唐納德·特朗普的推文沒有說謊我一直在研究唐納德·川普發出的推文資料庫（ http://www.trumptwitterarchive.com/archive ）。 看看 1 月 1 日以來每天的推文數量，結果發現它們遵循 Gamma 分佈（誰知道呢）。
上面 PDF 和 CDF 圖上的綠線是擬合的伽瑪分佈。
從數據來看，唐納德每天發布的推文少於 5 條並不像我想像的那麼不尋常。 除上週五和週六外，自一月以來已有 6 天推文數量不超過 5 條；
- 1 月 5 日 - 2 則推文
- 1 月 8 日 - 1 則推文
- 2 月 16 日 - 3 則推文
- 3 月 8 日 - 4 則推文
- 7 月 20 日 - 3 則推文
- 8 月 21 日 - 4 則推文
每天推文的中位數為 30 則。
擬合伽瑪分佈後，我們可以得出任何特定數量的推文的可能性。 週五、週六和週日推文數量的可能性為：
- 週五 - 2 條或更少的推文 - 可能性為 0.27%，或 97.5% 置信度時為 0.4% 或更少
- 星期六 - 3 條或更少的推文 - 可能性為 0.69%，或 1.0% 或更少，置信度為 97.5%
- 週日 - 9 條或更少的推文 - 可能性為 7.3%，或 10.2% 或更少，置信度為 97.5%
週一，他發布了 31 條推文。 到目前為止（10 月 6 日星期二），他已經發布了 45 條推文。 顯然他感覺好多了。
結合上述 3 種可能性，週五至週日推文數量較少的可能性為 0.0004%（百萬分之四）或更低，並且有 97.5% 的置信度自然發生。
我想不出比總統每天發推文的次數更適合衡量總統福祉的指標了。 他病得很重。 他的推文沒有說謊。
我不確定以特定置信度組合資料點的規則。 看起來，將 3 個置信度為 97.5% 的機率組合起來，會得到一個比 97.5% 置信度高得多的機率。 任何人都可以闡明這一點嗎？ 另外，如果有人可以看到我的分析中的錯誤（可能有很多），請隨時指出。 我附上了原始數據，大家可以自己玩一下。
資料存取數據探索和視覺化回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊我也會將此作為我最後的回應。 我只能說我盡力了。 很抱歉我無法表達我的觀點。 以下是有關來自 @realDonaldTrump 的推文可能不僅僅來自總統的報道的鏈接。
https://www.npr.org/2018/04/19/603904858/who-is-the-mystery-man-behind-realdonaldtrump-besides-the-president
https://www.wired.com/story/tell-when-someone-else-tweets-from-realdonaldtrump/
https://www.wnycstudios.org/podcasts/takeaway/segments/president-trumps-tweet-co-pilot
去谷歌上查詢。 如果您不能信任測量系統，我不確定您對哪種分析有信心？
我已經為您提供了正確使用和解釋控製圖方法的多個來源。 是的，有很多很多不恰當使用控制圖的例子。 此報價來自您的參考“您是否聽說過，在使用控制圖繪製資料之前，資料必須呈現常態分佈？在談論個人控制圖時，您經常會聽到這種說法。這是一個神話。在使用控製圖之前，資料不必呈現常態分佈－包括個人控製圖。 」。
戴明的《出危機” （ https://mitpress.mit.edu/books/out-crisis ）
戴明的論文： https://www.jstor.org/stable/i326388
休哈特的書： https://books.google.com/books?id=EoynRAl0Po4C&source=gbs_similarbooks
順便說一句，您似乎只使用了 2020 年的數據。這是 2009 年以來的推文圖表。 它還具有原創、轉發、回應、連結/圖像、推文等多個類別。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊嗨比爾。 我發現您的帖子非常令人困惑，並花了幾天的時間來思考它們，然後才做出回應。
我覺得你最近發文中最令人困惑的部分是「你不可能回答誰發送了這些推文，只是他們是為了註冊「唐納德」的某個帳戶而來的」。 http://www.trumptwitterarchive.com/archive據稱是@realDonaldTrump 帖子的存檔。 當我查看我的推特上列出的最新帖子時，它們是匹配的。 我還沒有瀏覽列出的 54K 帖子並檢查它們是否全部匹配，但我檢查過的所有帖子都匹配。 我同意檢查數據來源的準確性是關鍵。 然而，我更喜歡使用數據而不是假設。 如果您有數據表明存檔不是 @realDonaldTrump 推文的準確記錄，或者 @realDonaldTrump 發送的推文不是來自我們的總統，請分享。
顯然，您在控製圖方面的知識比我多得多，但我仍然對您的說法「由於問題是分析性的，因此分佈影響不大」感到困惑。 我非常同意統計輸出需要在上下文中進行解釋，而需要考慮的上下文之一是原始資料遵循的分佈。 我無法存取您引用的書籍或論文。 如果您可以分享他們的鏈接，那將會很有幫助。 我用於如何調整非常態資料的控製圖的參考是https://www.spcforexcel.com/knowledge/variable-control-charts/control-charts-and-non-normal-data 。 在他們概述的4 種方法中，第4 種（如果分佈呈正態，則調整區域限制以匹配其百分位數）對我來說似乎最適合這種情況，並且完全解決了我最初對控制下限在物理上無法實現的擔憂。
我確實找到了惠勒和尼夫論文的副本“休哈特圖表和概率方法，1996 年（ http://www.spcpress.com/pdf/DJW088.pdf ）。 非常有趣的讀物。 感謝你的分享。 從論文中我看到，我所做的區域調整意味著圖表不再是休哈特預期的真正的控制聊天。 然而，我無法克服控製圖產生物理上不可能實現的控制限制的問題（每天負面推文）。 這消除了控制圖區分低於平均值的數據點的受控變化和非受控變化（其目的）的能力。 也許我們都同意，控製圖不是一個合適的工具來調查 @realDonaldTrump 在 10/2 只發送 2 條推文和在 10/3 只發送 3 條推文的可能性（抱歉） @P_巴特爾）。
除非您想討論更多內容，否則我將停止在此帖子中發帖，並建立一個新帖子，詢問我最初的問題，即如何結合連續觀察的置信限。
感謝您花時間回覆我的貼文。 我非常感謝您的回饋。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊Roly，總是很樂意幫助人們「開拓視野」！
也許更廣泛一些......你的陳述“現在明白分佈不一定是常態分佈，但是如果不正常則需要進行一些調整.」是不正確的，並強調了對控製圖方法的一個重大誤解（如果您不同意，也許您可以找到支持您的論點的文獻部分）。 如果問題是枚舉性的，我會對分佈（以及與之相關的機率）感興趣，但由於問題是分析性的，因此分佈影響不大。 我建議你去閱讀戴明《論機率作為行動的基礎》，美國統計學家，1975 年 11 月，卷。 29，第 4 條。誠然，如果將控制下限截斷為 0，則顯得更加合理，但大多數（如果不是全部）使用者在評估圖表時都認識到這一點。 該軟體只是簡單地進行數學計算，而不考慮解釋。 我想說，大多數（如果不是全部）統計輸出都需要在上下文中解釋！
關於您的評論：
「很抱歉讓大家對一致性感到困惑。 我不太清楚「推文數量不一致」是什麼意思。 如果這些點分佈不正常，我同意，它們似乎呈現伽瑪分佈。” 我知道這個概念很難理解。 也許這就是很多人不知道如何正確使用控制圖的原因。 我再說一遍，不一致與分佈無關。 p。 359、戴明，《走出危機》。 休哈特控製圖的美妙之處在於它們假設沒有分佈。 它們提供了時間序列中資料的圖形化視圖（這在任何分佈分析中都會遺失！）。 “分佈僅呈現過程性能的累積歷史記錄，而不涉及其能力......過程的能力可以通過使用控製圖而不是分佈來實現和確認”，戴明，“走出危機” ，第314 頁。 極差圖回答了以下問題：子組內的變異（由於子組內變數的變化）是否一致、穩定並因此可預測？ 本參考文獻中的一致是指在預期的，可預見的變化量。 對於 MR 圖表，要回答的問題是類似的：連續資料點的變化（由於連續資料點之間的變數變化）是否一致、穩定並因此可預測？ 所以當我說推文數量不一致時，這意味著發布推文的過程是不可預測的，不是隨機的和不穩定的。 很難用任何枚舉統計來有信心地總結這個過程或做出任何機率陳述，因為統計/機率取決於什麼時候你查看了數據。
關於資料來源......你不可能回答誰發送了推文，只能知道他們是為了註冊「唐納德」的某個帳戶而來的。 我不直接了解推文的實際數量，也不知道是誰發送的。 測量過程中是否有偏差？ 數字準確嗎？ 我無法回答這個問題。 但我可以建議一個抽樣計劃來提供見解。
具有相關機率的分佈分析不適用於不一致、非隨機和不可預測的過程。
我給你留下這句話，再次來自戴明（上面引用的論文，：
「書中教授的變異數分析、t 檢定、信賴區間和其他統計技術，無論多麼有趣，都是不合適的，因為它們沒有提供預測基礎，而且因為它們隱藏了生產順序中包含的資訊。 大多數（如果不是全部）用於數據分析的計算機軟體包（正如它們所稱的那樣）都提供了公然低效的例子。”
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊感謝您開拓了我的視野@P_巴特爾和@statman 。
我已經閱讀了一些控製圖，現在了解到分佈不一定是常態分佈，但如果它是非正態分佈，則需要進行一些調整。 當控制限制（statman 圖表中的控制下限為每天 -22.6 條推文）在物理上不可能實現時，顯然存在問題。
繼續假設每日推文數量遵循伽瑪分佈，我根據與常態分佈控製圖相同的機率選擇區域限制（A 區為 15.9% 和 84.1%，B 區為 2.28% 和 97.72%） 、0.135% 和 99.865 %）。 10 月初的兩個點被突出顯示為失控，因為它們違反了規則 3（A 區 3 點中的 2 點）。
很抱歉對一致性感到困惑。 我不太清楚「推文數量不一致」是什麼意思。 如果這些點分佈不正常，我同意，它們似乎呈現伽瑪分佈。
感謝您要求我仔細檢查資料來源。 據該網站本身稱，它包含自 2017 年 1 月 27 日起所有已刪除的推文。 在此之前，他們每小時檢查唐納德的推特帳戶，因此可能會錯過發布後迅速刪除的推文。 自 2017 年 1 月 27 日起，他們會即時檢查帳戶，因此在刪除推文之前捕獲推文。 我認為單一訊息是否被分割到多個推文中並不重要，因為這是資料自然變化的一部分。 該數據集肯定與我在 Twitter 上看到的最新推文相符。 如果您發現我遺漏的一些偏見，請分享。
總而言之，我認為控製圖是突出顯示應研究的資料區域的好方法。 我不認為它是生成數據部分的特定可能性的好工具。 儘管關於如何從組合資料點產生單一置信水準的問題尚待解決，但我執行的分析似乎更適合於此。 如果有人深入了解如何產生這樣的信心，或者可以看到分析中的缺陷或更好的執行方法，請分享。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊控製圖並不假設（或要求）常態分佈有效。 參見惠勒和錢伯斯的「理解統計過程控制」或休哈特的「製成品品質的經濟控制」或戴明的「擺脫危機」第334-335頁。 為了快速閱讀，惠勒和尼夫的論文「休哈特圖表和機率方法，1996」將清楚地闡明這一點。
關於你的發言“ （我不希望任何人每天的推文數量保持一致）”，不一致和一致且變化較大之間存在很大差異。 為什麼你不希望任何人的推文出現隨機變化？
不是要爭論，但你怎麼知道這些數字是準確或可靠的？ 該數字是否包括被刪除或審查的推文？ 一則訊息包含 5 則推文（因推文長度的限制）算是 5 還是 1？ 誰負責維護所引用的網站？ 他們不隸屬於任何政治組織嗎？
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊謝謝@statman 。 感謝您整理圖表。 是的，這些點是可靠的。 他們來自http://www.trumptwitterarchive.com/archive正如我原來的帖子中所述。 我同意推文數量不一致（我不希望任何人每天的推文數量一致），但數字是準確的。
我一直在思考這個問題，但我認為 I、MR 圖不是進行此分析的正確工具。 控製圖適用於遵循常態分佈的參數。 正如我在帖子中指出的，推文的數量並不遵循正態分佈，而是服從伽馬分佈，該分佈嚴重向右傾斜。 由於我正在研究的異常現象發生在分佈的左側，因此 I、MR 圖沒有發現它也就不足為奇了。
我認為我最初的分析比 I、MR 圖表更合適，但我樂於接受錯誤，也樂於聽取其他人的回饋和建議。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊好決定@P_巴特爾這是 I、MR 圖的圖片。 tweets 的數量不一致。 數據中有一些不尋常的地方。 數據的可靠性如何？ 我們如何確定數據是從統計之日算起的？ 但當然，當最近發生的事件（您試圖將原因分配給「感覺好壞」的事件）時，推文的數量並不罕見（因此根據休哈特無法分配）。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊嗨，P，我還沒試過。 我想了一下，但對控制圖不太了解。 如果您想嘗試並發布您發現的內容，原始資料將附加到原始帖子中。
回覆：唐納德·川普的推文沒有說謊您是否嘗試過使用簡單的 I/mR 圖表來顯示每日推文數量？
