生態田實驗的方差分析與 GLM我正在分析生態現場實驗的數據，旨在測試去除食草動物（帽貝）和添加水分對岩石潮間帶海藻覆蓋變化的影響。 實驗設計是隨機區組、二因素全因子設計。 我附上了一份文件，詳細介紹了實驗設計，並列出了與社區討論的三個問題相關的腳本和模型輸出：
- 哪種建模方法（標準最小二乘方差分析或 GLM）更適合對生態田實驗的結果進行建模？ 參見背景。
- 我用於運行每種類型模型的腳本是否正確構建？ 請參閱腳本。
- 鑑於 GLM（正態、恆等）和 ANOVA 方法均假設正態分佈，為什麼 GLM 產生的 p 值始終小於 ANOVA？ 請參閱模型輸出。
實驗設計回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM再次，我不確定我是否理解了這個問題？ 如果是關於學習如何使用殘差來確定模型的充分性，有很多關於該主題的書籍和論文。 首先，殘差是模型預測值與實際值之間的差異。 無論需要或隱含任何假設，為了使模型有用，您都希望它能夠挺好的預測實際結果的工作。 從模型開發的角度來看：
1.您希望模型的偏差不偏高或偏低（殘差分佈在 0 附近），
2.您希望模型周圍的殘差具有大致相同的變化，並且這種變化不會大幅波動（殘差具有恆定的方差）
3.您希望沒有任何模型無法解釋的異常數據點（殘差中不存在異常值）
4.您希望殘差沒有形成某種模式或彼此相關（獨立分佈）
如果其中一些希望不滿意，您應該尋求理解原因。 您應該挑戰模型的有效性以及如何修改它以使其更有用（並且更好地更好地理解實際發生的情況）。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM了解如何使用擬合 GLM 中的各種殘差來檢查異常值、有影響的觀察結果和偏差，最好的方法是什麼？回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM@statman很好地描述了線性回歸模型的假設。 GLM 沒有任何關於誤差的假設，因此殘差分析的概念不會延續到 GLM。 不過，我們可以使用擬合 GLM 的各種殘差來檢查異常值、有影響的觀察結果和偏差。 GLM 假設響應遵循您選擇的條件分佈（例如，泊松分佈、二項式分佈、正態分佈）並最大化模型參數估計的可能性。
這不一樣。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM我對此有點困惑“我們的理解是檢驗方差分析中的正態性假設”。 沒有假設通過方差分析分析原始數據的正態性。 唯一的假設是 NID(0, 方差)。 那是正態且獨立分佈的殘差均值為 0，方差為常數。 有多種方法可以查看殘差：
1. 在一個時間序列中，
2. 與預測相比
3. 作為分佈，
4. 槓桿圖
正如您所列出的，殘差有多種類型。 沒有正確對象，真愛使用。 很容易查看全部。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM我們有一個後續問題，即是否在 GLM 中測試與方差分析中相同的正態性假設。
我們的理解是，為了檢驗方差分析中的正態性假設，需要檢驗殘差的正態性。 為此，我們將殘差保存到數據表中，然後使用分佈工具來測試正態性。
GLM有相應的流程嗎？ 如果是，則使用哪種殘差輸出 - 偏差殘差、皮爾遜殘差、學生化偏差殘差或學生化皮爾遜殘差？
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM不，對於同一模型，GLM 並不總是產生比 OLS 更小的 p 值。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM謝謝。 這非常有幫助。 GLM 總是會產生更大的收益嗎？
顯著性（低於 p）比方差分析或者這取決於結構
數據（例如，偏離正態性假設）？
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLMBox 還喜歡做貝葉斯圖。 Cuthbert Daniel 是第一個使用半正態圖進行實驗分析的人。 本質上，如果所有治療效果均為零，則它們的效果應呈正態分佈（隨機），均值為零。 正態圖描繪了變換後的效果，以便出現在直線上的效果是隨機效果，並且偏離直線的點是可分配的。 JMP 將 Lenth 的 PSE 線添加到圖中，但您必須小心解釋。回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM關於第 1 點，GLM 的主要好處是您不限於響應的正態分佈模型。 如果您的響應（有條件）呈正態分佈，則只需使用 OLS。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM對於第3點，OLS直接求解正規方程組。 結果基於平方和。 這導致了整個模型的 F 檢驗。 正態分佈的參數估計值導致 t 檢驗。 另一方面，GLM 正在使用 MLE。 結果基於 -2LogLikelihood。 這導致卡方檢驗（似然比檢驗）。
因此估計和檢驗採用不同的方法。 預計它們不會給出相同的 p 值。 請注意，這些值即使不完全一致，也通常一致。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM為了回答您的問題，是的，我們使用 JMP 工具來尋找 2x2 治療組合之間的異常值和方差異質性。 正如預期的那樣，不同塊（空間單位）的響應有所不同，因此也是阻止的動機。 塊內沒有重複的圖（tmt 組合）。執行順序不相關，因為處理一次性應用於每個塊內的所有四個圖。
我們還繪製了所有響應間隔 x 塊 x 治療組合的平均值、sem 和單個塊值（每個因子 x 2 個水平）。 我們使用這些模型的目標是確定數據中顯而易見的模式的基礎。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM此外，估計程序也不同。 最小二乘解是直接計算的封閉形式。 GLM 解決方案是最大似然估計的迭代方法。 以下是首先使用“擬合最小二乘法”平台估計的同一模型：
以下是使用 GLM 估計的同一模型，使用帶有恆等鏈接的響應的正態分佈：
分類預測年齡和性別的參數化是相同的，但估計例程不同。 前者基於 t 和 F 檢驗的平方和，後者基於卡方比檢驗的似然性。
這兩個模型產生相同的響應預測：
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM感謝您的回复。 回應你的編號陳述：
1. 感謝您對 ANOVA 和 GLM 之間差異的澄清。 GLM 對我們來說是一個相對較新的領域。
2. 我們附上下面數據集中的一整列響應數據。
3. 我們的 ANOVA 和 GLM 模型在“擬合模型”對話框中使用相同的處理方法和誤差項。 如果您有時間測試我們的腳本，也許您可以解釋為什麼輸出中的 p 值不同。
4. 感謝您介紹效應篩選模塊及其正態圖和帕累托圖選項。 不確定如何解釋顯著影響，但這可能與我們的案例無關。
堵塞 | 帽貝 | 水分 | 變化/月 |
1 | +L | +M | 0.5 |
1 | +L | -M | 1.2 |
1 | -L | +M | 0.9 |
1 | -L | -M | 0.7 |
2 | +L | +M | 0.5 |
2 | +L | -M | 0.2 |
2 | -L | +M | 1.7 |
2 | -L | -M | 0.1 |
3 | +L | +M | -0.2 |
3 | +L | -M | 0.2 |
3 | -L | +M | -0.3 |
3 | -L | -M | -0.2 |
4 | +L | +M | -0.2 |
4 | +L | -M | 1.1 |
4 | -L | +M | 0.5 |
4 | -L | -M | 0.0 |
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM這些模型可能因分類因素的參數化而有所不同。 請看這些細節。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM謝謝你的回复，馬克。 不幸的是，選擇不同的錯誤/鏈接選項是不可能的，因為數據是變化值（非整數值，包括許多小於零的觀察值）。
我正在粘貼我們為 ANOVA 和 GLM 構建的腳本。 您能否從這些腳本中告訴我們模型規格可能有何不同？
方差分析
適合模型(
Y（：My87Ja88Mo），
效果( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
個性（“標準最小二乘法”），
強調（“效果槓桿”），
跑步（
:My87Ja88Mo << {擬合摘要( 1 ), 方差分析( 1 ),
參數估計 ( 1 )、失擬 ( 0 )、擴展估計 ( 1 )、
縮放估計值 ( 0 )，按預測值繪製實際值 ( 1 )，
繪製回歸 ( 0 )，繪製預測殘差 ( 1 )，
繪製學生化殘差 ( 0 )、繪製效應槓桿 ( 1 )、
按正態分位數繪製殘差 ( 0 )，
Box Cox Y 變換( 0 )}
）
）；
廣義線性模型
適合模型(
Y（：My87Ja88Mo），
效果( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
個性（“廣義線性模型”），
GLM 分佈（“正態”），
鏈接函數（“身份”），
過度分散測試和間隔( 0 ),
名稱(“Firth 偏差調整估計”)(0),
跑步
）；
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM要添加到@馬克貝利和@statman的評論/建議 在建模之前，您是否以有意義的方式繪製了數據？ 由於您進行了實驗設計，因子和塊與響應圖、響應的簡單分佈以及響應與實驗執行順序是我建議您創建的最小圖集。 著眼於回答以下問題，這些問題最終用於建立流程理解並幫助確保我們獲得用於建模的干淨數據：
1. 因子/塊圖是否表明某些東西與已知的生物/物理現象背道而馳？ 過去，我建議工程師查看這些圖。 如果它們表現出的道德等同於“情節表明水往山上流，那麼，我們就有問題了”。
2. 是否有任何響應異常值表明實驗過程中可能存在未預料到的潛在變量？
3. 響應的實驗執行順序圖是否表明實驗行為中可能存在潛在變量的趨勢或可疑模式？
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLM我的想法：
1. 沒有右窪y 來分析數據。 任何分析方法都有利有弊。 過於簡單化，ANOVA 基本上分析效應的大小，而 GLM 分析效應的大小和方向。
2.我沒有評估你的腳本，因為我沒有數據集。
3.我不知道你所說的“鑑於 GLM（正態、恆等）和 ANOVA 方法均假設正態分佈”。 存在殘差分佈的假設，但沒有實際數據集的分佈。 方差分析對於非正態分佈相當穩健。 首先，不要迷戀 p 值統計數據。 這只是一個估計。 它是均方比較的結果。 處理均方與均方誤差（兩者也是估計值）。 如果更改比較或估計，p 值將會更改。
你可能會嘗試一些事情，因為你是將塊視為固定效應...用 Block、L、M、L*M、Block*L、Block*M、Block*L*M 使模型飽和。 使用正態圖和帕累托圖來尋找顯著影響。 他消除了任何均方誤差偏差。
回复：生態田實驗的 ANOVA 與 GLMGLM 是普通最小二乘回歸的推廣。 如果您的情況滿足普通回歸的假設，它們應該本質上是等效的。 否則，請使用具有不同誤差分佈和鏈接函數的 GLM。
如果您得到不同的 p 值，則模型規格會有所不同。
