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ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Ich analysiere Daten aus einem ökologischen Feldexperiment, das darauf ausgelegt ist Testen Sie die Auswirkungen der Entfernung von Pflanzenfressern (Napfschnecken) und der Zugabe von Feuchtigkeit auf die Veränderung der Deckung eines felsigen Gezeiten-Seetangs. Das experimentelle Design ist ein randomisiertes Block-Zwei-Faktor-Vollfaktor-Design. Ich habe ein Dokument beigefügt, das den Versuchsaufbau detailliert beschreibt und die Skripte und Modellausgaben zu drei Fragen für die Community-Diskussion auflistet:

• Welcher Modellierungsansatz - Standard Least Squares ANOVA oder GLM - ist für die Modellierung der Ergebnisse eines ökologischen Feldexperiments vorzuziehen? Siehe Hintergrund.
• Sind die Skripte, mit denen ich jeden Modelltyp ausgeführt habe, richtig aufgebaut? Siehe Skripte.
• Warum liefert der GLM konsistent kleinere p-Werte als die ANOVA, da sowohl der GLM-Ansatz (Normal, Identität) als auch der ANOVA-Ansatz Normalverteilungen annehmen? Siehe Modellausgabe.

 

DAMHIRSCHKUHAndereSkriptingBetreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Das GLM ist eine Verallgemeinerung der gewöhnlichen Regression der kleinsten Quadrate. Sie sollten im Wesentlichen gleichwertig sein, wenn Ihr Fall die Annahmen einer gewöhnlichen Regression erfüllt. Verwenden Sie andernfalls den GLM.

 

Wenn Sie unterschiedliche p-Werte erhalten, gibt es einen Unterschied in den Modellspezifikationen.

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Meine Gedanken:

1. Es gibt keine richtig wa y, um die Daten zu analysieren. Jede Analysemethode hat Vor- und Nachteile. Zur Vereinfachung analysiert ANOVA im Wesentlichen die Stärke des Effekts, während GLM sowohl die Stärke als auch die Richtung des Effekts analysiert.

2. Ich habe Ihre Skripte nicht ausgewertet, da ich den Datensatz nicht hatte.

3. Ich bin mir nicht sicher, was du mit " Angesichts der Tatsache, dass sowohl der GLM- (Normal-, Identitäts-) als auch der ANOVA-Ansatz Normalverteilungen annehmen ". Es wird von der Verteilung der Residuen ausgegangen, nicht jedoch vom tatsächlichen Datensatz. ANOVA ist gegenüber nicht normalen Verteilungen ziemlich robust. Verlieben Sie sich zunächst nicht in die p-Wert-Statistik. Es ist nur eine Schätzung. Es ist das Ergebnis eines Vergleichs der mittleren Quadrate. Mittleres Quadrat der Behandlung zum mittleren quadratischen Fehler (beide sind ebenfalls Schätzungen). Wenn Sie die Vergleiche oder Schätzungen ändern, ändert sich der p-Wert.

 

Etwas, das Sie vielleicht versuchen, seit Sie es sind Block als festen Effekt behandeln ... sättigen Sie das Modell mit Block, L, M, L * M, Block * L, Block * M, Block * L * M. Verwenden Sie normale und Pareto-Diagramme, um nach signifikanten Effekten zu suchen. Dadurch wird jede mittlere quadratische Fehlervorspannung entfernt.

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Hinzufügen zu @markbailey und @ Statman Haben Sie die Daten vor der Modellierung auf sinnvolle Weise aufgezeichnet? Da Sie ein experimentelles Design durchgeführt haben, sind Faktor- und Block- / Antwortdiagramme, eine einfache Verteilung der Antworten und eine Antwort- / experimentelle Ausführungsreihenfolge ein Mindestsatz von Diagrammen, die Sie erstellen sollten. Mit Blick auf die Beantwortung der folgenden Fragen, die letztendlich dazu dienen, das Prozessverständnis zu verbessern UND sicherzustellen, dass wir saubere Daten für die Modellierung haben:

 

1. Schlagen die Faktor- / Block-Diagramme etwas vor, das angesichts bekannter biologischer / physikalischer Phänomene fliegt? Früher würde ich den Ingenieuren vorschlagen, dass wir uns diese Grundstücke ansehen. Wenn sie das moralische Äquivalent von "Die Pläne deuten darauf hin, dass Wasser bergauf läuft, haben wir ein Problem" zeigen.

 

2. Gibt es Antwortausreißer, die auf unerwartete lauernde Variablen hinweisen, die sich möglicherweise in die Durchführung des Experiments eingeschlichen haben?

 

3. Weist die Darstellung der Antworten in der experimentellen Ausführungsreihenfolge auf einen Trend oder ein verdächtiges Muster hin, dass es erneut eine lauernde Variable innerhalb des experimentellen Verhaltens gegeben haben könnte?

 

 

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Danke für deine Antwort, Mark. Leider ist die Auswahl einer anderen Fehler- / Verknüpfungsoption nicht möglich, da es sich bei den Daten um Änderungswerte handelt (nicht ganzzahlige Werte, einschließlich zahlreicher Beobachtungen unter Null).

Ich füge die Skripte ein, die wir für ANOVA und GLM erstellt haben. Können Sie uns anhand dieser Skripte mitteilen, wie sich die Modellspezifikationen unterscheiden können?

 

ANOVA

Modell anpassen (

Y (: My87Ja88Mo),

Effekte (: Blk # ,: Limp ,: Moist ,: Limp *: Moist),

Persönlichkeit ("Standard Least Squares"),

Schwerpunkt ("Effect Leverage"),

Lauf(

: My87Ja88Mo << {Zusammenfassung der Anpassung (1), Varianzanalyse (1),
Parameterschätzungen (1), fehlende Anpassung (0), erweiterte Schätzungen (1),
Skalierte Schätzungen (0), Plot Actual by Predicted (1),
Plot-Regression (0), Plot-Rest nach vorhergesagtem (1),
Plot Studentized Residuals (0), Plot Effect Leverage (1),
Plotreste durch normale Quantile (0),
Box Cox Y Transformation (0)}

)

);

 

GLM

Modell anpassen (

Y (: My87Ja88Mo),

Effekte (: Blk # ,: Limp ,: Moist ,: Limp *: Moist),

Persönlichkeit ("Generalized Linear Model"),

GLM-Verteilung ("Normal"),

Verbindungsfunktion ("Identität"),

Überdispersionstests und Intervalle (0),

Name ("Firth Bias-Adjusted Estimates") (0),

Lauf

);

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Die Modelle können sich durch die Parametrisierung der kategorialen Faktoren unterscheiden. Bitte sehen Sie diese Einzelheiten .

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Danke für deine Antwort. Antwort auf Ihre nummerierten Aussagen:

1. Vielen Dank für die Klärung der Unterschiede zwischen ANOVA und GLM. GLM ist für uns ein relativ neues Gebiet.

2. Wir fügen unten eine vollständige Spalte mit Antwortdaten aus dem Datensatz bei.

3. Sowohl unser ANOVA- als auch unser GLM-Modell verwenden im Dialogfeld "Modell anpassen" dieselben Behandlungen und Fehlerbegriffe. Wenn Sie Zeit haben, unsere Skripte zu testen, können Sie vielleicht erklären, warum sich die p-Werte in den Ausgaben unterscheiden.

4. Vielen Dank für die Einführung in das Effekt-Screening-Modul mit seinen normalen und Pareto-Plot-Optionen. Wir sind uns nicht sicher, wie wir signifikante Effekte interpretieren sollen, aber dies ist möglicherweise für unseren Fall nicht relevant.

 

Block	Napfschnecken	Feuchtigkeit	Ändern / mo
1	+ L.	+ M.	0,5
1	+ L.	-M	1.2
1	-L	+ M.	0,9
1	-L	-M	0,7
2	+ L.	+ M.	0,5
2	+ L.	-M	0,2
2	-L	+ M.	1.7
2	-L	-M	0,1
3	+ L.	+ M.	-0,2
3	+ L.	-M	0,2
3	-L	+ M.	-0,3
3	-L	-M	-0,2
4	+ L.	+ M.	-0,2
4	+ L.	-M	1.1
4	-L	+ M.	0,5
4	-L	-M	0.0

 

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Auch das Schätzverfahren unterscheidet sich. Die Lösung der kleinsten Quadrate ist eine geschlossene Form, die direkt berechnet wird. Die GLM-Lösung ist eine iterative Methode für Schätzungen der maximalen Wahrscheinlichkeit. Hier ist das gleiche Modell, das zuerst mit der Fit Least Squares-Plattform geschätzt wurde:

 

 

Hier ist dasselbe Modell, das mit GLM unter Verwendung der Normalverteilung für die Antwort mit dem Identitätslink geschätzt wurde:

 

 

Die Parametrisierung ist für die kategorialen Vorhersagen von Alter und Geschlecht gleich, die Schätzroutinen unterscheiden sich jedoch. Ersteres basiert auf Quadratsummen mit t- und F-Tests, und letzteres basiert auf der Wahrscheinlichkeit mit Chi-Quadrat-Verhältnis-Tests.

 

Die beiden Modelle liefern identische Vorhersagen der Reaktion:

 

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

Als Antwort auf Ihre Frage haben wir JMP-Tools verwendet, um nach Ausreißern und Heterogenität der Varianzen zwischen den 2x2-Behandlungskombinationen zu suchen. Die Antworten variieren erwartungsgemäß zwischen den Blöcken (räumlichen Einheiten), daher die Motivation zum Blockieren. Es gibt keine Replikation von Plots (tmt-Kombinationen) innerhalb von Blöcken. Die Reihenfolge der Ausführung ist nicht relevant, da alle vier Plots in jedem Block gleichzeitig behandelt wurden.

 

Wir haben auch Mittelwerte, Sems und einzelne Blockwerte für alle Kombinationen von Antwortintervall x Block x Behandlung (2 Faktoren auf jeweils x 2 Ebenen) aufgezeichnet. Unser Ziel mit diesen Modellen war es, die Grundlagen von Mustern zu bestimmen, die in den Daten gut sichtbar sind.

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

In Bezug auf Punkt 3 löst OLS die normalen Gleichungen direkt. Die Ergebnisse basieren auf Quadratsummen. Dies führt zum F-Test für das gesamte Modell. Die normalverteilten Parameterschätzungen führen zu t Tests. Andererseits verwendet der GLM MLE. Die Ergebnisse basieren auf -2LogLikelihood. Dies führt zu Chi-Quadrat-Tests (Likelihood-Ratio-Tests).

 

Die Schätzung und Tests verwenden also unterschiedliche Methoden. Es wird nicht erwartet, dass sie identische p-Werte ergeben. Beachten Sie, dass diese Werte im Allgemeinen übereinstimmen, wenn nicht genau.

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches Feldversuch

In Bezug auf Punkt 1 besteht der Hauptvorteil des GLM darin, dass Sie nicht auf ein Normalverteilungsmodell der Antwort beschränkt sind. Wenn Ihre Antwort (bedingt) normal verteilt ist, verwenden Sie einfach OLS.

Betreff: ANOVA vs. GLM für ökologisches FeldversuchBox machte auch gerne die Bayes-Pläne. Cuthbert Daniel war der erste, der die Half Normal-Diagramme für die Analyse von Experimenten verwendete. Wenn die Null für alle Behandlungseffekte gilt, sollten ihre Effekte im Wesentlichen (zufällig) mit einem Mittelwert von Null verteilt sein. Das Normal-Diagramm zeigt die transformierten Effekte, sodass Effekte, die auf einer geraden Linie erscheinen, zufällige Effekte sind und Punkte, die von der Linie abweichen, zuweisbar sind. JMP fügt Lenths PSE-Linie zum Plot hinzu, aber Sie müssen mit der Interpretation vorsichtig sein.