非常高的 R 方和嚴重的失擬問題你好，
我對 7 個因素進行了定制設計，模型包含主效應、相互作用和 2 階冪。 樣本數量為150。 我發現其中 3 個因素很重要，並為這 3 個變量建立了模型。
然而，我面臨著嚴重的不擬合問題和 0.99 R^2 值。
我搜索了很多關於這種情況的原因，但找不到明確的答案。
您對此有什麼想法嗎？是什麼導致了這個問題？
親切的問候。
數據存取實驗設計大規模定制回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題@艾拉我在對該主題的最新回復中建議的執行工作流程的詳細步驟太多、詳細且冗長，其中一些高度依賴於領域專業知識，而不是在 JMP 用戶社區討論論壇主題中闡明的統計理論或技術。 從現在開始，我有兩個建議給你：
1. 由於聽起來您以前幾乎沒有使用 JMP、DOE 和流程優化問題建模的經驗，因此請在您的組織中尋找以前做過此操作並具有一定經驗的人員，或聘請顧問。 如果沒有別的事情，他們將能夠指導您完成平台工作流程，一路提供建議，並提出發人深省的問題，這將幫助您繼續構建問題和解決方案。
2. 如果您確實孤身一人，並且沒有其他技術資源可用於我建議的詳細工作流程，我建議您查看我的前同事（我已退休）撰寫的 JMP 博客和視頻@羅伯特_安德森。 該博文展示了基本工作流程，並提供了一些有關如何導航 JMP 生態系統以實施我建議的工作流程的指導。 這是該博客文章的鏈接：使用 2 種優化方法尋找最佳工藝操作條件
回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題非常感謝先生。巴特爾，我明白你的觀點，這是非常合乎邏輯的。我無法完全理解你關於蒙特卡羅模擬的建議。 您能詳細解釋一下嗎？回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題@艾拉如果您的目標值介於 0.35 和 0.36 之間，則您的預測變化不是 -0.3 到 0.3，而是接近 +/- 0.1。 我懷疑這個空間中剩餘變化的最大貢獻者是由於因素變化......而不是 LOF。 看一下 0.35 和 0.36 附近的殘差圖就可以明白我的觀點。 這是給您的後續想法：
我建議將您的分析一直進行到 JMP 預測刻畫器，然後使用 JMP 的意願和意願優化功能來找到以 0.355 為中心、JMP 意願函數上限和下限分別為 0.35 和 0.36 的最佳因子空間。 然後，如果您對這些因素建議/最佳值下預期因素的變化程度有一定的了解，請在預測刻畫器中運行蒙特卡洛模擬，以查看您的響應的變化情況。 如果您在模擬中的模擬因子變化相對較大，那麼 LOF 將是您遇到的問題中最少的。
回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題LOF 的確切原因是重複的方差非常小，這在純誤差值中也可以看出。
本研究的目的是對因變量進行建模並進行優化以找到返回 dep 的最佳因子水平。 變量在 0.35 和 0.36 之間。
如果你看看我當前的模型誤差值，它們在 -0.3 和 0.3 之間變化，這對於我的目標來說非常大。 這就是為什麼，我試圖找到更好的模型來解釋我的因變量，以做出更好的預測。回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題我同意這一切@丹_奧伯米勒做出了貢獻。 從殘差圖中看來，缺乏擬合的根本原因是與總響應方差相比，重複響應方差相對較小。
這是您需要考慮的另一個想法......實驗/研究的目的是什麼？ 如果是跨因子空間的預測，那麼從實踐的角度來看，整個實驗空間的預測誤差的大小有多大影響？ 如果這沒有什麼實際區別，那麼，坦率地說，我不在乎你有LOF。
回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題非常感謝丹，
我確實面臨著你所說的所有問題。
誤差項中的正態性問題，我認為我的誤差項有一些趨勢（如果您有不同意見，請與我分享）和非常非常小的純誤差變化。
如果我重新設計實驗並包含因子的三次項，我可以解決這個問題嗎？
（順便說一句，我知道我的因變量取決於模型中未包含的其他因素，但當我進行 DOE 和運行實驗時，我將它們設置為常數。 我想這不會導致這個問題，對吧？）
回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題失擬檢驗將“模型不擬合”的方差與復制點的方差（純誤差）進行比較。 顯著結果意味著“模型不擬合”方差大於純誤差。 最可能的原因是您使用的模型形式不適合數據。
考慮這張圖片：
R 方值較高，但明顯缺乏擬合，因為直線無法描述關係。 請記住，高 R 方本身並不意味著您擁有一個好的模型。 高 R 方意味著您已經解釋了響應中的大部分方差，但您可能仍然沒有一個好的模型。您必須考慮其他項目，例如模型顯著性、殘差分析等，以確定您是否有一個好的模型。
因此，我建議繪製模型殘差以查看是否存在任何模式。 模式將表明您當前的模型形式可能存在哪些問題。 還要檢查以確保殘差遵循正態分佈，因為這也可能導致不擬合的情況。
最後，如果您的複制點具有極低的方差而不是模型形式不正確，則可能會出現嚴重失擬檢驗。 這種情況並不經常發生，但我見過這種情況發生。 在這種情況下，您應該考慮確定為什麼或如何實現如此低的方差。 這可以提供一些很好的見解。
回复：R 方非常高且嚴重缺乏擬合問題可以分享一下你的數據和腳本嗎？
