ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainJ'analyse les données d'une expérience écologique sur le terrain, conçue pour tester les effets de l'élimination des herbivores (patelles) et de l'ajout d'humidité sur le changement de couverture d'une algue intertidale rocheuse. Le plan expérimental est un plan factoriel complet à deux facteurs en blocs randomisés. J'ai joint un document qui détaille la conception expérimentale et répertorie les scripts et les résultats du modèle relatifs à trois questions pour la discussion communautaire :
- Quelle approche de modélisation (ANOVA des moindres carrés standard ou GLM) est préférable pour modéliser les résultats d'une expérience écologique sur le terrain ? Voir Contexte.
- Les scripts que j'ai utilisés pour exécuter chaque type de modèle sont-ils construits correctement ? Voir Scripts.
- Étant donné que les approches GLM (normale, identité) et ANOVA supposent toutes deux des distributions normales, pourquoi le GLM produit-il des valeurs p systématiquement plus petites que l'ANOVA ? Voir Sortie du modèle.
Conception d'expériencesRe: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainEncore une fois, je ne suis pas sûr de comprendre la question ? S'il s'agit d'apprendre à utiliser les résidus pour déterminer l'adéquation de votre modèle, il existe de nombreux livres et articles sur le sujet. Premièrement, un résidu est la différence entre la prédiction du modèle et la valeur réelle. Quelles que soient les hypothèses requises ou implicites, pour que le modèle soit utile, on espère qu'il fasse un assez bon travail de prédire les résultats réels. Du point de vue du développement de modèles :
1. vous espérez que le modèle n'est pas biaisé haut ou bas (les résidus seraient distribués autour de 0),
2. vous espérez que les résidus ont à peu près la même variation autour du modèle et que cette variation ne fluctue pas beaucoup (les résidus ont une variance constante)
3. vous espérez qu'il n'y a pas de points de données inhabituels non expliqués par le modèle (absence de valeurs aberrantes dans les résidus)
4. Vous espériez que les résidus ne formaient pas un motif ou n'étaient pas liés les uns aux autres (distribués indépendamment)
Si certains d'entre eux espère ne sont pas satisfaits, vous devriez chercher à comprendre pourquoi. Vous devez remettre en question l’efficacité de votre modèle et déterminer comment vous pouvez le modifier pour le rendre plus utile (et mieux encore, parvenir à une meilleure compréhension de ce qui se passe réellement).
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainQuelle serait la meilleure façon d’apprendre à utiliser les différents résidus du GLM ajusté pour vérifier les valeurs aberrantes, les observations influentes et les biais ?Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrain@statman décrit bien l'hypothèse du modèle de régression linéaire. Les GLM n'ont pas de telles hypothèses sur les erreurs, donc votre concept d'analyse résiduelle ne s'applique pas au GLM. Nous pouvons cependant utiliser les différents résidus du GLM ajusté pour vérifier les valeurs aberrantes, les observations influentes et les biais. Le GLM suppose que la réponse suit la distribution conditionnelle que vous avez sélectionnée (par exemple, Poisson, binomiale, normale) et maximise la probabilité des estimations des paramètres du modèle.
C'est différent.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainJe suis un peu confus par ça " Notre compréhension est celle de tester l'hypothèse de normalité dans l'ANOVA". Il n’y a AUCUNE hypothèse de normalité des données brutes analysées via ANOVA. Les seules hypothèses sont NID(0, variance). C'est résidus distribués normalement et indépendamment avec une moyenne de 0 et une variance constante. Il existe plusieurs façons d’examiner les résidus :
1. dans une série chronologique,
2. contre prévu
3. en tant que distribution,
4. exploiter les parcelles
Il existe un certain nombre de types de résidus, comme vous en avez énuméré quelques-uns. Il n'y a pas le bon utiliser. Assez facile pour tous les regarder.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainNous avons une question complémentaire de savoir si l'on teste les mêmes hypothèses concernant la normalité dans GLM et dans ANOVA.
Notre compréhension est que pour tester l'hypothèse de normalité dans l'ANOVA, on teste la normalité des résidus. Pour ce faire, nous enregistrerions les résidus dans la table de données, puis utiliserions l'outil de distribution pour tester la normalité.
Existe-t-il une procédure correspondante pour GLM ? Si oui, quelle sortie résiduelle utiliser : résidus de déviance, résidus de Pearson, résidus de déviance Studentisés ou résidus de Pearson Studentisés ?
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainNon, GLM ne produira pas toujours des valeurs p plus petites que OLS pour le même modèle.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMerci. C'est très utile. GLM rapportera-t-il toujours plus
signification (p inférieur) à l'ANOVA ou cela dépendrait-il de la structure de
les données (par exemple, écart par rapport à l'hypothèse de normalité) ?
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainBox aimait aussi faire les intrigues de Bayes. Cuthbert Daniel a été le premier à utiliser les tracés Half Normal pour l'analyse d'expériences. Essentiellement, si la valeur nulle est vraie pour tous les effets du traitement, alors leurs effets doivent être distribués normalement (de manière aléatoire) avec une moyenne de zéro. Le tracé Normal représente les effets transformés de sorte que les effets qui apparaissent sur une ligne droite soient des effets aléatoires et que les points qui s'écartent de la ligne soient attribuables. JMP ajoute la ligne PSE de Lenth au tracé, mais vous devez être prudent avec l'interprétation.Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainConcernant le point 1, le principal avantage du GLM est que vous n'êtes pas limité à un modèle de distribution normal de la réponse. Si votre réponse est (sous condition) normalement distribuée, utilisez simplement OLS.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainEn ce qui concerne le point 3, OLS résout directement les équations normales. Les résultats sont basés sur des sommes de carrés. Cela conduit au test F pour l’ensemble du modèle. Les estimations des paramètres normalement distribués conduisent à des tests t. En revanche, le GLM utilise MLE. Les résultats sont basés sur -2LogLikelihood. Cela conduit à des tests du chi carré (tests du rapport de vraisemblance).
L'estimation et les tests utilisent donc des méthodes différentes. On ne s’attend pas à ce qu’ils donnent des valeurs p identiques. Notez que ces valeurs concordent généralement, voire exactement.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainEn réponse à votre question, oui, nous avons utilisé les outils JMP pour rechercher les valeurs aberrantes et l'hétérogénéité des variances entre les combinaisons de traitements 2x2. Les réponses varient selon les blocs (unités spatiales), comme prévu, d'où la motivation du blocage. Il n'y a pas de réplication des tracés (combinaisons tmt) au sein des blocs. L'ordre d'exécution n'est pas pertinent, car les traitements ont été appliqués en même temps aux quatre tracés de chaque bloc.
Nous avons également tracé les moyennes, les sem et les valeurs de bloc individuelles pour toutes les combinaisons d'intervalle de réponse x bloc x traitement (2 facteurs à x 2 niveaux chacun). Notre objectif avec ces modèles était de déterminer les fondements des modèles facilement visibles dans les données.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainDe plus, la procédure d'estimation diffère. La solution des moindres carrés est une forme fermée calculée directement. La solution GLM est une méthode itérative pour les estimations du maximum de vraisemblance. Voici le même modèle estimé en premier avec la plateforme Fit Least Squares :
Voici le même modèle estimé avec GLM en utilisant la distribution normale pour la réponse avec le lien d'identité :
Le paramétrage est le même pour les prédictions catégorielles de l'âge et du sexe, mais les routines d'estimation diffèrent. Le premier est basé sur des sommes de carrés avec des tests t et F, et le second est basé sur la vraisemblance avec des tests de rapport du chi carré.
Les deux modèles produisent des prédictions identiques de la réponse :
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMerci pour votre réponse. En réponse à vos déclarations numérotées :
1. Merci pour la clarification des différences entre ANOVA et GLM. GLM est un territoire relativement nouveau pour nous.
2. Nous joignons ci-dessous une colonne complète de données de réponse de l'ensemble de données.
3. Nos modèles ANOVA et GLM utilisent les mêmes traitements et termes d'erreur dans la boîte de dialogue Ajuster le modèle. Si vous prenez le temps de tester nos scripts, vous pourrez peut-être expliquer pourquoi les valeurs p diffèrent dans les sorties.
4. Merci pour l'introduction au module Effects Screening, avec ses options de tracé normal et Pareto. Je ne sais pas comment interpréter les effets significatifs, mais cela n'est peut-être pas pertinent dans notre cas.
Bloc | Patelles | Humidité | Changement/mois |
1 | +L | +M | 0,5 |
1 | +L | -M | 1.2 |
1 | -L | +M | 0,9 |
1 | -L | -M | 0,7 |
2 | +L | +M | 0,5 |
2 | +L | -M | 0,2 |
2 | -L | +M | 1.7 |
2 | -L | -M | 0,1 |
3 | +L | +M | -0,2 |
3 | +L | -M | 0,2 |
3 | -L | +M | -0,3 |
3 | -L | -M | -0,2 |
4 | +L | +M | -0,2 |
4 | +L | -M | 1.1 |
4 | -L | +M | 0,5 |
4 | -L | -M | 0,0 |
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainLes modèles peuvent différer selon le paramétrage des facteurs catégoriels. Veuillez les consulter détails .
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMerci pour votre réponse, Marc. Malheureusement, la sélection d'une autre option d'erreur/lien n'est pas possible, car les données sont des valeurs de changement (valeurs non entières, incluant de nombreuses observations inférieures à zéro).
Je colle les scripts que nous avons construits pour ANOVA et GLM. Pourriez-vous nous dire, à partir de ces scripts, en quoi les spécifications du modèle peuvent différer ?
ANOVA
Modèle adapté (
Y( :Mon87Ja88Mo ),
Effets ( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
Personnalité( "Moins carrés standards"),
Accentuation( "Levier d'effet" ),
Courir(
:My87Ja88Mo << {Résumé de l'ajustement ( 1 ), Analyse de la variance ( 1 ),
Estimations de paramètres( 1 ), manque d'ajustement( 0 ), estimations élargies( 1 ),
Estimations mises à l'échelle ( 0 ), tracé réel par prévision ( 1 ),
Tracer la régression ( 0 ), Tracer le résidu par prédit ( 1 ),
Tracer les résidus étudiants (0), effet de levier de l'effet de tracé (1),
Tracer le résidu par quantiles normaux ( 0 ),
Boîte Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
GLM
Modèle adapté (
Y( :Mon87Ja88Mo ),
Effets ( :Blk#, :Limp, :Moist, :Limp * :Moist ),
Personnalité( "Modèle Linéaire Généralisé" ),
Distribution GLM( "Normale" ),
Fonction de lien( "Identité" ),
Tests et intervalles de surdispersion (0),
Nom( "Estimations Firth ajustées en fonction du biais" )(0),
Courir
);
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainAjouter à @Mark_Bailey et @statman Commentaires/conseils de, avez-vous tracé les données de manière significative AVANT la modélisation ? Depuis que vous avez réalisé un plan expérimental, les tracés de facteur et de bloc par rapport à la réponse, la distribution simple des réponses et un ordre d'exécution de la réponse par rapport à l'expérience constituent un ensemble minimum de tracés que je vous suggère de créer. En vue de répondre aux questions suivantes, qui sont finalement utilisées pour développer la compréhension des processus ET nous aider à garantir que nous disposons de données propres pour la modélisation :
1. Les diagrammes de facteurs/blocs suggèrent-ils quelque chose qui va à l’encontre des phénomènes biologiques/physiques connus ? À l’époque, je suggérais aux ingénieurs d’examiner ces tracés. S'ils montrent l'équivalent moral de « les tracés suggèrent que l'eau coule vers le haut de la colline, eh bien, nous avons un problème ».
2. Existe-t-il des réponses aberrantes suggérant des variables cachées imprévues qui auraient pu s'infiltrer dans la conduite de l'expérience ?
3. Le graphique des réponses sur l’ordre d’exécution expérimental suggère-t-il une tendance ou un schéma suspect selon lequel, encore une fois, il pourrait y avoir une variable cachée dans la conduite expérimentale ?
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMes pensées:
1. Il n'y a pas c'est vrai y analyser les données. Il y a des avantages et des inconvénients à toute méthode d’analyse. Pour simplifier à l'extrême, l'ANOVA analyse essentiellement l'ampleur de l'effet tandis que GLM analyse à la fois l'ampleur et la direction de l'effet.
2. Je n'ai pas évalué vos scripts car je n'avais pas l'ensemble de données.
3. Je ne suis pas sûr de ce que vous entendez par " Étant donné que les approches GLM (normale, identité) et ANOVA supposent toutes deux des distributions normales". Il existe une hypothèse sur la distribution des résidus, mais pas sur l'ensemble de données réel. L'ANOVA est assez robuste aux distributions non normales. Tout d’abord, ne tombez pas amoureux de la statistique de la valeur p. Ce n'est qu'une estimation. C'est le résultat d'une comparaison des carrés moyens. Carré moyen du traitement par rapport à l’erreur quadratique moyenne (les deux étant également des estimations). Si vous modifiez les comparaisons ou les estimations, la valeur p changera.
Quelque chose que vous pourriez essayer puisque vous l'êtes traiter le bloc comme un effet fixe... saturer le modèle avec Block, L, M, L*M, Block*L, Block*M, Block*L*M. Utilisez les tracés normaux et Pareto pour rechercher des effets significatifs. cela supprime tout biais d’erreur quadratique moyenne.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainLe GLM est une généralisation de la régression des moindres carrés ordinaires. Ils devraient être essentiellement équivalents si votre cas répond aux hypothèses de régression ordinaire. Sinon, utilisez le GLM avec une distribution d'erreurs et une fonction de liaison différentes.
Si vous obtenez des valeurs p différentes, il existe une différence dans les spécifications du modèle.
