生态田实验的方差分析与 GLM我正在分析生态现场实验的数据，旨在测试去除食草动物（帽贝）和添加水分对岩石潮间带海藻覆盖变化的影响。 实验设计是随机区组、二因素全因子设计。 我附上了一份文件，详细介绍了实验设计，并列出了与社区讨论的三个问题相关的脚本和模型输出：
- 哪种建模方法（标准最小二乘方差分析或 GLM）更适合对生态田实验的结果进行建模？ 参见背景。
- 我用于运行每种类型模型的脚本是否正确构建？ 请参阅脚本。
- 鉴于 GLM（正态、恒等）和 ANOVA 方法均假设正态分布，为什么 GLM 产生的 p 值始终小于 ANOVA？ 请参阅模型输出。
实验设计回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM再次，我不确定我是否理解了这个问题？ 如果是关于学习如何使用残差来确定模型的充分性，有很多关于该主题的书籍和论文。 首先，残差是模型预测值与实际值之间的差异。 无论需要或隐含任何假设，为了使模型有用，您都希望它能够挺好的预测实际结果的工作。 从模型开发的角度来看：
1.您希望模型的偏差不偏高或偏低（残差分布在 0 附近），
2.您希望模型周围的残差具有大致相同的变化，并且这种变化不会大幅波动（残差具有恒定的方差）
3.您希望没有任何模型无法解释的异常数据点（残差中不存在异常值）
4.您希望残差没有形成某种模式或彼此相关（独立分布）
如果其中一些希望不满意，您应该寻求理解原因。 您应该挑战模型的有效性以及如何修改它以使其更有用（并且更好地更好地理解实际发生的情况）。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM了解如何使用拟合 GLM 中的各种残差来检查异常值、有影响的观察结果和偏差，最好的方法是什么？回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM@statman很好地描述了线性回归模型的假设。 GLM 没有任何关于误差的假设，因此残差分析的概念不会延续到 GLM。 不过，我们可以使用拟合 GLM 的各种残差来检查异常值、有影响的观察结果和偏差。 GLM 假设响应遵循您选择的条件分布（例如，泊松分布、二项分布、正态分布）并最大化模型参数估计的可能性。
这不一样。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM我对此有点困惑“我们的理解是检验方差分析中的正态性假设”。 没有假设通过方差分析分析原始数据的正态性。 唯一的假设是 NID(0, 方差)。 那是正态且独立分布的残差均值为 0，方差为常数。 有多种方法可以查看残差：
1. 在一个时间序列中，
2. 与预测相比
3. 作为分布，
4. 杠杆图
正如您所列出的，残差有多种类型。 没有正确对象，真爱使用。 很容易查看全部。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM我们有一个后续问题，即是否在 GLM 中与方差分析中测试相同的正态性假设。
我们的理解是，为了检验方差分析中的正态性假设，需要检验残差的正态性。 为此，我们将残差保存到数据表中，然后使用分布工具来测试正态性。
GLM有相应的流程吗？ 如果是，则使用哪种残差输出 - 偏差残差、皮尔逊残差、学生化偏差残差或学生化皮尔逊残差？
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM不，对于同一模型，GLM 并不总是产生比 OLS 更小的 p 值。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM谢谢。 这非常有帮助。 GLM 总是会产生更大的收益吗？
显着性（较低的p）比方差分析或者这取决于结构
数据（例如，偏离正态性假设）？
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLMBox 还喜欢做贝叶斯图。 Cuthbert Daniel 是第一个使用半正态图进行实验分析的人。 本质上，如果所有治疗效果均为零，则它们的效果应呈正态分布（随机），均值为零。 正态图描绘了变换后的效果，以便出现在直线上的效果是随机效果，并且偏离直线的点是可分配的。 JMP 将 Lenth 的 PSE 线添加到图中，但您必须小心解释。回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM关于第 1 点，GLM 的主要好处是您不限于响应的正态分布模型。 如果您的响应（有条件）呈正态分布，则只需使用 OLS。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM对于第3点，OLS直接求解正规方程组。 结果基于平方和。 这导致了整个模型的 F 检验。 正态分布的参数估计值导致 t 检验。 另一方面，GLM 正在使用 MLE。 结果基于 -2LogLikelihood。 这导致卡方检验（似然比检验）。
因此估计和检验采用不同的方法。 预计它们不会给出相同的 p 值。 请注意，这些值即使不完全一致，也通常一致。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM为了回答您的问题，是的，我们使用 JMP 工具来寻找 2x2 治疗组合之间的异常值和方差异质性。 正如预期的那样，不同块（空间单位）的响应有所不同，因此也是阻止的动机。 块内没有重复的图（tmt 组合）。执行顺序不相关，因为处理一次性应用于每个块内的所有四个图。
我们还绘制了所有响应间隔 x 块 x 治疗组合的平均值、sem 和单个块值（每个因子 x 2 个水平）。 我们使用这些模型的目标是确定数据中显而易见的模式的基础。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM此外，估计程序也不同。 最小二乘解是直接计算的封闭形式。 GLM 解决方案是最大似然估计的迭代方法。 以下是首先使用“拟合最小二乘法”平台估计的同一模型：
以下是使用 GLM 估计的相同模型，使用具有恒等链接的响应的正态分布：
分类预测年龄和性别的参数化是相同的，但估计例程不同。 前者基于 t 和 F 检验的平方和，后者基于卡方比检验的似然性。
这两个模型产生相同的响应预测：
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM感谢您的回复。 回应你的编号陈述：
1. 感谢您对 ANOVA 和 GLM 之间差异的澄清。 GLM 对我们来说是一个相对较新的领域。
2. 我们附上下面数据集中的一整列响应数据。
3. 我们的 ANOVA 和 GLM 模型在“拟合模型”对话框中使用相同的处理方法和误差项。 如果您有时间测试我们的脚本，也许您可以解释为什么输出中的 p 值不同。
4. 感谢您介绍效应筛选模块及其正态图和帕累托图选项。 不确定如何解释显着影响，但这可能与我们的案例无关。
堵塞 | 帽贝 | 水分 | 变化/月 |
1 | +L | +M | 0.5 |
1 | +L | -M | 1.2 |
1 | -L | +M | 0.9 |
1 | -L | -M | 0.7 |
2 | +L | +M | 0.5 |
2 | +L | -M | 0.2 |
2 | -L | +M | 1.7 |
2 | -L | -M | 0.1 |
3 | +L | +M | -0.2 |
3 | +L | -M | 0.2 |
3 | -L | +M | -0.3 |
3 | -L | -M | -0.2 |
4 | +L | +M | -0.2 |
4 | +L | -M | 1.1 |
4 | -L | +M | 0.5 |
4 | -L | -M | 0.0 |
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM这些模型可能因分类因素的参数化而有所不同。 请看这些细节。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM谢谢你的回复，马克。 不幸的是，选择不同的错误/链接选项是不可能的，因为数据是变化值（非整数值，包括许多小于零的观察值）。
我正在粘贴我们为 ANOVA 和 GLM 构建的脚本。 您能否从这些脚本中告诉我们模型规格可能有何不同？
方差分析
适合模型(
Y（：My87Ja88Mo），
效果( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
个性（“标准最小二乘法”），
强调（“效果杠杆”），
跑步（
:My87Ja88Mo << {拟合摘要( 1 ), 方差分析( 1 ),
参数估计 ( 1 )、失拟 ( 0 )、扩展估计 ( 1 )、
缩放估计值 ( 0 )，按预测值绘制实际值 ( 1 )，
绘制回归 ( 0 )，绘制预测残差 ( 1 )，
绘制学生化残差 ( 0 )、绘制效应杠杆 ( 1 )、
按正态分位数绘制残差 ( 0 )，
Box Cox Y 变换( 0 )}
）
）；
广义线性模型
适合模型(
Y（：My87Ja88Mo），
效果( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
个性（“广义线性模型”），
GLM 分布（“正态”），
链接函数（“身份”），
过度分散测试和间隔( 0 ),
名称(“Firth 偏差调整估计”)(0),
跑步
）；
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM要添加到@马克贝利和@statman的评论/建议 在建模之前，您是否以有意义的方式绘制了数据？ 由于您进行了实验设计，因子和块与响应图、响应的简单分布以及响应与实验执行顺序是我建议您创建的最小图集。 着眼于回答以下问题，这些问题最终用于建立流程理解并帮助确保我们获得用于建模的干净数据：
1. 因子/块图是否表明某些东西与已知的生物/物理现象背道而驰？ 过去，我建议工程师查看这些图。 如果它们表现出的道德等同于“情节表明水往山上流，那么，我们就有问题了”。
2. 是否有任何响应异常值表明实验过程中可能存在未预料到的潜在变量？
3. 实验执行顺序响应图是否表明实验行为中可能存在潜在变量的趋势或可疑模式？
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLM我的想法：
1. 没有右洼y 来分析数据。 任何分析方法都有利有弊。 过于简单化，ANOVA 基本上分析效应的大小，而 GLM 分析效应的大小和方向。
2.我没有评估你的脚本，因为我没有数据集。
3.我不知道你所说的“鉴于 GLM（正态、恒等）和 ANOVA 方法均假设正态分布”。 存在残差分布的假设，但没有实际数据集的分布。 方差分析对于非正态分布相当稳健。 首先，不要迷恋 p 值统计数据。 这只是一个估计。 它是均方比较的结果。 处理均方与均方误差（两者也是估计值）。 如果更改比较或估计，p 值将会更改。
你可能会尝试一些事情，因为你是将块视为固定效应...用 Block、L、M、L*M、Block*L、Block*M、Block*L*M 使模型饱和。 使用正态图和帕累托图来寻找显着影响。 他消除了任何均方误差偏差。
回复：生态田实验的 ANOVA 与 GLMGLM 是普通最小二乘回归的推广。 如果您的情况满足普通回归的假设，它们应该本质上是等效的。 否则，请使用具有不同误差分布和链接函数的 GLM。
如果您得到不同的 p 值，则模型规格会有所不同。
