순서대로 수행됩니다. 유형 I은 변동의 중첩 또는 계층적 구성 요소에 대한 적절한 분석입니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?아마도 다음과 같은 정보가 제공될 것입니다(JMP 문서).
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?기본적으로 JMP는 유형 III 제곱합을 사용합니다. 이렇게 하면 항이 모형에 나타나는 순서에 관계없이 결과가 동일해집니다. 많은 사람들이 이러한 이유로 유형 III 제곱합을 선호합니다. 그러나 유형 I 제곱합은 손으로 계산하기 더 쉽기 때문에 많은 텍스트가 이 경로를 사용합니다.
알다시피 순서 요인은 확실히 명목 요인과 다릅니다. 대부분의 ANOVA 예에서는 명목 모델링 유형을 원합니다(그러나 이는 문제에 따라 다름). 특히 코딩 방법과 테스트 해석이 다릅니다. 자세한 내용은 JMP 도움말을 참조하십시오.
서수 요인: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
명목 요인: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
또는 "서수 효과에 대한 제곱합"을 검색하고 첫 번째 단락을 읽어 개요를 볼 수 있습니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?JMP는 기본적으로 유형 III 제곱합을 사용합니다.
방법을 참조하십시오 요인 모델 결과를 결정합니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?Doug는 100년 전에 요인 설계가 도입되었을 때 실험자와 통계학자가 분석에 대해 어떻게 생각했는지 설명했습니다. 여전히 유효하지만 그것에 대해 생각하는 유일한 방법은 아닙니다. 균형 설계이며 모든 요인을 명목 범주인 것처럼 처리합니다. 다시 말하지만 그것은 여전히 유효하지만 한 가지 방법입니다.그들은 왜 그렇게 했습니까? 그 당시 그들에게 가능한 유일한 방법이었습니다. 그들이 손으로 분석을 수행할 수 있도록. 1920년대에 '컴퓨터'는 직책이었습니다. 농담이 아닙니다. 이러한 방식으로 데이터를 모델링하면 Doug가 손으로 보여주는 간단한 합계를 계산할 수 있습니다.
오늘날 우리는 컴퓨터와 소프트웨어를 사용하여 회귀 분석을 수행합니다. 우리는 현실적으로 온도를 지속적인 효과로 취급할 수 있습니다. 매우 유연한 조건으로 선형 모델을 지정한 다음 매개변수 또는 응답을 추정하기 위한 최적 설계를 계산할 수 있습니다. 이 경우 디자인은 고정되지만 다른 모델링 유형 및 용어를 제안할 수 있습니다. 다음은 한 가지 가능성입니다.
이러한 모델 중 하나가 정확한지 확인하려면 추가 실행이 필요할 수 있습니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?
JMP 계산이 Montgomery 계산과 다른 이유는 무엇입니까? Montgomery의 시연은 3개(속성) 수준에서 각각 2개의 요인이 있는 일반 분산 분석입니다.
보면 @Mark_Bailey 의 최신 예에서 JMP 출력은 동일합니다.JMP가 두 가지 범주형 요인을 기반으로 일반 분산 분석을 제공하도록 하려면 두 요인을 모두 다음으로 설정합니다. 명사 같은 기본 ANOVA 테이블은 Montgomery와 일치합니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?감사합니다. 순차 테스트를 사용하면 결과가 변경되고 다른 방법과 일치하게 됩니다. 주제에 대한 Montgomery의 보충 자료는 다음과 같습니다.
"유형 1 제곱합은 전체 회귀 또는 모델 제곱합의 순차적 분해 또는 "효과 추가 순서" 분해를 나타냅니다.요인을 시퀀싱할 때 상호작용은 해당하는 모든 주효과 이후에만 입력해야 하며 내포된 요인은 내포된 순서대로 입력해야 합니다."
또한,
" 균형 잡힌 실험 설계 데이터의 경우 유형 1, 2, 3 및 4 제곱합은 동일합니다."
이제 내 질문은 다음과 같습니다.
- JMP는 기본적으로 어떤 종류의 제곱합을 계산합니까(순차 테스트를 선택하지 않음)?
- 데이터 구조가 균형을 이루고 있는데 기본 테스트와 순차 테스트 간에 제곱합이 다른 이유는 무엇입니까?
AHA: 온도 데이터 유형을 공칭으로 변경하면 결과는 Montgomery와 동일합니다! JMP의 무언가가 온도의 순서에 대한 지식을 사용하고 있으며 제곱합 계산을 변경합니다.
JMP가 제곱합을 계산하는 방법을 설명하는 정보가 어딘가에 있었으면 합니다. 이제 특히 명목 요인과 순서 요인에 따라 모델이 어떻게 변하는지 알고 싶습니다. 고객들에게 기본 회귀 교과서를 참고하라고 말해도 답이 나오지 않았다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?이 책에는 JMP 출력이 포함되어 있습니다.온도는 2 자유도를 가지므로 연속으로 취급되지 않습니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?온도의 모델링 유형을 연속으로 설정하면 기울기와 절편, 선형 효과와 특성 효과 간의 상호 작용을 사용하여 선형 회귀를 수행합니다. 그런 다음 온도에 대한 자유도가 1이고 온도와 재료 유형 간의 상호 작용에 대한 자유도 손실이 있습니다. 그것은 몽고메리가 한 일이 아닙니다. JMP 계산이 Montgomery 계산과 다른 이유는 무엇입니까? Montgomery의 시연은 3개(속성) 수준에서 각각 2개의 요인이 있는 일반 분산 분석입니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?문제는 온도의 모델링 유형을 순서로 설정했다는 것입니다. 나는 계속 사용할 것입니다. 그러나 Montgomery는 재료와 온도 모두에 공칭을 사용했습니다. 일치하도록 모델링 유형을 변경하면 동일한 결과가 나타납니다.
귀하의 데이터 테이블에 있는 데이터가 Doug의 책에 제시된 데이터와 일치하는 것을 방금 확인했습니다.
요인 및 응답에 대한 일반적인 열 속성을 추가했지만 결과는 변경되지 않았습니다. 요인 수준을 먼저 코딩하지 않으면 유의성에 영향을 미칠 수 있다고 생각했습니다.
JMP는 JMP로 실험을 설계할 때 모든 데이터 유형, 모델링 유형 및 열 속성이 올바르게 설정되었는지 확인합니다. 수동으로 데이터를 입력할 때 모든 메타 데이터를 수동으로 추가하거나 조정해야 합니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?나는 이것에 대해 간략히 살펴봤지만 다른 인용 출처에서 얻은 것과 동일한 결과를 얻으려면 유형 I ANOVA를 수행해야 하는 것으로 보입니다.이것은 빨간색 삼각형에서 켜집니다.
추정> 순차 테스트
이것은 출력의 차이를 설명한다고 생각합니다. 어떤 유형의 ANOVA가 적절한지에 대한 질문을 제기합니다.아마도 다른 사람들이 그 토론에 기여할 수 있을 것입니다!
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?다음은 데이터 테이블입니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?JMP 프로젝트에서 아무것도 보지 못했습니다.자세히 살펴볼 수 있도록 데이터 테이블을 첨부해 주시겠습니까?
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?이 게시물은 몇 년 전이지만 제곱합이 어떻게 계산되는지 알고 싶습니다. 특히 Effect Tests 보고서를 참조합니다.
배우기 위해 기본 회귀 교과서에 갔다. 이 책의 제목은 Douglas C. Montgomery, 6th Edition의 "Design and Analysis of Experiments"입니다. 그 책에는 예제 계산이 있습니다. 예제 5-1은 2개의 요인과 4개의 반복을 사용하는 완전 요인 실험입니다. 데이터를 Excel, Minitab 및 JMP에 입력하고 결과를 Montgomery와 비교했습니다. Minitab과 Excel Analysis Toolpak은 Montgomery와 일치하지만 JMP는 일치하지 않습니다.
텍스트의 계산은 이미지로 첨부됩니다. Minitab과 Excel의 이미지도 마찬가지입니다. 상호 작용 항이 있거나 없는 JMP도 있습니다. JMP 프로젝트 파일이 데이터 테이블 및 최소 평방 적합 보고서와 함께 첨부됩니다.
모든 분석에서 제곱합은 효과 검정의 재료 유형에 대한 JMP의 제곱합을 제외하고 일치합니다. 따라서 p-값도 다르므로 요인이 중요하지 않은 것처럼 보입니다. 이 특정 SS는 어떻게 계산됩니까?
JMP 출력에서 분산 분석의 모형에 대한 제곱합은 Montgomery, Minitab 및 Excel의 모형 항에서 SS의 합과 일치합니다. JMP의 효과 테스트 보고서에 있는 모델 항의 SS 합계와 같지 않습니다. 왜 이런거야?
상호 작용이 모델에서 제거되면 재료 유형에 대한 제곱합은 Montgomery에서와 동일합니다. 왜 그런 겁니까? 교호작용 항을 포함하면 해당 특정 주효과의 제곱합에 영향을 미치는 이유는 무엇입니까? 효과 검정의 제곱합은 ANOVA 테이블의 모델 항에 대한 제곱합과 같습니다. 상호 작용이 모델에 없는 경우 작동하는 이유는 무엇입니까?
Montgomery의 분석에 따르면 세 항 모두 유의미합니다(두 가지 주요 효과 및 상호 작용). JMP에 따르면 하나의 주효과와 교호작용이 중요합니다. 재료 유형의 중요성에 대해 JMP가 다른 결과를 얻는 이유를 정말 이해해야 합니다.
Re: DOE: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산됩니까?귀하의 질문에 대한 답변은 기본 회귀 교과서에서 찾을 수 있습니다. 단일 요소만 있는 경우 손으로 수행할 수 있는 매우 간단한 계산이 있습니다. 그렇지 않으면 계산에 행렬 대수가 포함됩니다.
"라는 제목의 무료 온라인 통계 과정에 등록하는 것이 좋습니다. 산업문제 해결을 위한 통계적 사고 ". 당신이 물어본 질문에 따라 해당 과정의 가설 테스트, 회귀 및 실험 계획 부분에 집중할 수 있습니다.
제목: DOE 관련: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산되나요?고마워, 마크.
설명을 듣고 좀 더 조사해 보니, ANOVA 분석 결과가 데이터 유형에 따라 상당히 다르게 나올 수 있다는 것을 알게 되었습니다. 데이터 값이 같더라도 범주형이나 연속형처럼 데이터 유형이 다르면 결과가 달라지더군요.
제목: DOE 관련: 각 효과의 제곱합은 어떻게 계산되나요?이 토론의 초반 게시글들을 참조해 주세요.
