DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?やあ、
DOE パラメータ推定テーブルでは、各効果の二乗和 (SS) はどのように計算されますか?
DOE が共有できる単純な 2 ～ 3 要素の例はありますか?
ありがとう
高度な統計モデリング実験計画法マスカスタマイゼーション結果の共有と伝達Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?または、Reddit のように、スペースをあまりとらずにインデントを確認できるように、とにかくコンパクトです。 Kudo ボタンと Reply ボタンは左側にあり、さらに小さくすることもできます。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?別の話になりますが...メッセージが時系列に表示されたら便利だと思いませんか。ディスカッションを理解するのがはるかに簡単になります。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?確かに、Nominal データ型の設定が Montgomery に違いをもたらしました。 私が学びたいのは、名目係数の平方和がどのように計算されるかです。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?序数因数の平方和がどのように計算されるかについては、実際には説明されていません。 名目上および継続的にはわかります。 公称モデルは、モンゴメリのバッテリー寿命の例 ANOVA のように、サブグループ平均が全体平均から逸脱するモデルです。 連続モデルには予測子と総平均があり、予測子の二乗和はモデルの限界での総平均と予測値の差に基づきます。
順序モデルは、最も低いレベルから始まり、最も高いレベルまで段階的に作用するある種の効果の蓄積です。 これらについては、因子の二乗和がどのように計算されるかはまだ明らかではありませんが、参照レベルの平均に対するグループ平均の量または変動と関係があるようです。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?もちろん、続けていきます...すべてではないにしても、ほとんどの統計ソフトウェア プログラムのデフォルトの SS 分析はタイプ III です。 これは、タイプ III がモデルに項を入力した順序に対して堅牢であるためです。 コンピューターがタイプ III を計算するとき、まずモデル内の他の項をすべて考慮し、問題の項が残りの変動をどの程度説明しているかを評価します。 タイプ I を使用する場合、順序が重要です。 計算はモデルが作成された順序で実行されます。 タイプ I は、変動のネストされたコンポーネントまたは階層的なコンポーネントに適した分析です。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?おそらくこれらは何らかの情報を提供するでしょう (JMP ドキュメント):
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?デフォルトでは、JMP はタイプ III 平方和を使用します。 これにより、モデル内での項の出現順序に関係なく、結果が同じになります。 この理由から、多くの人はタイプ III の二乗和を好みます。 ただし、タイプ I の二乗和は手動で計算するのが簡単であるため、多くのテキストがこの方法を採用しています。
お気づきのとおり、順序因子は名目因子とは確かに異なります。 ほとんどの ANOVA の例では、公称モデリング タイプが必要です (ただし、これは問題固有です)。 最も注目すべきは、コード化方法とテストの解釈が異なることです。 詳細については、JMP のヘルプを参照してください。
順序因数: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
名目上の要因: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
または、「順序効果の平方和」を検索し、最初の段落を読んで概要を把握することもできます。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?JMP はデフォルトでタイプ III 平方和を使用します。
様子をご覧ください因子モデル結果を決定します。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?ダグは、要因計画法が導入された 100 年前に、実験者や統計学者が分析についてどのように考えていたかを説明していました。 それは今でも有効ですが、それが唯一の考え方ではありません。 これはバランスのとれた設計であり、すべての要素を名目上のカテゴリーであるかのように扱います。 繰り返しますが、これは依然として有効ですが、一方的な方法にすぎません。なぜ彼らはそのようにしたのでしょうか？ それが当時彼らが利用できる唯一の方法でした。 手動で分析を実行できるようにするためです。 1920 年代の「コンピューター」は役職名でした - 冗談ではありません。 この方法でデータをモデル化すると、人々は Doug が示す単純な合計を手動で計算できるようになりました。
今日、私たちはコンピューターとソフトウェアを使用して回帰分析を実行します。 現実的には、温度を継続的な効果として扱うことができます。 非常に柔軟な条件で線形モデルを指定し、パラメーターまたは応答を推定するための最適な設計を計算できます。 この場合、デザインは固定されていますが、他のモデリング タイプや用語を提案することもできます。 ここに 1 つの可能性があります。
これらのモデルのいずれかが正確であることを確認するには、追加の実行が必要になる場合があります。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?
JMP の計算がモンゴメリと異なるのはなぜですか。 Montgomery のデモンストレーションは、それぞれ 3 つの (属性) レベルで 2 つの因子を使用する単純な分散分析です。
見てみると@Mark_Baileyの最新の例では、JMP 出力は同じです。JMP で 2 つのカテゴリ因子に基づいて単純な ANOVA を実行するには、両方の因子を次のように設定します。名目上のデフォルトの ANOVA テーブルは Montgomery と一致します。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?ありがとうございます。Sequential Tests を使用すると結果が変わり、他の方法と一致するようになります。 Montgomery の補足資料では、このトピックについて次のように述べられています。
「タイプ 1 の二乗和は、全体の回帰またはモデル二乗和の逐次分解または「順序で追加された効果」分解を指します。因子を順序付ける場合、交互作用は対応するすべての主効果の後でのみ入力する必要があり、ネストされた因子はネストの順序で入力する必要があります。
また、
」バランスの取れた実験計画データの場合、タイプ 1、2、3、および 4 の二乗和は同一です。
さて、私の質問は次のとおりです。
- JMP は (逐次テストを選択せずに) デフォルトでどのような平方和を計算しますか?
- データ構造はバランスがとれていますが、デフォルトとシーケンシャル テストで二乗和が異なるのはなぜですか?
AHA: 温度をデータ型 Nominal に変更すると、結果は Montgomery と同じになります。 JMP の何かが温度の順序に関する知識を使用しており、二乗和の計算を変更しています。
JMP が平方和をどのように計算するかを説明する情報がどこかにあればよかったのにと思います。 ここで特に知りたいのは、名目要因と順序要因に応じてモデルがどのように変化するかです。 基本的な回帰の教科書を参照するように顧客に伝えても、答えは得られません。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?この本には JMP 出力が含まれています。温度には 2 つの自由度があるため、連続として扱われません。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?温度のモデリング タイプを連続に設定すると、傾きと切片、および線形効果と属性効果の間の相互作用を使用した線形回帰が実行されます。 この場合、温度には 1 つの自由度があり、加えて、温度と材料タイプの間の相互作用には自由度が失われます。 それはモンゴメリがしたことではありません。 JMP の計算がモンゴメリと異なるのはなぜですか。 Montgomery のデモンストレーションは、それぞれ 3 つの (属性) レベルで 2 つの因子を使用する単純な分散分析です。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?問題は、温度のモデリング タイプを順序に設定していることです。 私なら「連続」を使います。 しかし、モンゴメリは材料と温度の両方に公称値を使用しました。 一致するようにモデリング タイプを変更すると、同じ結果が得られます。
データ テーブルのデータが Doug の本に記載されているデータと一致することを確認しました。
因子と応答の通常の列プロパティを追加しましたが、結果は変わりませんでした。 因子水準を最初にコード化しないと有意性に影響が出る可能性があると考えました。
JMP では、JMP で実験を設計するときに、すべてのデータ型、モデリング型、および列プロパティが適切に設定されていることを確認します。 データを手動で入力する場合は、すべてのメタデータを手動で追加または調整する必要があります。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?これはざっと見ただけですが、他の引用元から得られるのと同じ結果を得るには、タイプ I 分散分析を実行する必要があるようです。これは赤い三角形からオンになります。
推定 > 連続テスト
これが出力の違いを説明していると思います。 どのタイプの ANOVA が適切であるかという疑問が生じます。おそらく他の人もその議論に貢献できるでしょう。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?こちらがデータテーブルです。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?JMP プロジェクトには何も表示されませんでした。詳しく見ていきたいので、データ表を添付していただけますか。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?この投稿は数年前のものですが、私も平方和の計算方法を知りたいと思っています。 特に効果試験レポートを参照します。
私は基本的な回帰の教科書を読んで学びました。 この本は、ダグラス C. モンゴメリー著『実験の計画と分析』、第 6 版と呼ばれています。 その本には計算例があります。 例 5-1 は、2 つの因子と 4 つの反復を含む完全な因子実験です。 データを Excel、Minitab、JMP に入力し、結果を Montgomery と比較しました。 Minitab と Excel Analysis Toolpak は Montgomery と一致しますが、JMP は一致しません。
テキストからの計算を画像として添付します。 Minitab や Excel の画像も同様です。 JMP も交互作用項の有無にかかわらず。 JMP プロジェクト ファイルには、データ テーブルと最小二乗法レポートが添付されています。
すべての解析にわたって、エフェクト テストにおける JMP のマテリアル タイプの平方和を除いて、平方和は一致します。 したがって、その p 値も異なり、係数が重要ではないように見えます。 この特定の SS はどのように計算されますか?
JMP 出力では、分散分析のモデルの平方和は、Montgomery、Minitab、および Excel のモデル項からの SS の合計と一致します。 これは、JMP の効果テスト レポートのモデル項の SS の合計と等しくありません。 どうしてこれなの？
相互作用がモデルから削除されると、マテリアル タイプの平方和はモンゴメリの場合と同じになります。 何故ですか？ 交互作用項を含めると、その特定の主効果の二乗和に影響が出るのはなぜですか? 効果検定の平方和の合計は、ANOVA 表のモデル項の平方和と等しくなります。 インタラクションがモデルにないのになぜ機能するのでしょうか?
Montgomery の分析によれば、3 つの項はすべて有意です (2 つの主効果と交互作用)。 JMP によれば、1 つの主効果と相互作用が重要です。 JMP がマテリアル タイプの重要性に対して異なる結果を取得する理由を本当に理解する必要があります。
Re: DOE: 各効果の平方和はどのように計算されますか?あなたの質問に対する答えは、基本的な回帰の教科書に記載されています。 因子が 1 つしかない場合は、手動で実行できる非常に単純な計算がいくつかあります。 それ以外の場合、計算には行列代数が含まれます。
「」というタイトルの無料オンライン統計コースへの登録を検討してみてはいかがでしょうか。産業上の問題解決のための統計的思考」。 これまでの質問に基づいて、そのコースの仮説検証、回帰、実験計画の部分に集中することをお勧めします。
件名：DOE（実験計画法）について：各効果の二乗和はどのように計算されるのですか？ありがとう、マーク。
ご説明いただいた内容を踏まえ、少し調べてみたところ、ANOVAはデータタイプによって結果が大きく異なる場合があることが分かりました。データの値が同じでも、カテゴリ変数や連続変数など、異なるタイプに分類すると結果が異なってしまうのです。
件名：DOE（米国実験計画法）について：各効果の二乗和はどのように計算されるのですか？この議論の冒頭からの投稿をご覧ください。
