ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoSto analizzando i dati di un esperimento sul campo ecologico, progettato per testare gli effetti della rimozione di erbivori (patelle) e l'aggiunta di umidità sul cambiamento nella copertura di un'alga rocciosa intertidale. Il disegno sperimentale è un blocco randomizzato, un disegno fattoriale completo a due fattori. Ho allegato un documento che descrive in dettaglio il progetto sperimentale ed elenca gli script e gli output del modello relativi a tre domande per la discussione comunitaria:
- Quale approccio di modellazione - Standard Least Squares ANOVA o GLM - è preferibile per modellare i risultati di un esperimento sul campo ecologico? Vedi sfondo.
- Gli script che ho usato per eseguire ogni tipo di modello sono costruiti correttamente? Vedi Script.
- Dato che gli approcci GLM (normale, identità) e ANOVA assumono entrambi distribuzioni normali, perché il GLM produce valori p costantemente più piccoli rispetto all'ANOVA? Vedere Output del modello.
DOEAltroScriptingOggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoIl GLM è una generalizzazione della regressione dei minimi quadrati ordinari. Dovrebbero essere essenzialmente equivalenti se il tuo caso soddisfa i presupposti della regressione ordinaria. Altrimenti, usa il GLM.
Se si ottengono valori p diversi, c'è una differenza nelle specifiche del modello.
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoI miei pensieri:
1. Non c'è giusto wa y per analizzare i dati. Ci sono vantaggi / svantaggi per qualsiasi metodo di analisi. Per semplificare eccessivamente, ANOVA analizza fondamentalmente l'entità dell'effetto mentre GLM analizza sia l'ampiezza che la direzione dell'effetto.
2. Non ho valutato i tuoi script perché non avevo il set di dati.
3. Non sono sicuro di cosa intendi con " Dato che gli approcci GLM (normale, identità) e ANOVA assumono entrambi distribuzioni normali ". Si presume la distribuzione dei residui, ma non il set di dati effettivo. ANOVA è abbastanza robusto per distribuzioni non normali. Primo, non innamorarti della statistica del valore p. È solo una stima. È il risultato di un confronto dei quadrati medi. Quadrato medio del trattamento rispetto all'errore quadratico medio (entrambi sono anche stime). Se modifichi i confronti o le stime, il valore p cambierà.
Qualcosa che potresti provare visto che lo sei trattare il blocco come un effetto fisso ... saturare il modello con Block, L, M, L * M, Block * L, Block * M, Block * L * M. Usa grafici normali e di Pareto per cercare effetti significativi. il suo rimuove qualsiasi bias di errore quadratico medio.
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoDa aggiungere a @markbailey e @statman I commenti / i consulenti di hanno tracciato i dati in modo significativo PRIMA della modellazione? Dal momento che hai condotto un progetto sperimentale, i grafici Fattore e blocco vs. risposta, la distribuzione semplice delle risposte e un ordine di esecuzione risposta vs. esperimento sono un insieme minimo di grafici che ti suggerirei di creare. Con l'obiettivo di rispondere alle seguenti domande, che alla fine vengono utilizzate per costruire la comprensione del processo E aiutare ad assicurare che abbiamo dati puliti per la modellazione:
1. I grafici a fattori / blocchi suggeriscono qualcosa che va contro i fenomeni biologici / fisici noti? In passato, suggerirei agli ingegneri di esaminare queste trame. Se mostrano l'equivalente morale di "le trame suggeriscono che l'acqua scorre su per le colline, beh, abbiamo un problema".
2. Ci sono valori anomali di risposta che suggeriscono variabili in agguato impreviste che potrebbero essersi insinuate nella conduzione dell'esperimento?
3. Il grafico dell'ordine di esecuzione sperimentale delle risposte suggerisce una tendenza o un modello sospetto che potrebbe esserci stata di nuovo una variabile in agguato all'interno della condotta sperimentale?
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoGrazie per la tua risposta, Mark. Sfortunatamente, non è possibile selezionare un'opzione di errore / collegamento diversa, perché i dati sono valori di modifica (valori non interi, comprese numerose osservazioni inferiori a zero).
Sto incollando gli script che abbiamo costruito per ANOVA e GLM. Puoi dirci da questi script come potrebbero differire le specifiche del modello?
ANOVA
Modello adatto (
Y (: My87Ja88Mo),
Effetti (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personalità ("Minimi quadrati standard"),
Enfasi ("Effetto leva"),
Correre(
: My87Ja88Mo << {Summary of Fit (1), Analysis of Variance (1),
Stime dei parametri (1), Mancanza di adattamento (0), Stime estese (1),
Stime in scala (0), Grafico effettivo per previsto (1),
Plot Regression (0), Plot Residual by Predicted (1),
Trama residui studentizzati (0), Leva effetto diagramma (1),
Grafico residuo per quantili normali (0),
Trasformazione Box Cox Y (0)}
)
);
GLM
Modello adatto (
Y (: My87Ja88Mo),
Effetti (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personalità ("Modello lineare generalizzato"),
Distribuzione GLM ("Normale"),
Funzione di collegamento ("Identità"),
Test e intervalli di sovradispersione (0),
Nome ("stime corrette per distorsioni") (0),
Correre
);
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoI modelli potrebbero differire dalla parametrizzazione dei fattori categoriali. Si prega di vedere questi dettagli .
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoGrazie per la tua risposta. Rispondendo alle tue dichiarazioni numerate:
1. Grazie per il chiarimento delle differenze tra ANOVA e GLM. GLM è un territorio relativamente nuovo per noi.
2. Alleghiamo una colonna completa di dati di risposta dal set di dati, di seguito.
3. Entrambi i nostri modelli ANOVA e GLM utilizzano gli stessi trattamenti e termini di errore nella finestra di dialogo Adatta modello. Se hai tempo per testare i nostri script, forse puoi spiegare perché i valori p differiscono negli output.
4. Grazie per l'introduzione al modulo Effects Screening, con le sue opzioni di trama normale e di Pareto. Non sono sicuro di come interpretare gli effetti significativi, ma questo potrebbe non essere rilevante per il nostro caso.
Bloccare | Patelle | Umidità | Cambia / mese |
1 | + L | + M | 0,5 |
1 | + L | -M | 1.2 |
1 | -L | + M | 0.9 |
1 | -L | -M | 0.7 |
2 | + L | + M | 0,5 |
2 | + L | -M | 0.2 |
2 | -L | + M | 1.7 |
2 | -L | -M | 0.1 |
3 | + L | + M | -0.2 |
3 | + L | -M | 0.2 |
3 | -L | + M | -0.3 |
3 | -L | -M | -0.2 |
4 | + L | + M | -0.2 |
4 | + L | -M | 1.1 |
4 | -L | + M | 0,5 |
4 | -L | -M | 0.0 |
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoInoltre, la procedura di stima è diversa. La soluzione dei minimi quadrati è una forma chiusa che viene calcolata direttamente. La soluzione GLM è un metodo iterativo per le stime di massima verosimiglianza. Ecco lo stesso modello stimato per primo con la piattaforma Fit Least Squares:
Ecco lo stesso modello stimato con GLM utilizzando la distribuzione normale per la risposta con il collegamento identità:
La parametrizzazione è la stessa per le predizioni categoriali età e sesso, ma le routine di stima differiscono. Il primo si basa sulla somma dei quadrati con test te F e il secondo si basa sulla probabilità con i test del rapporto chi quadrato.
I due modelli producono previsioni identiche della risposta:
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoIn risposta alla tua domanda, sì, abbiamo utilizzato gli strumenti JMP per cercare valori anomali ed eterogeneità delle varianze tra le combinazioni di trattamento 2x2. Le risposte variano tra i blocchi (unità spaziali), come previsto, da cui la motivazione per il blocco. Non c'è replica dei grafici (combinazioni tmt) all'interno dei blocchi. L'ordine di esecuzione non è rilevante, perché i trattamenti sono stati applicati contemporaneamente a tutti e quattro i grafici all'interno di ciascun blocco.
Abbiamo anche tracciato medie, sem e valori di blocco individuali per tutti gli intervalli di risposta x blocco x combinazioni di trattamento (2 fattori a x 2 livelli ciascuno). Il nostro obiettivo con questi modelli era quello di determinare le basi di modelli facilmente visibili nei dati.
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoPer quanto riguarda il punto 3, OLS sta risolvendo direttamente le equazioni normali. I risultati si basano su somme di quadrati. Questo porta al test F per l'intero modello. Le stime dei parametri normalmente distribuite portano a test t. D'altra parte, il GLM utilizza MLE. I risultati si basano su -2LogLikelihood. Questo porta a test chi quadrato (test del rapporto di verosimiglianza).
Quindi la stima e i test utilizzano metodi diversi. Non si prevede che forniscano valori p identici. Nota che questi valori generalmente concordano se non esattamente.
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoPer quanto riguarda il punto 1, il vantaggio principale del GLM è che non sei limitato a un normale modello di distribuzione della risposta. Se la tua risposta è (in modo condizionale) distribuita normalmente, usa semplicemente OLS.
Oggetto: ANOVA vs GLM per esperimenti sul campo ecologicoA Box piaceva anche fare le trame di Bayes. Cuthbert Daniel è stato il primo a utilizzare i grafici Half Normal per l'analisi degli esperimenti. Essenzialmente, se il valore nullo è vero per tutti gli effetti del trattamento, i loro effetti dovrebbero essere distribuiti normalmente (in modo casuale) con una media pari a zero. Il grafico Normale raffigura gli effetti trasformati in modo che gli effetti che appaiono su una linea retta siano effetti casuali e che i punti che si allontanano dalla linea siano assegnabili. JMP aggiunge la linea PSE di Lenth alla trama, ma devi stare attento con l'interpretazione.
