Lister e la teoria dei germi
Due proporzioni campione
Prodotto da: Dr. DeWayne Derryberry
Dipartimento di Matematica dell'Idaho State University
Idee chiave:
Importanza pratica e significato statistico, studi osservazionali, rischio relativo, ambito di inferenza.
sfondo
“Nel 1860 l'idea che esistessero milioni di piccoli organismi invisibili responsabili dell'infezione e della morte sembrava un po 'strana. Dovremmo fermarci un attimo e apprezzare quanto fosse bizzarra questa affermazione in quel momento. Gran parte di ciò che ora diamo per scontato suona abbastanza non plausibile, al primo ascolto. Non dovremmo essere sorpresi se la teoria dei germi fu inizialmente accolta con molto scetticismo.
“Tuttavia, se la teoria dei germi è vera, c'è un vantaggio nella sterilizzazione degli strumenti chirurgici tra le operazioni. Infatti, Joseph Lister, un chirurgo, ha eseguito uno dei primi esperimenti naturali per dimostrare il potere degli antisettici (una soluzione di acido carbolico e acqua), presumibilmente nell'uccidere questi misteriosi germi. "
- A partire dal Lord Joseph Lister: The Rise of Antiseptic Surgery and the Modern Place of Antiseptics in Wound Care , David Leaper. European Wound Management Association, 17 esimo conferenza annuale. 2-4 maggio 2007.
L'obiettivo
Lister ha lavorato in un ospedale dove sono state eseguite amputazioni. L'ospedale ha eseguito 35 amputazioni con 16 decessi immediatamente prima di istituire la sterilizzazione degli strumenti e 40 amputazioni con sei decessi immediatamente dopo l'istituzione della sterilizzazione.
Esistono prove del fatto che il processo di sterilizzazione riduce le morti quando vengono eseguite le amputazioni? Se la sterilizzazione è efficace, possiamo quantificare il livello di efficacia?
I dati: Lister.jmp
Il set di dati contiene i risultati dell'esperimento.
Morte Si o no.
Intervento Se il conteggio riguardava il periodo pre o post sterilizzazione.
Contare Il numero di pazienti in ciascuna classificazione. Ad esempio, 16 pazienti erano nel periodo di pre-sterilizzazione e non sono sopravvissuti all'amputazione. Al conteggio è stato assegnato il ruolo "Freq" nella tabella dati JMP.
Mostra 1 I dati
Analisi
L'allegato 2 è una visualizzazione più visiva dei dati. Un evidente effetto della sterilizzazione è visibile in questo grafico. Nel periodo di pre-sterilizzazione, quasi la metà (47,5%) dei pazienti è deceduta. Nel periodo post-sterilizzazione, solo il 15% è deceduto. Ma il risultato è statisticamente significativo?
Allegato 2 Una rappresentazione visiva dei dati
(Analizza> Adatta Y per X, selezionare Morte come Y, Response e Intervento come X, fattore. Contare , a cui era stato precedentemente assegnato il ruolo "Freq", appare automaticamente nel campo Freq. Clicca OK.
Per mostrare le percentuali, fare clic con il tasto destro del mouse sul diagramma a mosaico e selezionare Etichettatura cella> Mostra percentuali
Per assegnare il ruolo "Freq" prima dell'analisi, fare clic con il tasto destro del mouse sulla variabile nella tabella dei dati e selezionare Preseleziona ruolo> Freq.)
Quando lavoriamo con i conteggi dovremmo renderci conto che si tratta di campioni di dimensioni molto piccole, quindi dobbiamo escludere il caso come spiegazione di ciò che stiamo vedendo. Anche se l'intervento è completamente inefficace, il 50% delle volte il gruppo post-intervento mostrerà miglioramenti di qualche tipo (solo per caso).
Vogliamo prima testare l'affermazione che la sterilizzazione è efficace:
Ho: il processo di sterilizzazione non ha impatto sui decessi
Ha: il processo di sterilizzazione riduce i decessi
Il test unilaterale di Fisher's Exact (coda destra, probabilità di morte più alta nel pre-intervento rispetto al post-intervento) nell'Allegato 3 affronta direttamente questa domanda.
Allegato 3 Testare l'ipotesi principale
I test su due lati fanno un confronto meno informativo, ma sarà facile vedere come questi test potrebbero essere usati per trarre le stesse conclusioni.
Ho: il processo di sterilizzazione non ha impatto sui decessi
Ah: il processo di sterilizzazione ha un impatto sui decessi
Anche i test su due lati di Pearson e del rapporto di verosimiglianza (Allegato 3) producono piccoli valori p, fornendo prove evidenti dell'intervento efficace. Come posso dire questo?
Una nota sui test su una o due facciate
Il test del rapporto di verosimiglianza non viene comunemente utilizzato nei libri di testo introduttivi. In effetti, i libri di testo in genere discutono solo delle statistiche sui test di Pearson. Ma questo è un test su due lati. Come dovremmo interpretare i test su due lati quando la nostra alternativa è unilaterale?
Quando un'ipotesi alternativa è unilaterale, la situazione migliore è un valore p unilaterale corretto. Tuttavia, spesso accade che nell'output del computer compaiano solo valori p bilaterali. Anche quando compaiono test sia su una che su due facciate, le prove su due facciate contribuiscono alla narrazione e non devono essere ignorate. Tuttavia, una noiosa conversione di valori p bilaterali in valori p unilaterali è spesso sia confusa che inutile. Se i dati non supportano l'ipotesi alternativa (in questo caso, se i decessi aumentano nel gruppo di intervento), non è davvero necessario esaminare i valori di p in dettaglio - i dati non possono supportare l'ipotesi alternativa. Se una conversione in valori p unilaterali viene eseguita correttamente, i valori p saranno grandi.
D'altra parte, se i dati sembrano supportare l'ipotesi alternativa (in questo caso, se le morti sono effettivamente diminuite nel gruppo di intervento), il valore p bilaterale di solito porta alla stessa conclusione del p- unilaterale valore. Di solito entrambi i valori p sono grandi o piccoli. L'unica volta che i valori p possono portare a conclusioni diverse è quando il valore p bilaterale è compreso tra 0,05 e 0,10.
Naturalmente, nella stesura di un rapporto finale, ogni dettaglio dovrebbe essere corretto e non costa nulla riportare il valore p appropriato, unilaterale o bilaterale. Tuttavia, quando si esegue la scansione dell'output del computer e si pensa ai dati, è importante non rimanere impigliati nelle minuzie e avere un'idea di ciò che dicono i dati e l'output del computer. In questo esempio, tutto l'output del computer chiarisce che l'intervento sembra aver avuto un impatto enorme.
Certamente un Lister addestrato statisticamente sarebbe entusiasta dei risultati, anche se non fossero visualizzati valori p unilaterali.
Test a due campioni per proporzioni
Quando hai un'alternativa unilaterale, di solito c'è un modo per ottenere un valore p unilaterale. In questo caso, è disponibile un test a due campioni per le proporzioni (Allegato 4).
Il valore p su due lati per questo test corrisponde quasi esattamente al valore p di Pearson (Allegato 3) e questo test ha versioni unilaterali. Il valore p di 0,0017 fornisce prove convincenti che i decessi sono stati ridotti nel periodo di sterilizzazione.
Pensiamo alle implicazioni di questi risultati. Non stiamo solo dicendo che le morti sono state ridotte nel campione nel periodo di sterilizzazione - possiamo vederlo dai dati. Stiamo davvero dicendo che, se questa procedura fosse adottata da altri ospedali, le morti sarebbero ridotte in futuro in questi ospedali. Il test ci consente di generalizzare oltre il campione.
Allegato 4 Test su due campioni di proporzioni
(Dall'uscita Adatta Y per X, fare clic sul triangolo rosso in alto e selezionare Due campioni di prova per proporzioni. Questa opzione è disponibile solo per 2 x 2 tabelle.
La categoria di interesse predefinita, in questo caso, è no . Poiché le ipotesi sono espresse in termini di decessi ( Morte = sì ), cambia la categoria di interesse in sì utilizzando il pulsante di opzione nella parte inferiore dell'uscita.)
L'intervallo di confidenza fornito con il test delle proporzioni a due campioni ci dice molto di più - in particolare, che in circostanze analoghe stimeremmo che i decessi possano essere ridotti ovunque dal 9,7% al 48,9%. Questa è ovviamente un'enorme riduzione delle morti! Se la teoria dei germi è vera, ci si può aspettare che la sterilizzazione degli strumenti abbia un impatto enorme in una varietà di circostanze.
Rischio relativo
Un altro modo di quantificare i guadagni dalla sterilizzazione è in termini di rapporto di probabilità, noto come rischio relativo . Questo calcolo (Allegato 5 e inferiore) ci dice che la nostra migliore stima è che le morti sono circa tre volte più probabili senza sterilizzazione rispetto a (wow!).
Un intervallo di confidenza al 95% (1,34, 6,93) fornisce una stima dell'intervallo per il rischio relativo. Possiamo dire che i decessi sono tra il 34% (1.34 - 1) e il 593% (6.93 - 1) più probabili senza sterilizzazione che con sterilizzazione. Si noti che questo intervallo è molto ampio perché la dimensione del campione è piuttosto piccola.
Allegato 5 Rischio relativo
(Dall'uscita Adatta Y per X, fare clic sul triangolo rosso in alto e selezionare Rischio relativo. Questa opzione è disponibile anche per 2 x 2 tabelle.)
Cosa significa tutto ciò?
Vi sono prove schiaccianti che quelli nel periodo post-intervento presentassero un tasso di mortalità molto più basso rispetto a quelli nel periodo pre-intervento, e la sterilizzazione è una probabile ragione di questa differenza. Sappiamo anche che la differenza era grande (di grande importanza pratica), quindi potremmo aspettarci che questo cambiamento produca grandi risultati positivi in altri contesti ospedalieri e clinici. Tuttavia, non possiamo supporre che la riduzione delle morti rispecchierebbe esattamente quella trovata nell'ospedale di Lister.
Sommario
Statistiche statistiche - Ambito di inferenza
Fino a che punto possiamo generalizzare questi risultati? Due tipi di generalizzazione sono di solito di interesse. Possiamo dedurre oltre questo campione ad una popolazione più ampia? Possiamo dedurre causa-effetto (la sterilizzazione ha causato i cambiamenti che abbiamo visto)?
Causa
La questione dell'effetto causa è un po 'oscura. Lo studio non è stato un vero esperimento. I pazienti non sono stati assegnati in modo casuale a ricevere amputazioni con o senza sterilizzazione e lo studio non è stato in doppio cieco. Naturalmente, con il senno di poi, crediamo ora alla teoria dei germi e sappiamo che la sterilizzazione svolge un ruolo critico in tutti gli ospedali e le cliniche. Se per un momento dimentichiamo questa conoscenza, possiamo vedere che c'erano dei limiti a questo studio in quel momento. Sebbene non vogliamo esagerare, la probabile ragione della differenza nei tassi di mortalità è la sterilizzazione.
Tuttavia, la variabile che stiamo manipolando, la sterilizzazione, è confusa con il tempo. Altri cambiamenti nell'ospedale (che opera, cambiamenti nelle procedure, periodo dell'anno, ecc.) Sono una ricca fonte di potenziali spiegazioni alternative di eventuali cambiamenti negli esiti dai periodi pre e post intervento. Inoltre, se Lister sta eseguendo alcuni degli interventi chirurgici, potrebbe (abbastanza involontariamente) prendersi più cura dei pazienti che sopravvivono nel periodo post-intervento.
Niente qui dovrebbe essere inteso come una critica a Lister. Ha fatto quello che poteva fare. In una serie di circostanze non è possibile impiegare effettivamente l'assegnazione casuale di soggetti ai trattamenti. Un ricercatore non dovrebbe mai perdere un'opportunità di utilizzare un incarico casuale, ma quando ciò non può essere fatto, si verificano ancora importanti studi. Lister lavorava nel 1864-1866 e RA Fisher non iniziò il suo lavoro fino al 1925 circa. Quindi è possibile che Lister non sapesse nulla della nozione di assegnazione casuale!
generalizzabilità
Supponiamo quindi che la sterilizzazione sia efficace; come funziona questo generalizzare ad altre impostazioni? Ovviamente l'effetto della sterilizzazione è enorme e ci aspetteremmo che altri medici adottassero immediatamente questo metodo con grandi risultati. Tuttavia, il modo preciso in cui i risultati si generalizzano non è chiaro. Le stime degli intervalli sarebbero applicabili al meglio in circostanze quasi identiche a quelle dell'ospedale di Lister. Ad esempio, gli ospedali che eseguono interventi chirurgici meno invasivi potrebbero aspettarsi tassi di mortalità più bassi in generale e potrebbero aspettarsi meno benefici dalla sterilizzazione (sebbene possano comunque sperimentare grandi benefici). D'altra parte, un ospedale per coloro che hanno un sistema immunitario già compromesso potrebbe sperimentare benefici ancora maggiori. Forse è esattamente il contrario. Stiamo solo cercando di dare un'idea dei tipi di problemi che sorgono quando si cerca di generalizzare un risultato a una nuova impostazione, quando non si è verificato un campionamento casuale da una popolazione. Un esperto medico potrebbe dire molto di più: è una questione di competenza in materia.
JMP ® Caratteristiche e suggerimenti
Questo caso ha utilizzato la piattaforma Fit Y by X per produrre un diagramma a mosaico e una tabella di contingenza per Morti contro intervento. Conteggio è stato assegnato il ruolo Freq nella tabella dei dati, che gli ha permesso di popolare automaticamente il campo Freq nella finestra di dialogo Adatta Y per X (una buona pratica, in generale).
I test su due lati di Pearson e del rapporto di verosimiglianza e il test esatto su un lato di Fisher sono stati usati per verificare l'affermazione che la sterilizzazione è efficace. Dato che eravamo interessati a condurre un test unilaterale, abbiamo usato il test delle proporzioni a due campioni e l'intervallo di confidenza per la differenza nella probabilità di morte. Infine, abbiamo utilizzato il rapporto di rischio (rischio relativo) e gli intervalli di confidenza per quantificare la riduzione dei decessi per sterilizzazione.
esercizi
È stato spesso affermato che i grandi giocatori di basket come Larry Bird si esibiscono particolarmente bene nei playoff.
Ecco i "numeri" di tiro di Larry Bird per la stagione regolare 1979 e i playoff del 1979. Questo è stato il suo ultimo anno di college.
Tiro
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quando
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Contare
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fatto
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stagione
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376
|
perse
|
stagione
|
331
|
fatto
|
spareggio
|
52
|
perse
|
spareggio
|
43
|
I numeri possono essere verificati all'indirizzo http://www.sports-reference.com/cbb/players/larry-bird-1.html .
- Immettere i dati in JMP (ricordare di impostare Count su "Freq").
Analizzare questi dati, seguendo l'esempio fornito in questo caso.
- I dati forniscono prove che Larry Bird ha girato meglio nei playoff che nella stagione regolare?
- Dichiarare le ipotesi null e alternative.
- Dichiarare e interpretare gli intervalli di confidenza per una differenza nelle proporzioni. Spiegare come gli intervalli di confidenza sopra riportati riflettano le conclusioni del test di ipotesi.
- Indicare il rischio relativo e interpretare l'intervallo di confidenza.
- Quale delle seguenti affermazioni è più corretta?
- Ci sono prove evidenti che Larry Bird ha girato meglio nei playoff che nella stagione regolare.
- Ci sono prove moderate che Larry Bird abbia girato meglio nei playoff che nella stagione regolare.
- Ci sono poche prove che Larry Bird abbia girato meglio nei playoff che nella stagione regolare.
- Ci sono prove evidenti che Larry Bird abbia girato lo stesso nei playoff come nella stagione regolare.
- Ci sono prove moderate che Larry Bird abbia girato lo stesso nei playoff come nella stagione regolare.
