DOE：每个效应的平方和是如何计算的？你好，
DOE 参数估计表中每个效应的平方和 (SS) 是如何计算的？
任何简单的 2-3 个因素 DOE 示例可以分享吗？
谢谢
高级统计建模实验设计大规模定制共享和交流结果回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？或者无论如何更紧凑，比如 Reddit，以便能够在没有太多空间的情况下看到缩进。 Kudo 和 Reply 按钮可以在左侧并且小得多。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？在一个单独的注释上......如果消息按时间顺序出现不是很好吗？将使讨论更容易进行。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？可以肯定的是，标称数据类型的设置导致了蒙哥马利的差异。 我想了解的是如何计算名义因素的平方和。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？它并没有真正解释如何计算序数因子的平方和。 我得到它是名义上的和连续的。 标称模型是子组均值偏离总均值的模型，如蒙哥马利的电池寿命示例方差分析。 连续模型具有预测变量和总均值，预测变量的平方和基于模型极限处的总均值和预测值之间的差异。
序数模型是某种效应的累积，从最低级别开始，逐步上升到最高级别。 对于那些仍然不清楚因子的平方和是如何计算的，但它似乎与组均值相对于参考水平均值的数量或变化有关。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？当然，我会继续......大多数（如果不是全部）统计软件程序的默认 SS 分析是 III 型。 这是因为类型 III 对于您在模型中输入项的顺序是稳健的。 当计算机计算类型 III 时，它首先考虑模型中的所有其他项，并评估所讨论的项对剩余变化的解释程度。 使用类型 I 时，顺序很重要。 计算按照模型编写的顺序执行。 类型 I 将是对变异的嵌套或分层组件的适当分析。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？也许这些会提供一些信息（JMP 文档）：
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？默认情况下，JMP 使用类型 III 平方和。 这使得结果相同，无论项在模型中出现的顺序如何。 出于这个原因，许多人更喜欢 III 型平方和。 但是 I 类平方和更容易手工计算，这就是为什么许多文本都采用这种方法的原因。
正如您所注意到的，序数因子肯定不同于名义因子。 对于大多数 ANOVA 示例，您需要名义建模类型（但这是特定于问题的）。 最值得注意的是，它们的编码方式和测试的解释是不同的。 有关详细信息，请参阅 JMP 帮助。
序数因素： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
标称因素： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
或者您可以只搜索“序数效应的平方和”并阅读第一段以获得概述。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？JMP 默认使用类型 III 平方和。
请看如何因子模型确定结果。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？Doug 正在说明 100 年前引入因子设计时实验者和统计学家是如何考虑分析的。 它仍然有效，但它不是唯一的思考方式。 它是一种平衡设计，将所有因素视为名义类别。 同样，这仍然有效，但只是一种方式。他们为什么这样做？ 这是当时他们唯一可用的方法。 这样他们就可以手动执行分析。 1920 年代的“计算机”是一个职位名称——不是开玩笑。 通过这种方式对数据建模，人们可以计算出 Doug 手工显示的简单总和。
今天我们使用计算机和软件来进行回归分析。 实际上，我们可以将温度视为连续效应。 我们可以非常灵活地指定线性模型，然后计算最优设计以估计参数或响应。 在这种情况下，设计是固定的，但我可以提出其他建模类型和术语。 这是一种可能性：
可能需要额外的运行来验证其中一个模型是否准确。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？
为什么 JMP 的计算与蒙哥马利不同。 Montgomery 的演示是普通的方差分析，其中两个因素分别位于三个（属性）水平。
如果你看@马克贝利的最新示例，JMP 输出是相同的。要让 JMP 为您提供基于两个分类因子的普通方差分析，请将这两个因子设置为名义上的并且默认的方差分析表将与蒙哥马利一致。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？谢谢你，使用顺序测试确实改变了结果，并使其与其他方法保持一致。 以下是蒙哥马利的补充材料关于该主题的内容：
“类型 1 平方和指的是整体回归或模型平方和的顺序或“按顺序添加效应”分解。在对因素进行排序时，应仅在所有相应的主效应之后输入交互作用，并且应按其嵌套顺序输入嵌套因素。”
还，
“对于平衡的实验设计数据，类型 1、2、3 和 4 的平方和是相同的。”
现在我的问题是：
- 默认情况下，JMP 计算什么样的平方和（没有我选择顺序测试）？
- 我的数据结构是平衡的，为什么默认测试和顺序测试的平方和不同？
AHA：当我将 Temperature 更改为 Nominal 数据类型时，结果与 Montgomery 相同！ JMP 中的一些东西正在使用温度序数的知识，它改变了平方和的计算。
我确实希望某处有一些信息可以解释 JMP 如何计算平方和。 我现在特别想知道模型如何根据标称与有序因素而变化。 告诉客户参考基本的回归教科书并没有提供答案。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？本书包含 JMP 输出。温度有两个自由度，所以它没有被视为连续的。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？如果我将 Temperature 的建模类型设置为 Continuous，那么我将进行线性回归，使用斜率和截距，以及线性效应和属性效应之间的相互作用。 然后温度有一个自由度，再加上温度和材料类型之间相互作用的自由度损失。 那不是蒙哥马利所做的。 为什么 JMP 的计算与蒙哥马利不同。 Montgomery 的演示是普通的方差分析，其中两个因素分别位于三个（属性）水平。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？问题是您将温度的建模类型设置为有序。 我会使用连续的。 但是蒙哥马利对材料和温度都使用标称。 当我更改建模类型以匹配时，我得到相同的结果：
我刚刚验证了您的数据表中的数据与 Doug 书中提供的数据相匹配。
我为因子和响应添加了常用的列属性，但它并没有改变结果。 我认为如果不首先对因子水平进行编码，则显着性可能会受到影响。
JMP 确保在您使用 JMP 设计试验时正确设置所有数据类型、建模类型和列属性。 手动输入数据时，您必须手动添加或调整所有元数据。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？我只是简单地浏览了一下，但似乎要获得与您从其他引述来源获得的相同结果，您需要执行 I 型方差分析。这是从红色三角形打开的：
估计>顺序测试
我认为，这解释了输出的差异。 它提出了哪种类型的方差分析是合适的问题。也许其他人可以为该讨论做出贡献！
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？这是数据表。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？我在 JMP 项目中没有看到任何内容。您介意附上数据表，以便我们仔细查看。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？这篇文章已有几年历史了，但我也想知道平方和是如何计算的。 我特指效果测试报告。
我去看了一本基本的回归教材学习。 这本书被道格拉斯·C·蒙哥马利 (Douglas C. Montgomery) 称为“实验设计与分析”，第 6 版。 在那本书中有一个示例计算。 示例 5-1 是一个包含两个因子和四次重复的全因子实验。 我已将数据输入 Excel、Minitab 和 JMP，并将结果与 Montgomery 进行了比较。 Minitab 和 Excel Analysis Toolpak 匹配 Montgomery，但 JMP 不匹配。
文本中的计算作为图像附加。 来自 Minitab 和 Excel 的图像也是如此。 还有 JMP，有和没有交互作用项。 附上 JMP 项目文件，以及数据表和拟合最小二乘报告。
在所有分析中，平方和匹配，但 JMP 的效应检验中材料类型的平方和除外。 因此，它的 p 值也不同，看起来好像该因子无关紧要。 这个特定的 SS 是如何计算的？
在 JMP 输出中，方差分析中模型的平方和与蒙哥马利、Minitab 和 Excel 中模型项的 SS 之和匹配。 它不等于 JMP 的“效应检验”报告中模型项的 SS 总和。 为什么是这样？
从模型中移除交互作用后，材料类型的平方和与蒙哥马利中的相同。 这是为什么？ 为什么包含交互作用项会影响该特定主效应的平方和？ 效应检验中的平方和等于方差分析表中模型项的平方和。 如果交互不在模型中，为什么它会起作用？
根据 Montgomery 的分析，所有这三个项都是显着的（两个主效应和交互作用）。 根据 JMP，一个主效应和交互作用显着。 我真的需要了解为什么 JMP 对于材料类型的重要性会得到不同的结果。
回复：DOE：每个效应的平方和是如何计算的？您的问题的答案可以在任何基础回归教科书中找到。 如果您碰巧只有一个因素，可以手动执行一些相当简单的计算。 否则计算将涉及矩阵代数。
您可能想考虑参加名为“解决工业问题的统计思维”。 根据您提出的问题，您可能希望专注于该课程的假设检验、回归和实验设计部分。
回复：DOE：如何计算每种效应的平方和？谢谢你，马克。
根据您的解释，我进行了一些探索，发现方差分析的结果会因数据类型而异。即使数据本身的值相同，但如果将其归类为不同的数据类型（例如分类数据或连续数据），结果也会有所不同。
回复：DOE：如何计算每种效应的平方和？请查看本讨论从开始至今的帖子。
