唐纳德·特朗普的推文没有说谎我一直在研究唐纳德·特朗普发出的推文数据库（ http://www.trumptwitterarchive.com/archive ）。 查看 1 月 1 日以来每天的推文数量，结果发现它们遵循 Gamma 分布（谁知道呢）。
上面 PDF 和 CDF 图上的绿线是拟合的伽玛分布。
从数据来看，唐纳德每天发布的推文少于 5 条并不像我想象的那么不寻常。 除上周五和周六外，自一月份以来已有 6 天推文数量不超过 5 条；
- 1 月 5 日 - 2 条推文
- 1 月 8 日 - 1 条推文
- 2 月 16 日 - 3 条推文
- 3 月 8 日 - 4 条推文
- 7 月 20 日 - 3 条推文
- 8 月 21 日 - 4 条推文
每天推文的中位数为 30 条。
拟合伽玛分布后，我们可以得出任何特定数量的推文的可能性。 周五、周六和周日推文数量的可能性为：
- 周五 - 2 条或更少的推文 - 可能性为 0.27%，或者 97.5% 置信度时为 0.4% 或更少
- 星期六 - 3 条或更少的推文 - 可能性为 0.69%，或者 1.0% 或更少，置信度为 97.5%
- 周日 - 9 条或更少的推文 - 可能性为 7.3%，或者 10.2% 或更少，置信度为 97.5%
周一，他发布了 31 条推文。 到目前为止（10 月 6 日星期二），他已经发布了 45 条推文。 显然他感觉好多了。
结合上述 3 种可能性，周五至周日推文数量较少的可能性为 0.0004%（百万分之四）或更低，且有 97.5% 的置信度是自然发生的。
我想不出比总统每天发推文的次数更适合衡量总统福祉的指标了。 他病得很重。 他的推文没有说谎。
我不确定以特定置信度组合数据点的规则。 看起来，将 3 个置信度为 97.5% 的概率组合起来，会得到一个比 97.5% 置信度高得多的概率。 任何人都可以阐明这一点吗？ 另外，如果有人可以看到我的分析中的错误（可能有很多），请随时指出。 我附上了原始数据，大家可以自己玩一下。
数据存取数据探索和可视化回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎我也会将此作为我最后的回应。 我只能说我尽力了。 很抱歉我无法表达我的观点。 以下是有关来自 @realDonaldTrump 的推文可能不仅仅来自总统的报道的链接。
https://www.npr.org/2018/04/19/603904858/who-is-the-mystery-man-behind-realdonaldtrump-besides-the-president
https://www.wired.com/story/tell-when-someone-else-tweets-from-realdonaldtrump/
https://www.wnycstudios.org/podcasts/takeaway/segments/president-trumps-tweet-co-pilot
去谷歌上查询。 如果您不能信任测量系统，我不确定您对哪种分析有信心？
我已经为您提供了正确使用和解释控制图方法的多个来源。 是的，有很多很多不恰当使用控制图的例子。 此报价来自您的参考“您是否听说过，在使用控制图绘制数据之前，数据必须呈正态分布？在谈论个人控制图时，您经常会听到这种说法。这是一个神话。在使用控制图之前，数据不必呈正态分布——包括个人控制图。 ”。
戴明的《出危机” （ https://mitpress.mit.edu/books/out-crisis ）
戴明的论文： https://www.jstor.org/stable/i326388
休哈特的书： https://books.google.com/books?id=EoynRAl0Po4C&source=gbs_similarbooks
顺便说一句，您似乎只使用了 2020 年的数据。这是 2009 年以来的推文图表。 它还具有原创、转发、回复、链接/图像、推文等多个类别。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎嗨比尔。 我发现您的帖子非常令人困惑，并花了几天的时间来思考它们，然后才做出回复。
我觉得你最近发帖中最令人困惑的部分是“你不可能回答谁发送了这些推文，只是他们是为了注册“唐纳德”的某个帐户而来的”。 http://www.trumptwitterarchive.com/archive据称是@realDonaldTrump 帖子的存档。 当我查看我的推特上列出的最新帖子时，它们是匹配的。 我还没有浏览列出的 54K 帖子并检查它们是否全部匹配，但我检查过的所有帖子都匹配。 我同意检查数据来源的准确性是关键。 然而，我更喜欢使用数据而不是假设。 如果您有数据表明存档不是 @realDonaldTrump 推文的准确记录，或者 @realDonaldTrump 发送的推文不是来自我们的总统，请分享。
显然，您在控制图方面的知识比我多得多，但我仍然对您的说法“由于问题是分析性的，因此分布影响不大”感到困惑。 我非常同意统计输出需要在上下文中进行解释，而需要考虑的上下文之一是原始数据遵循的分布。 我无法访问您引用的书籍或论文。 如果您可以分享他们的链接，那将会很有帮助。 我用于如何调整非正态数据的控制图的参考是https://www.spcforexcel.com/knowledge/variable-control-charts/control-charts-and-non-normal-data 。 在他们概述的 4 种方法中，第 4 种（如果分布呈正态，则调整区域限制以匹配其百分位数）对我来说似乎最适合这种情况，并且完全解决了我最初对控制下限在物理上无法实现的担忧。
我确实找到了惠勒和尼夫论文的副本“休哈特图表和概率方法，1996 年（ http://www.spcpress.com/pdf/DJW088.pdf ）。 非常有趣的读物。 感谢你的分享。 从论文中我看到，我所做的区域调整意味着图表不再是休哈特预期的真正的控制聊天。 然而，我无法克服控制图产生物理上不可能实现的控制限制的问题（每天负面推文）。 这消除了控制图区分低于平均值的数据点的受控变化和非受控变化（其目的）的能力。 也许我们都同意，控制图不是一个合适的工具来调查 @realDonaldTrump 在 10/2 只发送 2 条推文和在 10/3 只发送 3 条推文的可能性（抱歉） @P_巴特尔）。
除非您想讨论更多内容，否则我将停止在此帖子中发帖，并建立一个新帖子，询问我最初的问题，即如何结合连续观察的置信限。
感谢您花时间回复我的帖子。 我非常感谢您的反馈。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎Roly，总是很乐意帮助人们“开阔视野”！
也许更广泛一些......你的陈述“现在明白分布不一定是正态分布，但是如果不正常则需要进行一些调整.”是不正确的，并强调了对控制图方法的一个重大误解（如果您不同意，也许您可以找到支持您的论点的文献部分）。 如果问题是枚举性的，我会对分布（以及与之相关的概率）感兴趣，但由于问题是分析性的，因此分布影响不大。 我建议你阅读戴明《论概率作为行动的基础》，美国统计学家，1975 年 11 月，卷。 29，第 4 条。诚然，如果将控制下限截断为 0，则显得更加合理，但大多数（如果不是全部）用户在评估图表时都认识到这一点。 该软件只是简单地进行数学计算，而不考虑解释。 我想说，大多数（如果不是全部）统计输出都需要在上下文中进行解释！
关于您的评论：
“很抱歉让大家对一致性感到困惑。 我不太清楚“推文数量不一致”是什么意思。 如果这些点分布不正常，我同意，它们似乎呈伽玛分布。” 我知道这个概念很难理解。 也许这就是很多人不知道如何正确使用控制图的原因。 我再说一遍，不一致与分布无关。 p。 359、戴明，《走出危机》。 休哈特控制图的美妙之处在于它们假设没有分布。 它们提供了时间序列中数据的图形化视图（这在任何分布分析中都会丢失！）。 “分布仅呈现过程性能的累积历史记录，而不涉及其能力......过程的能力可以通过使用控制图而不是分布来实现和确认”，戴明，“走出危机” ，第 314 页。 极差图回答了以下问题：子组内的变异（由于子组内变量的变化）是否一致、稳定并因此可预测？ 本参考文献中的一致是指在预期的，可预测的变化量。 对于 MR 图表，要回答的问题是类似的：连续数据点的变化（由于连续数据点之间的变量变化）是否一致、稳定并因此可预测？ 所以当我说推文数量不一致时，这意味着发布推文的过程是不可预测的，不是随机的和不稳定的。 很难用任何枚举统计来有信心地总结这个过程或做出任何概率陈述，因为统计/概率取决于什么时候你查看了数据。
关于数据来源......你不可能回答谁发送了推文，只能知道他们是为了注册“唐纳德”的某个帐户而来的。 我不直接了解推文的实际数量，也不知道是谁发送的。 测量过程中是否存在偏差？ 数字准确吗？ 我无法回答这个问题。 但我可以建议一个抽样计划来提供见解。
具有相关概率的分布分析不适用于不一致、非随机和不可预测的过程。
我给你留下这句话，再次来自戴明（上面引用的论文，：
“书中教授的方差分析、t 检验、置信区间和其他统计技术，无论多么有趣，都是不合适的，因为它们没有提供预测基础，而且因为它们隐藏了生产顺序中包含的信息。 大多数（如果不是全部）用于数据分析的计算机软件包（正如它们所称的那样）都提供了公然低效的例子。”
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎感谢您开阔了我的视野@P_巴特尔和@statman 。
我已经阅读了一些控制图，现在了解到分布不一定是正态分布，但如果它是非正态分布，则需要进行一些调整。 当控制限制（statman 图表中的控制下限为每天 -22.6 条推文）在物理上不可能实现时，显然存在问题。
继续假设每日推文数量遵循伽马分布，我根据与正态分布控制图相同的概率选择区域限制（A 区为 15.9% 和 84.1%，B 区为 2.28% 和 97.72%） 、0.135% 和 99.865%）。 10 月初的两个点被突出显示为失控，因为它们违反了规则 3（A 区 3 点中的 2 点）。
很抱歉对一致性感到困惑。 我不太清楚“推文数量不一致”是什么意思。 如果这些点分布不正常，我同意，它们似乎呈伽玛分布。
感谢您要求我仔细检查数据源。 据该网站本身称，它包含自 2017 年 1 月 27 日起所有已删除的推文。 在此之前，他们每小时检查唐纳德的推特帐户，因此可能会错过发布后迅速删除的推文。 自 2017 年 1 月 27 日起，他们会实时检查帐户，因此在删除推文之前捕获推文。 我认为单个消息是否被分割到多个推文中并不重要，因为这是数据自然变化的一部分。 该数据集肯定与我在 Twitter 上看到的最新推文相符。 如果您发现我遗漏的一些偏见，请分享。
总而言之，我认为控制图是突出显示应研究的数据区域的好方法。 我不认为它是生成数据部分的特定可能性的好工具。 尽管关于如何从组合数据点生成单个置信水平的问题尚待解决，但我执行的分析似乎更适合于此。 如果有人深入了解如何产生这样的信心，或者可以看到分析中的缺陷或更好的执行方法，请分享。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎控制图并不假设（或要求）正态分布有效。 参见惠勒和钱伯斯的“理解统计过程控制”或休哈特的“制成品质量的经济控制”或戴明的“摆脱危机”第334-335页。 为了快速阅读，惠勒和尼夫的论文“休哈特图表和概率方法，1996”将清楚地阐明这一点。
关于你的发言“ （我不希望任何人每天的推文数量保持一致）”，不一致和一致且变化较大之间存在很大差异。 为什么你不希望任何人的推文出现随机变化？
不是要争论，但你怎么知道这些数字是准确或可靠的？ 该数字是否包括被删除或审查的推文？ 一条消息包含 5 条推文（由于推文长度的限制）算作 5 还是 1？ 谁负责维护所引用的网站？ 他们不隶属于任何政治组织吗？
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎谢谢@statman 。 感谢您整理图表。 是的，这些点是可靠的。 他们来自http://www.trumptwitterarchive.com/archive正如我原来的帖子中所述。 我同意推文数量不一致（我不希望任何人每天的推文数量一致），但数字是准确的。
我一直在思考这个问题，但我认为 I、MR 图不是进行此分析的正确工具。 控制图适用于遵循正态分布的参数。 正如我在帖子中指出的，推文的数量并不遵循正态分布，而是服从伽马分布，该分布严重向右倾斜。 由于我正在研究的异常现象发生在分布的左侧，因此 I、MR 图没有发现它也就不足为奇了。
我认为我最初的分析比 I、MR 图表更合适，但我乐于接受错误，也乐于听取其他人的反馈和建议。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎好决定@P_巴特尔这是 I、MR 图的图片。 tweets 的数量不一致。 数据中有一些不寻常的地方。 数据的可靠性如何？ 我们如何确定数据是从统计之日算起的？ 但当然，当最近发生的事件（您试图将原因分配给“感觉好坏”的事件）时，推文的数量并不罕见（因此根据休哈特无法分配）。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎嗨，P，我还没试过。 我想了一下，但对控制图不太了解。 如果您想尝试并发布您发现的内容，原始数据将附加到原始帖子中。
回复：唐纳德·特朗普的推文没有说谎您是否尝试过使用简单的 I/mR 图表来显示每日推文数量？
