ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainJ'analyse les données d'une expérience écologique sur le terrain, conçue pour tester les effets de l'élimination des herbivores (patelle) et de l'ajout d'humidité sur le changement de couverture d'une algue rocheuse intertidale. Le plan expérimental est un plan factoriel complet à deux facteurs en blocs randomisés. J'ai joint un document qui détaille la conception expérimentale et répertorie les scripts et les résultats du modèle relatifs à trois questions pour la discussion communautaire:
- Quelle approche de modélisation - ANOVA standard des moindres carrés ou GLM - est préférable pour modéliser les résultats d'une expérience écologique sur le terrain? Voir Contexte.
- Les scripts que j'ai utilisés pour exécuter chaque type de modèle sont-ils correctement construits? Voir Scripts.
- Étant donné que les approches GLM (normale, identité) et ANOVA supposent toutes deux des distributions normales, pourquoi le GLM produit-il des valeurs p systématiquement plus petites que l'ANOVA? Voir Sortie du modèle.
BICHEAutreScriptingRe: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainLe GLM est une généralisation de la régression des moindres carrés ordinaires. Ils devraient être essentiellement équivalents si votre cas répond aux hypothèses de régression ordinaire. Sinon, utilisez le GLM.
Si vous obtenez des valeurs p différentes, il y a une différence dans les spécifications du modèle.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMes pensées:
1. Il n'y a pas droit wa y pour analyser les données. Il y a des avantages / inconvénients à toute méthode d'analyse. Pour simplifier à l'extrême, l'ANOVA analyse essentiellement l'ampleur de l'effet tandis que le GLM analyse à la fois l'ampleur et la direction de l'effet.
2. Je n'ai pas évalué vos scripts car je n'avais pas l'ensemble de données.
3. Je ne sais pas ce que vous entendez par " Étant donné que les approches GLM (normale, identité) et ANOVA supposent toutes deux des distributions normales ". Il y a une hypothèse sur la distribution des résidus, mais pas sur l'ensemble de données réel. L'ANOVA est assez robuste aux distributions non normales. Tout d'abord, ne tombez pas amoureux de la statistique de la valeur p. Ce n'est qu'une estimation. C'est le résultat d'une comparaison des carrés moyens. Carré moyen du traitement par rapport à l'erreur quadratique moyenne (qui sont également des estimations). Si vous modifiez les comparaisons ou les estimations, la valeur p changera.
Quelque chose que vous pourriez essayer depuis que vous êtes traiter le bloc comme un effet fixe ... saturer le modèle avec Block, L, M, L * M, Block * L, Block * M, Block * L * M. Utilisez des graphiques normaux et de Pareto pour rechercher des effets significatifs. son supprime tout biais d'erreur quadratique moyenne.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainAjouter à @markbailey et @statman Commentaires / conseils de la société Avez-vous tracé les données de manière significative AVANT la modélisation? Puisque vous avez mené une conception expérimentale, les graphiques Facteur et bloc / Réponse, la distribution simple des réponses et un ordre d'exécution réponse / expérimental sont un ensemble minimal de graphiques que je vous suggère de créer. Dans le but de répondre aux questions suivantes, qui sont finalement utilisées pour développer la compréhension des processus ET pour nous assurer que nous disposons de données propres pour la modélisation:
1. Les graphiques factoriels / blocs suggèrent-ils quelque chose qui va à l'encontre de phénomènes biologiques / physiques connus? À l'époque, je suggérerais aux ingénieurs d'examiner ces parcelles. S'ils montrent l'équivalent moral de «les parcelles suggèrent que l'eau coule vers le haut, eh bien, nous avons un problème».
2. Y a-t-il des valeurs aberrantes qui suggèrent des variables cachées imprévues qui peuvent s'être glissées dans la conduite de l'expérience?
3. Le graphique de l'ordre d'exécution expérimental des réponses suggère-t-il une tendance ou un schéma suspect selon lequel, encore une fois, il peut y avoir eu une variable cachée dans la conduite expérimentale?
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMerci pour votre réponse, Mark. Malheureusement, la sélection d'une autre option d'erreur / lien n'est pas possible, car les données sont des valeurs de changement (valeurs non entières, y compris de nombreuses observations inférieures à zéro).
Je colle dans les scripts que nous avons construits pour ANOVA et GLM. Pourriez-vous nous dire à partir de ces scripts en quoi les spécifications du modèle peuvent différer?
ANOVA
Ajuster le modèle (
Y (: My87Ja88Mo),
Effets (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personnalité ("Moindres carrés standard"),
Emphasis ("Effet de levier"),
Courir(
: My87Ja88Mo << {Résumé de l'ajustement (1), analyse de la variance (1),
Estimations des paramètres (1), manque d'ajustement (0), estimations étendues (1),
Estimations mises à l'échelle (0), tracé réel par prévision (1),
Régression de tracé (0), tracé résiduel par prédiction (1),
Plot Studentized Residuals (0), Plot Effect Leverage (1),
Tracer le résidu par quantiles normaux (0),
Transformation Box Cox Y (0)}
)
);
GLM
Ajuster le modèle (
Y (: My87Ja88Mo),
Effets (: Blk #,: Limp,: Moist,: Limp *: Moist),
Personnalité ("Modèle linéaire généralisé"),
Distribution GLM ("Normale"),
Fonction de lien ("Identité"),
Tests et intervalles de surdispersion (0),
Nom ("Estimations ajustées du biais de Firth") (0),
Courir
);
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainLes modèles peuvent différer par la paramétrisation des facteurs catégoriels. S'il vous plaît voir ces détails .
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainMerci pour votre réponse. Répondre à vos déclarations numérotées:
1. Merci pour la clarification des différences entre ANOVA et GLM. GLM est un territoire relativement nouveau pour nous.
2. Nous joignons ci-dessous une colonne complète de données de réponse de l'ensemble de données.
3. Nos modèles ANOVA et GLM utilisent les mêmes traitements et termes d'erreur dans la boîte de dialogue Ajuster le modèle. Si vous avez le temps de tester nos scripts, vous pourrez peut-être expliquer pourquoi les valeurs p diffèrent dans les sorties.
4. Merci pour l'introduction au module de sélection d'effets, avec ses options de tracé normal et de Pareto. Je ne sais pas comment interpréter les effets significatifs, mais cela peut ne pas être pertinent dans notre cas.
Bloquer | Les patelles | Humidité | Changer / mois |
1 | + L | + M | 0,5 |
1 | + L | -M | 1.2 |
1 | -L | + M | 0,9 |
1 | -L | -M | 0,7 |
2 | + L | + M | 0,5 |
2 | + L | -M | 0,2 |
2 | -L | + M | 1,7 |
2 | -L | -M | 0,1 |
3 | + L | + M | -0,2 |
3 | + L | -M | 0,2 |
3 | -L | + M | -0,3 |
3 | -L | -M | -0,2 |
4 | + L | + M | -0,2 |
4 | + L | -M | 1.1 |
4 | -L | + M | 0,5 |
4 | -L | -M | 0,0 |
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainDe plus, la procédure d'estimation diffère. La solution des moindres carrés est une forme fermée qui est calculée directement. La solution GLM est une méthode itérative pour les estimations du maximum de vraisemblance. Voici le même modèle estimé en premier avec la plateforme Fit Least Squares:
Voici le même modèle estimé avec GLM en utilisant la distribution normale pour la réponse avec le lien d'identité:
Le paramétrage est le même pour les prédictions catégoriques d'âge et de sexe mais les routines d'estimation diffèrent. Le premier est basé sur des sommes de carrés avec des tests t et F, et le second est basé sur la vraisemblance avec des tests de rapport chi carré.
Les deux modèles produisent des prédictions identiques de la réponse:
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainEn réponse à votre question, oui, nous avons utilisé les outils JMP pour rechercher les valeurs aberrantes et l'hétérogénéité des variances entre les combinaisons de traitement 2x2. Les réponses varient selon les blocs (unités spatiales), comme prévu, d'où la motivation du blocage. Il n'y a pas de réplication des tracés (combinaisons tmt) dans les blocs. L'ordre d'exécution n'est pas pertinent, car les traitements ont été appliqués en même temps aux quatre tracés de chaque bloc.
Nous avons également tracé des moyennes, des sems et des valeurs de bloc individuelles pour toutes les combinaisons d'intervalle de réponse x bloc x traitement (2 facteurs à x 2 niveaux chacun). Notre objectif avec ces modèles était de déterminer les fondements des modèles facilement visibles dans les données.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainEn ce qui concerne le point 3, OLS résout directement les équations normales. Les résultats sont basés sur des sommes de carrés. Cela conduit au test F pour l'ensemble du modèle. Les estimations de paramètres normalement distribuées conduisent à des tests t. D'autre part, le GLM utilise MLE. Les résultats sont basés sur -2LogLikelihood. Cela conduit à des tests du chi carré (tests du rapport de vraisemblance).
Ainsi, l'estimation et les tests utilisent des méthodes différentes. On ne s'attend pas à ce qu'ils donnent des valeurs p identiques. Notez que ces valeurs concordent généralement sinon exactement.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainConcernant le point 1, le principal avantage du GLM est que vous n'êtes pas limité à un modèle de distribution normale de la réponse. Si votre réponse est (conditionnellement) normalement distribuée, utilisez simplement OLS.
Re: ANOVA vs GLM pour une expérience écologique sur le terrainBox aimait aussi faire les parcelles de Bayes. Cuthbert Daniel a été le premier à utiliser les graphiques Half Normal pour l'analyse des expériences. Essentiellement, si la valeur nulle est vraie pour tous les effets du traitement, alors leurs effets doivent être normalement distribués (au hasard) avec une moyenne de zéro. Le tracé Normal représente les effets transformés de sorte que les effets qui apparaissent sur une ligne droite sont des effets aléatoires et que les points qui s'écartent de la ligne sont assignables. JMP ajoute la ligne PSE de Lenth à l'intrigue, mais vous devez faire attention à l'interprétation.
