ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoEstoy analizando datos de un experimento de campo ecológico, diseñado para probar los efectos de la remoción de herbívoros (lapa) y la adición de humedad sobre el cambio en la cobertura de un alga intermareal rocosa. El diseño experimental es un diseño factorial completo de dos factores y bloques al azar. He adjuntado un documento que detalla el diseño experimental y enumera los scripts y los resultados del modelo relacionados con tres preguntas para el debate comunitario:
- ¿Qué enfoque de modelado, ANOVA de mínimos cuadrados estándar o GLM, es preferible para modelar los resultados de un experimento de campo ecológico? Ver antecedentes.
- ¿Los scripts que utilicé para ejecutar cada tipo de modelo están construidos correctamente? Consulte Scripts.
- Dado que los enfoques GLM (normal, identidad) y ANOVA asumen distribuciones normales, ¿por qué el GLM produce valores p consistentemente más pequeños que el ANOVA? Consulte Salida del modelo.
GAMAOtroScriptingRe: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoEl GLM es una generalización de la regresión de mínimos cuadrados ordinarios. Deben ser esencialmente equivalentes si su caso cumple con los supuestos de la regresión ordinaria. De lo contrario, utilice GLM.
Si obtiene diferentes valores p, entonces hay una diferencia en las especificaciones del modelo.
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoMis pensamientos:
1. No hay derecho wa y analizar los datos. Hay pros y contras de cualquier método de análisis. Para simplificar demasiado, ANOVA básicamente analiza la magnitud del efecto, mientras que GLM analiza tanto la magnitud como la dirección del efecto.
2. No evalué sus scripts porque no tenía el conjunto de datos.
3. No sé a qué te refieres con " Dado que los enfoques GLM (normal, identidad) y ANOVA asumen distribuciones normales ". Se asume la distribución de los residuos, pero no el conjunto de datos real. ANOVA es bastante robusto para distribuciones no normales. Primero, no se enamore de la estadística del valor p. Es solo una estimación. Es el resultado de una comparación de cuadrados medios. Cuadrado medio del tratamiento al error cuadrático medio (ambos también son estimaciones). Si cambia las comparaciones o estimaciones, el valor p cambiará.
Algo que podrías intentar ya que estás tratar el bloque como un efecto fijo ... saturar el modelo con Bloque, L, M, L * M, Bloque * L, Bloque * M, Bloque * L * M. Utilice gráficas normales y de Pareto para buscar efectos significativos. Esto elimina cualquier sesgo de error cuadrático medio.
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoPara añadir a @markbailey y @statman Comentarios / consejos ¿Ha trazado los datos de manera significativa ANTES de modelar? Dado que realizó un diseño experimental, los gráficos de factor y bloque frente a respuesta, la distribución simple de las respuestas y una respuesta frente al orden de ejecución experimental son un conjunto mínimo de gráficos que le sugiero que cree. Con miras a responder las siguientes preguntas, que en última instancia se utilizan para desarrollar la comprensión del proceso Y ayudar a asegurar que tengamos datos limpios para el modelado:
1. ¿Sugieren las gráficas de factores / bloques algo que se opone a los fenómenos biológicos / físicos conocidos? En el pasado, sugiero a los ingenieros que miremos estos gráficos. Si muestran el equivalente moral de "las parcelas sugieren que el agua corre cuesta arriba, bueno, tenemos un problema".
2. ¿Existe alguna respuesta atípica que sugiera variables acechantes no anticipadas que pueden haberse infiltrado en la realización del experimento?
3. ¿Sugiere la gráfica del orden de ejecución experimental de las respuestas una tendencia o patrón sospechoso que, de nuevo, puede haber habido una variable acechante dentro de la conducta experimental?
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoGracias por tu respuesta, Mark. Desafortunadamente, no es posible seleccionar una opción de error / enlace diferente, porque los datos son valores de cambio (valores no enteros, incluidas numerosas observaciones menores que cero).
Estoy pegando los scripts que construimos para ANOVA y GLM. ¿Podría decirnos a partir de estos guiones en qué podrían diferir las especificaciones del modelo?
ANOVA
Modelo de ajuste(
Y (: My87Ja88Mo),
Efectos (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personalidad ("Mínimos cuadrados estándar"),
Énfasis ("Efecto apalancamiento"),
Correr(
: My87Ja88Mo << {Resumen de ajuste (1), Análisis de varianza (1),
Estimaciones de parámetros (1), Falta de ajuste (0), Estimaciones ampliadas (1),
Estimaciones escaladas (0), Trazar real por pronosticado (1),
Graficar regresión (0), Graficar residual por predicho (1),
Graficar residuos estudentizados (0), Graficar el efecto de apalancamiento (1)
Trazar residual por cuantiles normales (0),
Transformación Box Cox Y (0)}
)
);
GLM
Modelo de ajuste(
Y (: My87Ja88Mo),
Efectos (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personalidad ("Modelo lineal generalizado"),
Distribución GLM ("Normal"),
Función de enlace ("Identidad"),
Pruebas e intervalos de sobredispersión (0),
Nombre ("Estimaciones ajustadas por sesgo de Firth") (0),
correr
);
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoLos modelos pueden diferir por la parametrización de los factores categóricos. Por favor mira estos detalles .
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoGracias por su respuesta. Respondiendo a sus declaraciones numeradas:
1. Gracias por la aclaración de las diferencias entre ANOVA y GLM. GLM es un territorio relativamente nuevo para nosotros.
2. Adjuntamos una columna completa de datos de respuesta del conjunto de datos, a continuación.
3. Tanto nuestros modelos ANOVA como GLM utilizan los mismos tratamientos y términos de error en el cuadro de diálogo Ajustar modelo. Si tiene tiempo de probar nuestros scripts, tal vez pueda explicar por qué los valores p difieren en las salidas.
4. Gracias por la introducción al módulo de detección de efectos, con sus opciones de diagrama de Pareto y normal. No estoy seguro de cómo interpretar los efectos significativos, pero esto puede no ser relevante para nuestro caso.
Bloquear | Lapas | Humedad | Cambiar / mes |
1 | + L | + M | 0,5 |
1 | + L | -METRO | 1.2 |
1 | -L | + M | 0,9 |
1 | -L | -METRO | 0,7 |
2 | + L | + M | 0,5 |
2 | + L | -METRO | 0,2 |
2 | -L | + M | 1,7 |
2 | -L | -METRO | 0,1 |
3 | + L | + M | -0,2 |
3 | + L | -METRO | 0,2 |
3 | -L | + M | -0,3 |
3 | -L | -METRO | -0,2 |
4 | + L | + M | -0,2 |
4 | + L | -METRO | 1.1 |
4 | -L | + M | 0,5 |
4 | -L | -METRO | 0.0 |
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoAdemás, el procedimiento de estimación es diferente. La solución de mínimos cuadrados es una forma cerrada que se calcula directamente. La solución GLM es un método iterativo para estimaciones de máxima verosimilitud. Este es el mismo modelo estimado primero con la plataforma Fit Least Squares:
Aquí está el mismo modelo estimado con GLM usando la distribución normal para la respuesta con el enlace de identidad:
La parametrización es la misma para las predicciones categóricas de edad y sexo, pero las rutinas de estimación difieren. El primero se basa en sumas de cuadrados con pruebas t y F, y el segundo se basa en la probabilidad con pruebas de razón chi cuadrado.
Los dos modelos producen predicciones idénticas de la respuesta:
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoEn respuesta a su pregunta, sí, usamos herramientas JMP para buscar valores atípicos y heterogeneidad de variaciones entre las combinaciones de tratamientos 2x2. Las respuestas varían entre bloques (unidades espaciales), como se esperaba, de ahí la motivación para bloquear. No hay replicación de parcelas (combinaciones tmt) dentro de los bloques. El orden de ejecución no es relevante, porque los tratamientos se aplicaron al mismo tiempo a las cuatro parcelas dentro de cada bloque.
También graficamos medias, sems y valores de bloques individuales para todas las combinaciones de intervalo de respuesta x bloque x tratamiento (2 factores en x 2 niveles cada uno). Nuestro objetivo con estos modelos era determinar las bases de los patrones fácilmente visibles en los datos.
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoCon respecto al punto 3, OLS está resolviendo las ecuaciones normales directamente. Los resultados se basan en sumas de cuadrados. Esto conduce a la prueba F para todo el modelo. Las estimaciones de parámetros normalmente distribuidas conducen a pruebas t. Por otro lado, GLM usa MLE. Los resultados se basan en -2LogLikelihood. Esto conduce a pruebas de chi cuadrado (pruebas de razón de verosimilitud).
Entonces, la estimación y las pruebas utilizan diferentes métodos. No se espera que den valores p idénticos. Tenga en cuenta que estos valores generalmente concuerdan, si no exactamente.
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoCon respecto al punto 1, el principal beneficio del GLM es que no está restringido a un modelo de distribución normal de la respuesta. Si su respuesta se distribuye (condicionalmente) normalmente, utilice OLS.
Re: ANOVA vs GLM para experimento de campo ecológicoA Box también le gustaba hacer las tramas de Bayes. Cuthbert Daniel fue el primero en utilizar los gráficos Half Normal para el análisis de experimentos. Esencialmente, si el valor nulo es verdadero para todos los efectos del tratamiento, entonces sus efectos deben distribuirse normalmente (aleatoriamente) con una media de cero. La gráfica Normal representa los efectos transformados de modo que los efectos que aparecen en una línea recta sean efectos aleatorios y los puntos que se apartan de la línea sean asignables. JMP agrega la línea PSE de Lenth a la trama, pero debe tener cuidado con la interpretación.
