DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Salut,
Comment la somme des carrés (SS) de chaque effet est-elle calculée dans le tableau d'estimation des paramètres du DOE ?
un exemple simple de 2-3 facteurs DOE à partager ?
Merci
Modélisation statistique avancéeConception d'expériencesPersonnalisation de massePartage et communication des résultatsRe : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Ou en tout cas plus compact, comme Reddit, pour pouvoir voir l'indentation sans trop d'espace. Le bouton Kudo et Reply pourrait être sur la gauche et beaucoup plus petit.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?sur une note séparée ... ne serait-ce pas bien si les messages apparaissaient dans l'ordre chronologique ; faciliterait grandement le suivi de la discussion.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Bien sûr, le réglage du type de données Nominal a causé la différence avec Montgomery. Ce que j'aimerais savoir, c'est comment les sommes des carrés sont calculées pour les facteurs nominaux.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Il n'est pas vraiment expliqué comment les sommes des carrés sont calculées pour les facteurs ordinaux. Je l'obtiens pour le nominal et le continu. Un modèle nominal est un modèle dans lequel les moyennes de sous-groupes s'écartent d'une grande moyenne, comme dans l'exemple d'autonomie de la batterie de Montgomery ANOVA. Le modèle continu a des prédicteurs et une moyenne générale et les sommes des carrés des prédicteurs sont basées sur la différence entre la moyenne générale et la valeur prédite aux limites du modèle.
Les modèles ordinaux sont une sorte d'accumulation d'effets commençant au niveau le plus bas et progressant progressivement jusqu'au niveau le plus élevé. Pour ceux-ci, la manière dont la somme des carrés des facteurs est calculée n'est toujours pas claire, mais cela semble avoir quelque chose à voir avec la quantité ou la variation des moyennes de groupe par rapport à la moyenne d'un niveau de référence.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Bien sûr, je vais continuer... L'analyse SS par défaut pour la plupart, sinon la totalité, des logiciels statistiques est de type III. En effet, les types III sont robustes à l'ordre dans lequel vous entrez les termes dans le modèle. Lorsque l'ordinateur calcule les types III, il prend d'abord en compte TOUS les autres termes du modèle et évalue dans quelle mesure le terme en question explique la variation restante. Lorsque vous utilisez le type I, l'ordre compte. Les calculs sont effectués dans l'ordre d'écriture du modèle. Le type I serait l'analyse appropriée pour les composantes de variation imbriquées ou hiérarchiques.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Peut-être que ceux-ci donneront des informations (documentation JMP):
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Par défaut, JMP utilise les sommes des carrés de type III. Cela rend les résultats identiques quel que soit l'ordre dans lequel les termes apparaissent dans le modèle. Beaucoup de gens préfèrent les sommes de carrés de type III pour cette raison. Mais les sommes des carrés de type I sont plus faciles à calculer à la main, c'est pourquoi de nombreux textes empruntent cette voie.
Comme vous l'avez remarqué, les facteurs ordinaux sont certainement différents des facteurs nominaux. Pour la plupart des exemples d'ANOVA, vous souhaitez un type de modélisation nominal (mais cela est spécifique au problème). Plus particulièrement, la façon dont ils sont codés et les interprétations des tests sont différentes. Pour plus d'informations, reportez-vous à l'aide de JMP.
Facteurs ordinaux : https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/ordinal-factors.shtml#ww96069
Facteurs nominaux : https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/nominal-factors.shtml#ww65535
Ou vous pouvez simplement rechercher "sommes des carrés pour les effets ordinaux" et lire le premier paragraphe pour obtenir un aperçu.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?JMP utilise la somme des carrés de type III par défaut.
Veuillez voir comment le modèles factoriels déterminer les résultats.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Doug illustrait comment les expérimentateurs et les statisticiens pensaient à l'analyse il y a 100 ans lorsque les plans factoriels ont été introduits. C'est toujours valable, mais ce n'est pas la seule façon d'y penser. C'est une conception équilibrée et traite tous les facteurs comme s'il s'agissait de catégories nominales. Encore une fois, cela est toujours valable, mais dans un seul sens.Pourquoi l'ont-ils fait ainsi ? C'était le seul moyen qui s'offrait à eux à l'époque. Pour qu'ils puissent effectuer l'analyse à la main. Un «ordinateur» dans les années 1920 était un titre de poste - sans blague. La modélisation des données de cette manière a permis aux gens de calculer les sommes simples que Doug montre à la main.
Aujourd'hui, nous utilisons des ordinateurs et des logiciels pour effectuer une analyse de régression. Nous pouvons traiter de manière réaliste la température comme un effet continu. Nous pouvons spécifier le modèle linéaire en termes très flexibles, puis calculer une conception optimale pour estimer les paramètres ou la réponse. La conception est figée dans ce cas mais je peux proposer d'autres types et termes de modélisation. Voici une possibilité :
Des exécutions supplémentaires peuvent être nécessaires pour vérifier l'exactitude de l'un de ces modèles.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?
Pourquoi les calculs de JMP diffèrent-ils de ceux de Montgomery ? La démonstration de Montgomery est une ANOVA simple avec deux facteurs chacun à trois niveaux (attributs).
Si vous regardez @Mark_Bailey du dernier exemple, la sortie JMP est la même.Pour que JMP vous donne une ANOVA simple basée sur deux facteurs catégoriels, définissez les deux facteurs sur nominal et la table ANOVA par défaut sera d'accord avec Montgomery.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Merci pour cela, l'utilisation de tests séquentiels a changé le résultat et l'aligne sur les autres méthodes. Voici ce que dit le matériel supplémentaire de Montgomery sur le sujet :
"Les sommes des carrés de type 1 font référence à une décomposition séquentielle ou "effets ajoutés dans l'ordre" de la régression globale ou de la somme des carrés du modèle.Lors du séquençage des facteurs, les interactions ne doivent être entrées qu'après tous les effets principaux correspondants, et les facteurs imbriqués doivent être entrés dans l'ordre de leur imbrication."
Aussi,
" Pour des données de conception expérimentale équilibrées, les sommes des carrés des types 1, 2, 3 et 4 sont identiques."
Maintenant mes questions sont :
- Quel type de somme des carrés JMP calcule-t-il par défaut (sans que je choisisse les tests séquentiels) ?
- Ma structure de données est équilibrée, pourquoi les sommes des carrés sont-elles différentes entre le test par défaut et les tests séquentiels ?
AHA : Lorsque je change Température en type de données Nominal, le résultat est le même que pour Montgomery ! Quelque chose dans JMP utilise la connaissance de l'ordinal de la température et modifie le calcul des sommes des carrés.
J'aimerais bien que certaines informations existent quelque part qui expliquent comment JMP calcule les sommes des carrés. J'aimerais maintenant particulièrement savoir comment le modèle change en fonction des facteurs nominaux par rapport aux facteurs ordinaux. Dire aux clients de se référer aux manuels de régression de base n'a pas fourni la réponse.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Le livre contient la sortie JMP.La température a deux degrés de liberté, elle n'est donc pas traitée comme continue.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Si je règle le type de modélisation de Température sur Continu, je fais une régression linéaire, avec des pentes et des interceptions, et des interactions entre un effet linéaire et un effet d'attribut. Il y a alors un degré de liberté pour la température, plus une perte de degrés de liberté pour les interactions entre la température et le type de matériau. Ce n'est pas ce que Montgomery a fait. Pourquoi les calculs de JMP diffèrent-ils de ceux de Montgomery ? La démonstration de Montgomery est une ANOVA simple avec deux facteurs chacun à trois niveaux (attributs).
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Le problème est que vous définissez le type de modélisation de Température sur Ordinal. J'utiliserais Continu. Mais Montgomery a utilisé Nominal pour le matériau et la température. Lorsque je change le type de modélisation pour correspondre, j'obtiens le même résultat :
Je viens de vérifier que les données de votre tableau de données correspondent aux données présentées dans le livre de Doug.
J'ai ajouté les propriétés de colonne habituelles pour les facteurs et les réponses, mais cela n'a pas changé le résultat. Je pensais que la signification pourrait être affectée si les niveaux de facteur n'étaient pas codés en premier.
JMP s'assure que tous les types de données, types de modélisation et propriétés de colonne sont correctement définis lorsque vous concevez l'expérience avec JMP. Vous devez ajouter ou adapter manuellement toutes les métadonnées lorsque vous saisissez des données à la main.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Je n'y ai jeté qu'un bref coup d'œil, mais il semblerait que pour obtenir les mêmes résultats que ceux que vous obtenez des autres sources de citations, vous devez effectuer une ANOVA de type I.Ceci est activé à partir du triangle rouge :
Estimations > Tests séquentiels
Je pense que cela explique la différence dans les sorties. Cela soulève la question de savoir quel type d'ANOVA est approprié.Peut-être que d'autres peuvent contribuer à cette discussion !
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Voici le tableau des données.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Je n'ai rien vu dans le projet JMP.Pourriez-vous joindre le tableau de données afin que nous puissions regarder de plus près.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?Ce message date de quelques années, mais j'aimerais moi aussi savoir comment la somme des carrés est calculée. Je me réfère spécifiquement au rapport Effect Tests.
Je suis allé à un manuel de régression de base pour apprendre. Le livre s'intitule "Design and Analysis of Experiments" par Douglas C. Montgomery, 6e édition. Dans ce livre, il y a un exemple de calcul. L'exemple 5-1 est une expérience factorielle complète avec deux facteurs et quatre répétitions. J'ai saisi les données dans Excel, Minitab et JMP et j'ai comparé les résultats à Montgomery. Minitab et Excel Analysis Toolpak correspondent à Montgomery, pas JMP.
Les calculs du texte sont joints sous forme d'image. Il en va de même pour les images de Minitab et Excel. Également JMP, avec et sans le terme d'interaction. Les fichiers du projet JMP sont joints, avec le tableau de données et le rapport Fit Least Squares.
Dans toutes les analyses, les sommes des carrés correspondent, à l'exception de la somme des carrés de JMP pour le type de matériau dans le test d'effets. Par conséquent, sa valeur p est également différente, ce qui donne l'impression que le facteur est insignifiant. Comment ce SS particulier est-il calculé ?
Dans la sortie JMP, la somme des carrés du modèle dans l'analyse de la variance correspond à la somme des SS des termes du modèle dans Montgomery, Minitab et Excel. Il n'est pas égal à la somme de SS pour les termes du modèle dans le rapport de test d'effet de JMP. Pourquoi est-ce?
Lorsque l'interaction est supprimée du modèle, la somme des carrés pour le type de matériau est la même que dans Montgomery. Pourquoi donc? Pourquoi l'inclusion du terme d'interaction affecte-t-elle la somme des carrés pour cet effet principal particulier ? La somme de la somme des carrés dans le test d'effet est égale à la somme des carrés du terme de modèle dans le tableau ANOVA. Pourquoi cela fonctionne-t-il si l'interaction n'est pas dans le modèle ?
Selon l'analyse de Montgomery, les trois termes sont significatifs (deux effets et interactions principaux). Selon JMP, un effet principal et l'interaction sont significatifs. J'ai vraiment besoin de comprendre pourquoi JMP obtient un résultat différent pour l'importance du type de matériau.
Re : DOE : comment la somme des carrés de chaque effet est-elle calculée ?La réponse à votre question se trouve dans n'importe quel manuel de régression de base. Il existe des calculs assez simples qui peuvent être effectués à la main si vous n'avez qu'un seul facteur. Sinon, les calculs impliqueront l'algèbre matricielle.
Vous voudrez peut-être envisager de vous inscrire au cours de statistiques en ligne gratuit intitulé " Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels ". Sur la base des questions que vous avez posées, vous voudrez peut-être vous concentrer sur les tests d'hypothèses, la régression et la conception d'expériences de ce cours.
Re : DOE : comment est calculée la somme des carrés de chaque effet ?Merci Mark.
Suite à vos explications, j'ai effectué quelques recherches et constaté que l'ANOVA pouvait donner des résultats très différents selon le type de données. Même si les valeurs de ces données sont identiques, mais qu'elles sont classées différemment (par exemple, catégorielles ou continues), les résultats diffèrent.
Re : DOE : comment est calculée la somme des carrés de chaque effet ?Veuillez consulter les messages depuis le début de cette discussion.
