DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Hola,
¿Cómo se calcula la suma de cuadrados (SS) de cada efecto en la tabla de estimación de parámetros del DOE?
¿Algún ejemplo simple del DOE de 2 o 3 factores para compartir?
Gracias
Modelado Estadístico AvanzadoDiseño de experimentosLa personalización en masaCompartir y comunicar resultadosRe: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?O en todo caso más compacto, como Reddit, para poder ver el sangrado sin tanto espacio. El botón Kudo y Responder podría estar a la izquierda y mucho más pequeño.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?en una nota aparte... ¿no sería bueno que los mensajes aparecieran en orden cronológico? haría mucho más fácil seguir la discusión.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Sin duda, la configuración del tipo de datos Nominal causó la diferencia en Montgomery. Lo que me gustaría aprender es cómo se calculan las sumas de cuadrados para factores nominales.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Realmente no se explica cómo se calculan las sumas de cuadrados para factores ordinales. Lo consigo para nominal y continuo. Un modelo nominal es aquel en el que las medias de los subgrupos se desvían de una gran media, como en el ejemplo ANOVA de la duración de la batería de Montgomery. El modelo continuo tiene predictores y una gran media, y las sumas de los cuadrados de los predictores se basan en la diferencia entre la gran media y el valor predicho en los límites del modelo.
Los modelos ordinales son una especie de acumulación de efectos que comienzan desde el nivel más bajo y aumentan gradualmente hasta el nivel más alto. Para aquellos, todavía no está claro cómo se calcula la Suma de cuadrados para los factores, pero parece tener algo que ver con la cantidad o la variación de las medias del grupo en relación con la media de un nivel de referencia.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Claro, seguiré... El análisis SS predeterminado para la mayoría, si no todos, los programas de software estadístico es Tipo III. Esto se debe a que los Tipo III son robustos al orden en que ingresa los términos en el modelo. Cuando la computadora calcula los Tipo III, primero toma en cuenta TODOS los otros términos en el modelo y evalúa cuánto explica el término en cuestión de la variación restante. Cuando se usa el Tipo I, el orden importa. Los cálculos se realizan en el orden en que se escribe el modelo. El tipo I sería el análisis apropiado para componentes de variación anidados o jerárquicos.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Tal vez estos le darán alguna información (documentación JMP):
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Por defecto, JMP utiliza las sumas de cuadrados de tipo III. Esto hace que los resultados sean los mismos independientemente del orden en que aparezcan los términos en el modelo. Mucha gente prefiere sumas de cuadrados Tipo III por esta razón. Pero las sumas de cuadrados de Tipo I son más fáciles de calcular a mano, razón por la cual muchos textos toman esa ruta.
Como notó, los factores ordinales son ciertamente diferentes a los factores nominales. Para la mayoría de los ejemplos de ANOVA, desea un tipo de modelado nominal (pero esto es específico del problema). En particular, la forma en que se codifican y las interpretaciones de las pruebas son diferentes. Para obtener más información, consulte la ayuda de JMP.
Factores ordinales: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
Factores nominales: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/factores-nominales.shtml#ww65535
O simplemente puede buscar "sumas de cuadrados para efectos ordinales" y leer el primer párrafo para obtener una descripción general.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?JMP utiliza la suma de cuadrados de tipo III de forma predeterminada.
Por favor, vea cómo el modelos de factores determinar los resultados.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Doug estaba ilustrando cómo los experimentadores y estadísticos pensaban sobre el análisis hace 100 años cuando se introdujeron los diseños factoriales. Sigue siendo válido, pero no es la única forma de pensarlo. Es un diseño equilibrado y trata todos los factores como si fueran categorías nominales. Nuevamente, eso sigue siendo válido pero solo de una manera.¿Por qué lo hicieron de esa manera? Era la única forma disponible para ellos en ese momento. Para que pudieran realizar el análisis a mano. Una 'computadora' en la década de 1920 era un título de trabajo, no es broma. Modelar los datos de esta manera permitió a las personas calcular las sumas simples que muestra Doug a mano.
Hoy usamos computadoras y software para realizar análisis de regresión. Podemos tratar la temperatura de manera realista como un efecto continuo. Podemos especificar el modelo lineal en términos muy flexibles y luego calcular un diseño óptimo para estimar los parámetros o la respuesta. El diseño es fijo en este caso pero puedo proponer otros tipos y términos de modelado. Aquí hay una posibilidad:
Es posible que se requieran ejecuciones adicionales para verificar que uno de estos modelos sea preciso.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?
¿Por qué los cálculos de JMP difieren de los de Montgomery? La demostración de Montgomery es ANOVA simple con dos factores cada uno en tres niveles (atributos).
Si miras @Mark_Bailey En el último ejemplo, la salida JMP es la misma.Para que JMP le proporcione un ANOVA sencillo basado en dos factores categóricos, establezca ambos factores en nominal y la tabla ANOVA predeterminada coincidirá con Montgomery.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Gracias por eso, el uso de pruebas secuenciales cambió el resultado y lo alinea con los otros métodos. Esto es lo que dice el material complementario de Montgomery sobre el tema:
"Las sumas de cuadrados de tipo 1 se refieren a una descomposición secuencial o de "efectos agregados en orden" de la regresión general o suma de cuadrados del modelo.Al secuenciar los factores, las interacciones deben ingresarse solo después de todos los efectos principales correspondientes, y los factores anidados deben ingresarse en el orden de su anidamiento".
También,
" Para datos de diseño experimental equilibrado, las sumas de cuadrados de los tipos 1, 2, 3 y 4 son idénticas.
Ahora mis preguntas son:
- ¿Qué tipo de Sumas de Cuadrados calcula JMP por defecto (sin que yo elija Pruebas Secuenciales)?
- Mi estructura de datos está balanceada, ¿por qué las sumas de cuadrados son diferentes entre las pruebas predeterminadas y secuenciales?
AHA: ¡Cuando cambio la Temperatura al tipo de datos Nominal, el resultado es el mismo que el de Montgomery! Algo en JMP está utilizando el conocimiento de la ordinalidad de la temperatura y cambia el cálculo de Sumas de cuadrados.
Seguro que desearía que existiera alguna información en alguna parte que explicara cómo JMP calculó las sumas de cuadrados. Ahora me gustaría saber especialmente cómo cambia el modelo dependiendo de los factores Nominal versus Ordinal. Decirles a los clientes que consulten los libros de texto de regresión básica no proporcionó la respuesta.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?El libro contiene salida JMP.La temperatura tiene dos grados de libertad, por lo que no se trata como continua.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Si establezco el tipo de modelado de Temperatura en Continuo, estoy haciendo una regresión lineal, con pendientes e intersecciones, e interacciones entre un efecto lineal y un efecto de atributo. Entonces hay un grado de libertad para la temperatura, más la pérdida de grados de libertad para las interacciones entre la temperatura y el tipo de material. Eso no es lo que hizo Montgomery. ¿Por qué los cálculos de JMP difieren de los de Montgomery? La demostración de Montgomery es ANOVA simple con dos factores cada uno en tres niveles (atributos).
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?El problema es que establece el tipo de modelado de Temperatura en Ordinal. Yo usaría Continuo. Pero Montgomery usó Nominal tanto para Material como para Temperatura. Cuando cambio el tipo de modelado para que coincida, obtengo el mismo resultado:
Acabo de verificar que los datos en su tabla de datos coincidan con los datos presentados en el libro de Doug.
Agregué las propiedades de columna habituales para factores y respuestas, pero no cambió el resultado. Pensé que la importancia podría verse afectada si los niveles de los factores no se codificaban primero.
JMP se asegura de que todos los tipos de datos, tipos de modelado y propiedades de columna estén configurados correctamente cuando diseña el experimento con JMP. Tiene que agregar o adaptar manualmente todos los metadatos cuando ingresa datos a mano.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Solo he echado un breve vistazo a esto, pero parece que para obtener los mismos resultados que obtiene de las otras fuentes de cotizaciones, necesita realizar un ANOVA Tipo I.Esto se enciende desde el triangulo rojo:
Estimaciones> Pruebas Secuenciales
Creo que esto explica la diferencia en las salidas. Plantea la cuestión de qué tipo de ANOVA es apropiado.¡Quizás otros puedan contribuir a esa discusión!
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Aquí está la tabla de datos.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?No vi nada en el proyecto JMP.¿Le importaría adjuntar la tabla de datos para que podamos echar un vistazo más de cerca?
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?Esta publicación tiene un par de años, pero a mí también me gustaría saber cómo se calcula la suma de cuadrados. Me refiero específicamente al informe de Pruebas de efectos.
Fui a un libro de texto de regresión básica para aprender. El libro se llama "Diseño y análisis de experimentos" por Douglas C. Montgomery, 6ª edición. En ese libro hay un ejemplo de cálculo. El ejemplo 5-1 es un experimento factorial completo con dos factores y cuatro repeticiones. Ingresé los datos en Excel, Minitab y JMP y comparé los resultados con Montgomery. Minitab y Excel Analysis Toolpak coinciden con Montgomery, JMP no.
Los cálculos del texto se adjuntan como imagen. También lo son las imágenes de Minitab y Excel. También JMP, con y sin el término de interacción. Se adjuntan los archivos del proyecto JMP, con la tabla de datos y el informe Ajustar mínimos cuadrados.
En todos los análisis, las sumas de los cuadrados coinciden, excepto la Suma de cuadrados para el tipo de material de JMP en la prueba de efectos. Por lo tanto, su valor p también es diferente, lo que hace que parezca que el factor es insignificante. ¿Cómo se calcula este SS particular?
En la salida de JMP, la suma de cuadrados para el modelo en el análisis de varianza coincide con la suma de SS de los términos del modelo en Montgomery, Minitab y Excel. No es igual a la suma de SS para los términos del modelo en el informe de prueba de efecto de JMP. ¿Por qué es esto?
Cuando se elimina la interacción del modelo, la suma de cuadrados para el tipo de material es la misma que en Montgomery. ¿Porqué es eso? ¿Por qué la inclusión del término de interacción afecta la suma de cuadrados para ese efecto principal en particular? La suma de la Suma de cuadrados en la Prueba de efectos es igual a la Suma de cuadrados para el término del Modelo en la tabla ANOVA. ¿Por qué funciona si la interacción no está en el modelo?
Según el análisis de Montgomery, los tres términos son significativos (dos efectos e interacciones principales). Según JMP, un efecto principal y la interacción son significativos. Realmente necesito entender por qué JMP obtiene un resultado diferente para la importancia del tipo de material.
Re: DOE: ¿cómo se calcula la suma de los cuadrados de cada efecto?La respuesta a su pregunta se puede encontrar en cualquier libro de texto básico de regresión. Hay algunos cálculos bastante simples que se pueden realizar a mano si tiene un solo factor. De lo contrario, los cálculos implicarán álgebra matricial.
Es posible que desee considerar inscribirse en el curso gratuito de estadísticas en línea titulado " Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales ". Con base en las preguntas que ha estado haciendo, es posible que desee concentrarse en las partes de prueba de hipótesis, regresión y diseño de experimentos de ese curso.
Re: DOE: ¿Cómo se calcula la suma de cuadrados de cada efecto?Gracias Mark.
Tras tu explicación, investigué un poco y observé que el análisis de varianza (ANOVA) puede arrojar resultados muy diferentes según el tipo de datos. Incluso si los valores de estos datos son los mismos, al clasificarlos como variables categóricas o continuas, los resultados varían.
Re: DOE: ¿Cómo se calcula la suma de cuadrados de cada efecto?Por favor, consulten las publicaciones desde el inicio de esta discusión.
