DOE：每個效應的平方和是如何計算的？你好，
DOE 參數估計表中每個效應的平方和 (SS) 是如何計算的？
任何簡單的 2-3 個因素 DOE 示例可以分享嗎？
謝謝
高級統計建模實驗設計大規模定制共享和交流結果回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？或者無論如何更緊湊，比如 Reddit，以便能夠在沒有太多空間的情況下看到縮進。 Kudo 和 Reply 按鈕可以在左側並且小得多。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？在一個單獨的註釋上......如果消息按時間順序出現不是很好嗎？將使討論更容易進行。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？可以肯定的是，標稱數據類型的設置導致了蒙哥馬利的差異。 我想了解的是如何計算名義因素的平方和。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？它並沒有真正解釋如何計算序數因子的平方和。 我得到它是名義上的和連續的。 標稱模型是子組均值偏離總均值的模型，如蒙哥馬利的電池壽命示例方差分析。 連續模型具有預測變量和總均值，預測變量的平方和基於模型極限處的總均值和預測值之間的差異。
序數模型是某種效應的累積，從最低級別開始，逐步上升到最高級別。 對於那些仍然不清楚因子的平方和是如何計算的，但它似乎與組均值相對於參考水平均值的數量或變化有關。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？當然，我會繼續......大多數（如果不是全部）統計軟件程序的默認 SS 分析是 III 型。 這是因為類型 III 對於您在模型中輸入項的順序是穩健的。 當計算機計算類型 III 時，它首先考慮模型中的所有其他項，並評估所討論的項對剩餘變化的解釋程度。 使用類型 I 時，順序很重要。 計算按照模型編寫的順序執行。 類型 I 將是對變異的嵌套或分層組件的適當分析。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？也許這些會提供一些信息（JMP 文檔）：
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？默認情況下，JMP 使用類型 III 平方和。 這使得結果相同，無論項在模型中出現的順序如何。 出於這個原因，許多人更喜歡 III 型平方和。 但是 I 類平方和更容易手工計算，這就是為什麼許多文本都採用這種方法的原因。
正如您所注意到的，序數因子肯定不同於名義因子。 對於大多數 ANOVA 示例，您需要名義建模類型（但這是特定於問題的）。 最值得注意的是，它們的編碼方式和測試的解釋是不同的。 有關詳細信息，請參閱 JMP 幫助。
序數因素： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
標稱因素： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
或者您可以只搜索“序數效應的平方和”並閱讀第一段以獲得概述。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？JMP 默認使用類型 III 平方和。
請看如何因子模型確定結果。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？Doug 正在說明 100 年前引入因子設計時實驗者和統計學家是如何考慮分析的。 它仍然有效，但它不是唯一的思考方式。 它是一種平衡設計，將所有因素視為名義類別。 同樣，這仍然有效，但只是一種方式。他們為什麼這樣做？ 這是當時他們唯一可用的方法。 這樣他們就可以手動執行分析。 1920 年代的“計算機”是一個職位名稱——不是開玩笑。 通過這種方式對數據建模，人們可以計算出 Doug 手工顯示的簡單總和。
今天我們使用計算機和軟件來進行回歸分析。 實際上，我們可以將溫度視為連續效應。 我們可以非常靈活地指定線性模型，然後計算最優設計以估計參數或響應。 在這種情況下，設計是固定的，但我可以提出其他建模類型和術語。 這是一種可能性：
可能需要額外的運行來驗證其中一個模型是否準確。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？
為什麼 JMP 的計算與蒙哥馬利不同。 Montgomery 的演示是普通的方差分析，其中兩個因素分別位於三個（屬性）水平。
如果你看@馬克貝利的最新示例，JMP 輸出是相同的。要讓 JMP 為您提供基於兩個分類因子的普通方差分析，請將這兩個因子設置為名義上的並且默認的方差分析表將與蒙哥馬利一致。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？謝謝你，使用順序測試確實改變了結果，並使其與其他方法保持一致。 以下是蒙哥馬利的補充材料關於該主題的內容：
“類型 1 平方和指的是整體回歸或模型平方和的順序或“按順序添加效應”分解。在對因素進行排序時，應僅在所有相應的主效應之後輸入交互作用，並且應按其嵌套順序輸入嵌套因素。”
還，
“對於平衡的實驗設計數據，類型 1、2、3 和 4 的平方和是相同的。”
現在我的問題是：
- 默認情況下，JMP 計算什麼樣的平方和（沒有我選擇順序測試）？
- 我的數據結構是平衡的，為什麼默認測試和順序測試的平方和不同？
AHA：當我將 Temperature 更改為 Nominal 數據類型時，結果與 Montgomery 相同！ JMP 中的一些東西正在使用溫度序數的知識，它改變了平方和的計算。
我確實希望某處有一些信息可以解釋 JMP 如何計算平方和。 我現在特別想知道模型如何根據標稱與有序因素而變化。 告訴客戶參考基本的回歸教科書並沒有提供答案。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？本書包含 JMP 輸出。溫度有兩個自由度，所以它沒有被視為連續的。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？如果我將 Temperature 的建模類型設置為 Continuous，那麼我將進行線性回歸，使用斜率和截距，以及線性效應和屬性效應之間的相互作用。 然後溫度有一個自由度，再加上溫度和材料類型之間相互作用的自由度損失。 那不是蒙哥馬利所做的。 為什麼 JMP 的計算與蒙哥馬利不同。 Montgomery 的演示是普通的方差分析，其中兩個因素分別位於三個（屬性）水平。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？問題是您將溫度的建模類型設置為有序。 我會使用連續的。 但是蒙哥馬利對材料和溫度都使用標稱。 當我更改建模類型以匹配時，我得到相同的結果：
我剛剛驗證了您的數據表中的數據與 Doug 書中提供的數據相匹配。
我為因子和響應添加了常用的列屬性，但它並沒有改變結果。 我認為如果不首先對因子水平進行編碼，則顯著性可能會受到影響。
JMP 確保在您使用 JMP 設計試驗時正確設置所有數據類型、建模類型和列屬性。 手動輸入數據時，您必須手動添加或調整所有元數據。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？我只是簡單地瀏覽了一下，但似乎要獲得與您從其他引述來源獲得的相同結果，您需要執行 I 型方差分析。這是從紅色三角形打開的：
估計>順序測試
我認為，這解釋了輸出的差異。 它提出了哪種類型的方差分析是合適的問題。也許其他人可以為該討論做出貢獻！
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？這是數據表。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？我在 JMP 項目中沒有看到任何內容。您介意附上數據表，以便我們仔細查看。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？這篇文章已有幾年曆史了，但我也想知道平方和是如何計算的。 我特指效果測試報告。
我去看了一本基本的回歸教材學習。 這本書被道格拉斯·C·蒙哥馬利 (Douglas C. Montgomery) 稱為“實驗設計與分析”，第 6 版。 在那本書中有一個示例計算。 示例 5-1 是一個包含兩個因子和四次重複的全因子實驗。 我已將數據輸入 Excel、Minitab 和 JMP，並將結果與 Montgomery 進行了比較。 Minitab 和 Excel Analysis Toolpak 匹配 Montgomery，但 JMP 不匹配。
文本中的計算作為圖像附加。 來自 Minitab 和 Excel 的圖像也是如此。 還有 JMP，有和沒有交互作用項。 附上 JMP 項目文件，以及數據表和擬合最小二乘報告。
在所有分析中，平方和匹配，但 JMP 的效應檢驗中材料類型的平方和除外。 因此，它的 p 值也不同，看起來好像該因子無關緊要。 這個特定的 SS 是如何計算的？
在 JMP 輸出中，方差分析中模型的平方和與蒙哥馬利、Minitab 和 Excel 中模型項的 SS 之和匹配。 它不等於 JMP 的“效應檢驗”報告中模型項的 SS 總和。 為什麼是這樣？
從模型中移除交互作用後，材料類型的平方和與蒙哥馬利中的相同。 這是為什麼？ 為什麼包含交互作用項會影響該特定主效應的平方和？ 效應檢驗中的平方和等於方差分析表中模型項的平方和。 如果交互不在模型中，為什麼它會起作用？
根據 Montgomery 的分析，所有這三個項都是顯著的（兩個主效應和交互作用）。 根據 JMP，一個主效應和交互作用顯著。 我真的需要了解為什麼 JMP 對於材料類型的重要性會得到不同的結果。
回复：DOE：每個效應的平方和是如何計算的？您的問題的答案可以在任何基礎回歸教科書中找到。 如果您碰巧只有一個因素，可以手動執行一些相當簡單的計算。 否則計算將涉及矩陣代數。
您可能想考慮參加名為“解決工業問題的統計思維”。 根據您提出的問題，您可能希望專注於該課程的假設檢驗、回歸和實驗設計部分。
回覆：DOE：如何計算每個效應的平方和？謝謝你，馬克。
根據您的解釋，我進行了一些探索，發現變異數分析的結果會因資料類型而異。即使資料本身的值相同，但如果將其歸類為不同的資料類型（例如分類資料或連續資料），結果也會有所不同。
回覆：DOE：如何計算每個效應的平方和？請查看本討論從開始至今的貼文。
