唐纳德·特朗普的推文没有说谎我一直在玩唐纳德·特朗普（Donald Trump）发送的推文数据库（ http://www.trumptwitterarchive.com/archive ）。 从1月1日开始的每天推文数量来看，事实证明它们遵循Gamma分布（谁知道）。
上面的PDF和CDF图上的绿线是拟合的伽玛分布。
查看数据，事实证明，唐纳德每天发送5条或更少的推文并不像我想的那样不寻常。 除上周五和周六外，自1月以来已有6天的推文少于5条；
- 1月5日-2条推文
- 1月8日-1条推文
- 2月16日-3条推文
- 3月8日-4条推文
- 7月20日-3条推文
- 8月21日-4条推文
每天的推文中位数为30。
拟合了伽马分布之后，我们可以得出任何特定数量的推文的可能性。 周五，周六和周日发推文的可能性为；
- 星期五-2条或以下推文-可能性0.27％，或0.4％以下，置信度为97.5％
- 星期六-3条或以下推文-可能性0.69％，或1.0％以下，置信度为97.5％
- 周日-9条或更少的推文-可能性7.3％，或10.2％或更少，置信度为97.5％
星期一，他发了31条推文。 到目前为止（今天星期二10/6），他已发布了45条推文。 显然他感觉好些了。
结合上述3种可能性，周五至周日的低发推文数量自然发生的可能性为0.0004％（百万分之4）或更少，而置信度为97.5％。
我想不出一个比总统每天发推文次数更适合衡量总统福祉的指标。 他病得很重。 他的推文没有说谎。
我不确定具有特定置信度的数据点组合规则。 似乎将3个概率与97.5％的置信度伤口相结合，得出的概率远高于97.5％的置信度。 谁能对此有所启示？ 另外，如果任何人都可以在我的分析中看到错误（可能有很多），请随时指出它们。 我已附上原始数据，因此您可以自己使用。
分析工具回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎您是否尝试过简单的每日推文计数I / mR图表？回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎嗨，P，我还没有尝试过。 我考虑过，但对控制图了解不多。 如果您想试用原始数据并将其发布，则原始数据将附加到原始数据。
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎好决定@P_Bartell这是I，MR图表的图片。 发推数不一致。 数据中有一些异常之处。 数据的可靠性如何？ 从数据算起的那天起，我们如何确定数据？ 但是肯定的是，当事件最近发生时（您试图将原因归因于“感觉好与不好”的那条推文）的数目并不罕见（因此，每个Shewhart都无法分配）。
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎谢谢@statman 。 感谢您整理图表。 是的，积分很可靠。 他们来自http://www.trumptwitterarchive.com/archive如我的原始帖子中所述。 我同意推文的数量不一致（我不希望任何人的每日推文数量是一致的），但是这些数字是准确的。
我一直在考虑这一点，但我认为I，MR图不是进行此分析的正确工具。 控制图对遵循正态分布的参数起作用。 如我的帖子所述，推文的数量不是遵循正态分布，而是遵循伽马分布，该分布严重偏向右侧。 由于我正在研究的异常现象发生在分布的左侧，因此I，MR图表没有出现也就不足为奇了。
我认为我的原始分析比我的MR图表更合适，但我对此很是错误的，并且非常乐意听取其他人的反馈和建议。
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎控制图不假定（或要求）正态分布有效。 请参阅Wheeler and Chambers的“了解统计过程控制”或Shewhart的“制成品质量的经济控制”或“在危机中确定P. 334-335”。 为了快速阅读，Wheeler and Neave的论文“ Shewhart的图表和概率方法，1996”将明确指出这一点。
关于您的声明“ （我不希望任何人每天发送的推文保持一致）”，不一致和一致与大变化之间存在很大差异。 为什么不期望任何人的推文中出现随机变化？
不用争论，但是您如何知道这些数字是准确的还是可靠的？ 该数字是否包括已删除或审查的推文？ 将一条5条推文（由于一条推文的长度所限）的消息算作5还是1？ 谁负责维护引用的网站？ 他们与任何政治组织无关吗？
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎感谢您开阔眼界@P_Bartell和@statman 。
我已经阅读了一些控制图，现在了解到分布不一定必须是正态的，但是如果非正态分布，则需要进行一些调整。 当控制极限（在statman图表中的控制极限下限每天为-22.6条推文）在物理上不可能时，显然存在问题。
继续假设每天的推文数量遵循伽马分布，我根据与正态分布控制图中的概率相同的概率选择了区域限制（区域A的概率为15.9％和84.1％，区域B的概率为2.28％和97.72％ ，以及0.135％和99.865％）。 10月初的两点被突出显示为失控，因为它们违反了规则3（A区中3分中的2分）。
很抱歉给您带来的困惑。 我不太确定“ tweets＃前后不一致”是什么意思。 我同意，如果这些点不是正常分布的，那么它们似乎是按照伽马分布分布的。
感谢您要求我仔细检查数据源。 根据网站本身，它包括从1/27/17起所有已删除的推文。 在此之前，他们每小时检查一次Donald的twitter帐户，因此可能会错过已发布并很快被删除的推文。 由于自1/27/17起，他们会实时检查帐户，因此请先捕获推文，然后才能将其删除。 我不认为是否将一条消息拆分到多个推文中是有意义的，因为这是数据自然变化的一部分。 数据集肯定符合我在Twitter上看到的最新推文。 如果您发现我错过了一些偏见，请分享。
总而言之，我认为控制图是突出显示应该研究的数据区域的好方法。 我认为这不是生成部分数据的特定可能性的好工具。 尽管存在关于如何从组合数据点产生单个置信度水平的开放性问题，但我进行的分析似乎更适合于此。 如果有人对如何产生这种信心有深刻的了解，或者看到分析中的缺陷或执行它的更好方法，请分享。
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎Roly，永远乐于帮助人们“开阔眼界”！
也许更宽泛...您的声明“现在了解分布不一定是正态的如果不正常，则需要进行一些调整“”是不正确的，并突出显示了对控制图方法学的主要误解（如果您不同意，也许可以在文献中找到支持您的论点的部分）。 如果问题是列举性的，那么我会对分布（以及与之相关的概率）感兴趣，但是由于问题是分析性的，因此分布几乎没有影响。 我建议你读定义“关于概率作为行动依据”，美国统计学家，1975年11月，第1期。 29，第4号。诚然，将控制下限截断为0似乎更为合理，但大多数（如果不是全部）用户在评估图表时会意识到这一点。 该软件只是在做数学运算而无需考虑解释。 我要说的是，即使不是全部，所有统计输出都需要在上下文中解释！
关于您的评论：
“对一贯的混淆感到抱歉。 我不太确定“ tweets＃前后不一致”是什么意思。 我同意，如果这些点不是正常分布的，那么它们似乎是按照伽马分布分布的。” 我了解这个概念很难理解。 也许这就是为什么许多人不知道如何正确使用控制图的原因。 我再说一遍，不一致与分布无关。 p。 359，戴明，“摆脱危机”。 Shewhart控制图的优点在于它们没有分布。 它们以图形方式显示时间序列中的数据（这在任何分布分析中都将丢失！）。 “分布仅表示过程性能的累积历史，而与它的功能无关...可以通过使用控制图而不通过分布来实现并确认过程的能力”，戴明，“摆脱危机，第314页。 范围图回答了这个问题：子组内的变化（由于变量在子组内变化）是否一致，稳定并因此可预测？ 在本参考资料中一致表示预期的变化量。 对于MR图，要回答的问题是相似的：连续数据点中的变化（由于变量在连续数据点之间变化）是否一致，稳定且可预测？ 因此，当我说推文数量不一致时，这意味着发布推文的过程是不可预测的，随机且不稳定的。 很难有把握地用任何枚举统计来总结此过程，也很难做出任何概率陈述，因为统计/概率将取决于什么时候您查看了数据。
关于数据源...您可能无法回答谁发送了这些推文，只是他们来了一些注册到“ Donald”的帐户。 我不了解推文的实际数量，也不知道是谁发的。 测量过程中是否存在偏见？ 数字准确吗？ 我无法回答。 但是我可以建议一个抽样计划以提供见识。
具有相关概率的分布分析不适用于不一致，非随机且不可预测的过程。
我再次引用戴明的话（上面引用的论文：）：
书中讲授的方差分析，t检验，置信区间和其他统计技术，无论多么有趣，都是不适当的，因为它们没有提供预测依据，而且因为它们掩盖了生产顺序中包含的信息。 所谓的大多数（即使不是全部）用于数据分析的计算机软件包，提供了效率低下的明显例子。”
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎嗨，比尔。 我发现您的帖子非常令人困惑，并且花了几天时间对这些帖子进行了思考，然后才做出回应。
我最近发现最困惑的部分是“您无法回答谁发送了这些推文，只是他们来了某个注册到“ Donald”的帐户而已”。 http://www.trumptwitterarchive.com/archive声称是@realDonaldTrump的帖子的存档。 当我查看与我的Twitter feed上列出的最新帖子时，它们会匹配。 我没有浏览列出的54K帖子，并检查它们是否都匹配，但是所有我检查过的都匹配。 我同意检查数据源的准确性是关键。 但是，我更喜欢使用数据而不是if。 如果您发现存档不是@realDonaldTrump的推文的准确记录，或者@realDonaldTrump发送的推文不是来自我们的总裁，请分享。
您显然对我在控制图上了解得更多，但我仍在为您的声明而苦苦挣扎，因为“由于问题是可分析的，所以分布无关紧要”。 我非常同意统计输出需要在上下文中进行解释，并且需要考虑的上下文之一是原始数据所遵循的分布。 我无权访问您参考的书或论文。 如果您可以共享指向他们的链接，那将有所帮助。 我用于调整非正常数据的控制图的参考是https://www.spcforexcel.com/knowledge/variable-control-charts/control-charts-and-non-normal-data 。 在他们概述的4种方法中，第4种（如果分布是正常的，则调整区域限制以匹配其百分位数）对我而言似乎最适合这种情况，并完全解决了我最初担心的下限控制在物理上无法实现的问题。
我确实设法找到了Wheeler和Neave的论文“ Shewhart的图表和概率方法，1996年（ http://www.spcpress.com/pdf/DJW088.pdf ）。 一个非常有趣的阅读。 感谢你的分享。 从论文中我看到，我对区域进行的调整意味着图表不再像Shewhart所期望的那样成为真正的控制聊天。 但是，我无法克服控制图产生一个物理上不可能实现的控制极限的问题（每天的负面推文）。 这消除了控制图区分均值以下数据点的受控变化和非受控变化（其目的）的能力。 也许我们都可以同意，控制图不是调查@realDonaldTrump在10/2上仅发送2条推文和在10/3上仅发送3条推文的可能性的合适工具（抱歉@P_Bartell ）。
除非您想讨论的更多，否则我将停止在此主题上发布，并设置一个新主题，向我提出有关如何结合置信度限制进行连续观察的原始问题。
感谢您花时间来回复我的帖子。 非常感谢您的反馈。
回复：唐纳德·特朗普的推文不会说谎我也会将此作为我的最后回应。 我只能说我尝试过。 对不起，我无法传达自己的观点。 以下是指向报告的链接，这些报告说@realDonaldTrump发出的推文可能不仅来自总统。
https://www.npr.org/2018/04/19/603904858/who-is-the-mystery-man-behind-realdonaldtrump-besides-the-president
https://www.wired.com/story/tell-when-someone-else-tweets-from-realdonaldtrump/
https://www.wnycstudios.org/podcasts/takeaway/segments/president-trumps-tweet-co-pilot
谷歌一下。 如果您不信任测量系统，则不确定您对哪种分析有信心？
我已经为您提供了正确使用和解释控制图方法的多种来源。 是的，有很多不当使用控制图的例子。 此报价来自您的参考资料“您是否听说过必须先正态分布数据，然后才能使用控制图绘制数据？在谈论个人控制图时，您经常会听到此消息。这是一个神话。在使用控制图之前，不必按正态分布数据，包括单个控制图。 ”。
戴明的“走出危机”（ https://mitpress.mit.edu/books/out-crisis ）
德明的论文： https://www.jstor.org/stable/i326388
舒瓦特的书： https://books.google.com/books?id=EoynRAl0Po4C&source=gbs_similarbooks
顺便说一句，您似乎只使用了2020年的数据。这是2009年以来的推文图。 它也有多个类别，分别是“原始”，“重新推文”，“答复”，“链接/图像”，“推文”。
