DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Hallo,
Wie wird die Quadratsumme (SS) der einzelnen Effekte in der DOE-Parameterschätzungstabelle berechnet?
Gibt es ein einfaches 2-3-Faktoren-DOE-Beispiel zum Teilen?
Danke
Erweiterte statistische ModellierungVersuchsplanungMassenanpassungErgebnisse teilen und kommunizierenBetreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Oder jedenfalls kompakter, wie Reddit, um die Einrückung ohne so viel Platz sehen zu können. Die Schaltflächen „Kudo“ und „Antworten“ könnten auf der linken Seite und viel kleiner sein.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?in einer gesonderten Anmerkung ... wäre es nicht schön, wenn die Nachrichten in chronologischer Reihenfolge erscheinen würden; würde es viel einfacher machen, der Diskussion zu folgen.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Der Unterschied zu Montgomery ist sicherlich auf die Einstellung des Datentyps „Nominal“ zurückzuführen. Was ich gerne lernen würde, ist, wie Quadratsummen für nominale Faktoren berechnet werden.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Es wird nicht wirklich erklärt, wie die Quadratsummen für Ordinalfaktoren berechnet werden. Ich verstehe es für nominal und kontinuierlich. Ein nominales Modell ist ein Modell, bei dem die Untergruppenmittelwerte vom Gesamtmittelwert abweichen, wie in Montgomerys Beispiel-ANOVA für die Batterielebensdauer. Das kontinuierliche Modell verfügt über Prädiktoren und einen großen Mittelwert, und die Quadratsummen für die Prädiktoren basieren auf der Differenz zwischen dem großen Mittelwert und dem vorhergesagten Wert an den Grenzen des Modells.
Ordinalmodelle sind eine Art Aufbau von Effekten, die auf der untersten Ebene beginnen und sich schrittweise bis zur höchsten Ebene hocharbeiten. Für diejenigen ist immer noch nicht klar, wie die Summe der Quadrate für Faktoren berechnet wird, aber es scheint etwas mit der Menge oder Variation der Gruppenmittelwerte relativ zum Mittelwert eines Referenzniveaus zu tun zu haben.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Klar, ich mache weiter... Die Standard-SS-Analyse für die meisten, wenn nicht alle statistischen Softwareprogramme ist Typ III. Dies liegt daran, dass Typen III robust gegenüber der Reihenfolge sind, in der Sie die Begriffe in das Modell eingeben. Wenn der Computer die Typ-III-Werte berechnet, berücksichtigt er zunächst ALLE anderen Terme im Modell und beurteilt, wie viel der betreffende Term die verbleibende Variation erklärt. Bei der Verwendung von Typ I kommt es auf die Reihenfolge an. Die Berechnungen werden in der Reihenfolge durchgeführt, in der das Modell geschrieben wird. Typ I wäre die geeignete Analyse für verschachtelte oder hierarchische Variationskomponenten.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Vielleicht geben diese einige Informationen (JMP-Dokumentation):
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Standardmäßig verwendet JMP die Quadratsummen vom Typ III. Dadurch sind die Ergebnisse unabhängig von der Reihenfolge, in der die Begriffe im Modell erscheinen, gleich. Aus diesem Grund bevorzugen viele Menschen Quadratsummen vom Typ III. Aber Quadratsummen vom Typ I lassen sich leichter von Hand berechnen, weshalb viele Texte diesen Weg einschlagen.
Wie Sie bemerkt haben, unterscheiden sich Ordinalfaktoren sicherlich von Nominalfaktoren. Für die meisten ANOVA-Beispiele benötigen Sie einen nominalen Modellierungstyp (dies ist jedoch problemspezifisch). Vor allem die Art und Weise, wie sie kodiert sind und die Interpretationen der Tests sind unterschiedlich. Einzelheiten finden Sie in der JMP-Hilfe.
Ordnungsfaktoren: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
Nominale Faktoren: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
Oder Sie können einfach nach „Quadratsummen für Ordinaleffekte“ suchen und den ersten Absatz lesen, um einen Überblick zu erhalten.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?JMP verwendet standardmäßig die Quadratsumme vom Typ III.
Bitte sehen Sie, wie die Faktormodelle Bestimmen Sie die Ergebnisse.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Doug veranschaulichte, wie Experimentatoren und Statistiker vor 100 Jahren über die Analyse dachten, als faktorielle Designs eingeführt wurden. Es ist immer noch gültig, aber es ist nicht die einzige Möglichkeit, darüber nachzudenken. Es ist ein ausgewogenes Design und behandelt alle Faktoren so, als wären sie nominale Kategorien. Auch das gilt immer noch, aber nur in einer Richtung.Warum haben sie es so gemacht? Es war damals der einzige Weg, der ihnen zur Verfügung stand. Damit sie die Analyse manuell durchführen konnten. „Computer“ war in den 1920er Jahren eine Berufsbezeichnung – kein Scherz. Die Modellierung der Daten auf diese Weise ermöglichte es den Leuten, die einfachen Summen, die Doug zeigt, von Hand zu berechnen.
Heutzutage verwenden wir Computer und Software, um Regressionsanalysen durchzuführen. Wir können die Temperatur realistischerweise als einen kontinuierlichen Effekt betrachten. Wir können das lineare Modell sehr flexibel spezifizieren und dann ein optimales Design zur Schätzung der Parameter oder der Reaktion berechnen. Das Design steht in diesem Fall fest, ich kann jedoch auch andere Modellierungsarten und -begriffe vorschlagen. Hier ist eine Möglichkeit:
Möglicherweise sind zusätzliche Durchläufe erforderlich, um die Genauigkeit eines dieser Modelle zu überprüfen.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?
Warum unterscheiden sich die Berechnungen für JMP von denen für Montgomery? Montgomerys Demonstration ist eine einfache ANOVA mit jeweils zwei Faktoren auf drei (Attribut-)Ebenen.
Wenn man hinschaut @Mark_Bailey Im neuesten Beispiel ist die JMP-Ausgabe dieselbe.Damit JMP Ihnen eine einfache ANOVA basierend auf zwei kategorialen Faktoren liefert, stellen Sie beide Faktoren auf ein nominal und die Standard-ANOVA-Tabelle stimmt mit Montgomery überein.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Vielen Dank dafür. Durch die Verwendung sequenzieller Tests hat sich das Ergebnis geändert und es stimmt mit den anderen Methoden überein. Folgendes sagt Montgomerys ergänzendes Material zu diesem Thema:
„Quadratsummen vom Typ 1 beziehen sich auf eine sequentielle oder „der Reihe nach hinzugefügte Effekte“-Zerlegung der Gesamtregression oder der Modellsumme der Quadrate.Bei der Reihenfolge der Faktoren sollten Wechselwirkungen erst nach allen entsprechenden Haupteffekten eingegeben werden, und verschachtelte Faktoren sollten in der Reihenfolge ihrer Verschachtelung eingegeben werden.“
Auch,
" Für ausgewogene experimentelle Designdaten sind die Quadratsummen der Typen 1, 2, 3 und 4 identisch.“
Jetzt sind meine Fragen:
- Welche Art von Quadratsummen berechnet JMP standardmäßig (ohne dass ich sequentielle Tests wähle)?
- Meine Datenstruktur ist ausgewogen. Warum unterscheiden sich die Quadratsummen zwischen dem Standardtest und dem sequentiellen Test?
AHA: Wenn ich „Temperatur“ in den Datentyp „Nominal“ ändere, ist das Ergebnis dasselbe wie bei Montgomery! Etwas in JMP nutzt das Wissen über die Ordinalität der Temperatur und ändert die Berechnung für Quadratsummen.
Ich wünschte wirklich, es gäbe irgendwo Informationen, die erklären, wie JMP Quadratsummen berechnet hat. Jetzt möchte ich besonders gerne wissen, wie sich das Modell abhängig von den Nominal- und Ordinalfaktoren ändert. Den Kunden zu sagen, sie sollen sich auf grundlegende Regressionslehrbücher beziehen, brachte keine Lösung.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Das Buch enthält JMP-Ausgaben.Die Temperatur hat zwei Freiheitsgrade und wird daher nicht als kontinuierlich betrachtet.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Wenn ich den Modellierungstyp „Temperatur“ auf „Kontinuierlich“ stelle, führe ich eine lineare Regression mit Steigungen und Achsenabschnitten sowie Wechselwirkungen zwischen einem linearen Effekt und einem Attributeffekt durch. Es gibt dann einen Freiheitsgrad für die Temperatur sowie einen Verlust an Freiheitsgraden für die Wechselwirkungen zwischen Temperatur und Materialtyp. Das hat Montgomery nicht getan. Warum unterscheiden sich die Berechnungen für JMP von denen für Montgomery? Montgomerys Demonstration ist eine einfache ANOVA mit jeweils zwei Faktoren auf drei (Attribut-)Ebenen.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Das Problem besteht darin, dass Sie den Modellierungstyp „Temperatur“ auf „Ordinal“ festgelegt haben. Ich würde Continuous verwenden. Montgomery verwendete jedoch sowohl für Material als auch für Temperatur den Nominalwert. Wenn ich den Modellierungstyp entsprechend ändere, erhalte ich das gleiche Ergebnis:
Ich habe gerade überprüft, dass die Daten in Ihrer Datentabelle mit den Daten in Dougs Buch übereinstimmen.
Ich habe die üblichen Spalteneigenschaften für Faktoren und Antworten hinzugefügt, aber das Ergebnis hat sich dadurch nicht geändert. Ich dachte, dass die Signifikanz beeinträchtigt werden könnte, wenn die Faktorstufen nicht zuerst kodiert würden.
JMP stellt sicher, dass alle Datentypen, Modellierungstypen und Spalteneigenschaften richtig eingestellt sind, wenn Sie das Experiment mit JMP entwerfen. Wenn Sie Daten manuell eingeben, müssen Sie alle Metadaten manuell hinzufügen oder anpassen.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Ich habe nur einen kurzen Blick darauf geworfen, aber es sieht so aus, als ob Sie eine Typ-I-ANOVA durchführen müssten, um die gleichen Ergebnisse wie bei den anderen Angebotsquellen zu erhalten.Dies wird über das rote Dreieck aktiviert:
Schätzungen> Sequentielle Tests
Ich denke, das erklärt den Unterschied in den Ausgaben. Es stellt sich die Frage, welcher ANOVA-Typ geeignet ist.Vielleicht können andere zu dieser Diskussion beitragen!
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Hier ist die Datentabelle.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Ich habe im JMP-Projekt nichts gesehen.Würde es Ihnen etwas ausmachen, die Datentabelle anzuhängen, damit wir einen genaueren Blick darauf werfen können?
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Dieser Beitrag ist schon ein paar Jahre alt, aber ich würde auch gerne wissen, wie die Summe der Quadrate berechnet wird. Ich beziehe mich ausdrücklich auf den Effekttestbericht.
Zum Lernen habe ich mir ein grundlegendes Regressionslehrbuch angesehen. Das Buch heißt „Design and Analysis of Experiments“ von Douglas C. Montgomery, 6. Auflage. In diesem Buch gibt es eine Beispielrechnung. Beispiel 5-1 ist ein vollfaktorielles Experiment mit zwei Faktoren und vier Wiederholungen. Ich habe die Daten in Excel, Minitab und JMP eingegeben und die Ergebnisse mit Montgomery verglichen. Minitab und Excel Analysis Toolpak stimmen mit Montgomery überein, JMP jedoch nicht.
Die Berechnungen aus dem Text sind als Bild beigefügt. Dies gilt auch für Bilder aus Minitab und Excel. Auch JMP, mit und ohne Interaktionsterm. Die JMP-Projektdateien sind beigefügt, mit Datentabelle und Bericht zur Anpassung der kleinsten Quadrate.
Bei allen Analysen stimmen die Quadratsummen überein, mit Ausnahme von JMPs „Sum of Squares for Material Type in Effects Test“. Daher ist auch sein p-Wert unterschiedlich, was den Anschein erweckt, als sei der Faktor unbedeutend. Wie wird diese spezielle SS berechnet?
In der JMP-Ausgabe stimmt die Summe der Quadrate für das Modell in der Varianzanalyse mit der Summe der SS aus den Modelltermen in Montgomery, Minitab und Excel überein. Sie entspricht nicht der Summe der SS für die Modellterme im Wirkungstestbericht von JMP. Warum ist das?
Wenn die Interaktion aus dem Modell entfernt wird, ist die Quadratsumme für den Materialtyp dieselbe wie in Montgomery. Warum das? Warum wirkt sich die Einbeziehung des Interaktionsterms auf die Quadratsumme für diesen bestimmten Haupteffekt aus? Die Summe der Quadratsummen im Effekttest ist gleich der Quadratsumme für den Modellterm in der ANOVA-Tabelle. Warum funktioniert es, wenn die Interaktion nicht im Modell enthalten ist?
Laut Montgomerys Analyse sind alle drei Begriffe bedeutsam (zwei Haupteffekte und Wechselwirkungen). Laut JMP sind ein Haupteffekt und die Wechselwirkung von Bedeutung. Ich muss wirklich verstehen, warum JMP ein anderes Ergebnis für die Bedeutung des Materialtyps erzielt.
Betreff: DOE: Wie wird die Quadratsumme der einzelnen Effekte berechnet?Die Antwort auf Ihre Frage finden Sie in jedem grundlegenden Regressionslehrbuch. Es gibt einige ziemlich einfache Berechnungen, die von Hand durchgeführt werden können, wenn Sie nur einen einzigen Faktor haben. Andernfalls werden die Berechnungen Matrixalgebra beinhalten.
Vielleicht möchten Sie sich für den kostenlosen Online-Statistikkurs mit dem Titel „ Statistisches Denken zur industriellen Problemlösung ". Basierend auf den Fragen, die Sie gestellt haben, möchten Sie sich möglicherweise auf die Abschnitte Hypothesentest, Regression und Versuchsplanung in diesem Kurs konzentrieren.
Betreff: DOE: Wie wird die Summe der Quadrate der einzelnen Effekte berechnet?Danke, Mark.
Nach Ihrer Erklärung habe ich etwas recherchiert und festgestellt, dass die ANOVA je nach Datentyp zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen kann. Selbst wenn die Datenwerte identisch sind, unterscheiden sich die Ergebnisse, je nachdem, ob sie unterschiedlichen Datentypen zugeordnet werden, beispielsweise kategorial oder kontinuierlich.
Betreff: DOE: Wie wird die Summe der Quadrate der einzelnen Effekte berechnet?Bitte lesen Sie die Beiträge vom Beginn dieser Diskussion.
