生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLM私は生態学的なフィールド実験からのデータを分析しています。岩が多い潮間帯の海藻の覆いの変化に対する草食動物（カサガイ）の除去と水分の添加の影響をテストします。 実験計画は、ランダム化ブロック、2要素完全実施要因計画です。 実験計画の詳細と、コミュニティディスカッションの3つの質問に関連するスクリプトとモデルの出力を一覧表示するドキュメントを添付しました。
- 生態学的フィールド実験の結果をモデル化するために、どのモデリングアプローチ（標準最小二乗ANOVAまたはGLM）が好ましいですか？ 背景を参照してください。
- 各タイプのモデルを実行するために使用したスクリプトは適切に作成されていますか？ スクリプトを参照してください。
- GLM（正規、同一性）アプローチとANOVAアプローチの両方が正規分布を想定しているとすると、GLMがANOVAよりも一貫して小さいp値を生成するのはなぜですか？ モデル出力を参照してください。
DOEその他スクリプティングRe：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMGLMは、通常の最小二乗回帰を一般化したものです。 あなたのケースが通常の回帰の仮定を満たしている場合、それらは本質的に同等であるはずです。 それ以外の場合は、GLMを使用します。
異なるp値を取得する場合は、モデルの仕様に違いがあります。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLM私の考え：
1.ありません右はyデータを分析します。 どの分析方法にも賛否両論があります。 過度に単純化するために、ANOVAは基本的に効果の大きさを分析し、GLMは効果の大きさと方向の両方を分析します。
2.データセットがなかったため、スクリプトを評価しませんでした。
3.「」の意味がわかりません。 GLM（正規、同一性）とANOVAアプローチの両方が正規分布を想定していることを考えると、」 残差の分布の仮定がありますが、実際のデータセットの仮定はありません。 ANOVAは、非正規分布に対してかなり堅牢です。 まず、p値の統計に恋をしないでください。 概算です。 これは、平均二乗の比較の結果です。 平均二乗誤差に対する処理の平均二乗（どちらも推定値です）。 比較または推定を変更すると、p値が変更されます。
あなたがいるのであなたが試みるかもしれない何かブロックを固定効果として扱う...モデルをBlock、L、M、L * M、Block * L、Block * M、Block * L * Mで飽和させます。 通常のプロットとパレートプロットを使用して、重要な効果を探します。 彼は平均二乗誤差バイアスを取り除きます。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMに追加するには@markbaileyそして@statmanのコメント/弁護士は、モデリングの前に意味のある方法でデータをプロットしましたか？ 実験計画法を実施したので、因子とブロック対応答のプロット、応答の単純な分布、および応答対実験の実行順序は、作成することをお勧めするプロットの最小セットです。 次の質問に答えることを目的として、最終的にはプロセスの理解を構築し、モデリング用のクリーンなデータを確実に取得するために使用されます。
1.因子/ブロックプロットは、既知の生物学的/物理的現象に直面して飛ぶ何かを示唆していますか？ 昔は、これらのプロットを見るエンジニアに提案したいと思います。 彼らが「プロットは水が丘を上っていることを示唆している」と道徳的に同等であることを示している場合、まあ、私たちは問題を抱えています。
2.実験の実施に忍び込んだ可能性のある予期しない潜んでいる変数を示唆する応答の外れ値はありますか？
3.応答の実験的実行順序プロットは、実験的実施内に潜んでいる変数があった可能性があるという傾向または疑わしいパターンを示唆していますか？
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLM返信ありがとうございます、マーク。 残念ながら、データは変更値（ゼロ未満の多数の観測値を含む非整数値）であるため、別のエラー/リンクオプションを選択することはできません。
ANOVAとGLM用に作成したスクリプトを貼り付けています。 これらのスクリプトから、モデルの仕様がどのように異なるかを教えてください。
ANOVA
フィットモデル（
Y（：My87Ja88Mo）、
Effects（：Blk＃、： Limp、：Moist、：Limp *：Moist）、
パーソナリティ（ "標準最小二乗"）、
強調（「効果の活用」）、
Run（
：My87Ja88Mo << {Summary of Fit（1）、Analysis of Variance（1）、
パラメータ推定値（1）、適合性の欠如（0）、拡張推定値（1）、
Scaled Estimates（0）、Predicted（1）による実際のプロット、
Plot Regression（0）、Plot Residual by Predicted（1）、
スチューデント化残差のプロット（0）、効果の活用のプロット（1）、
通常の分位数（0）で残差をプロットします。
ボックスコックスY変換（0）}
）
）;
GLM
フィットモデル（
Y（：My87Ja88Mo）、
Effects（：Blk＃、： Limp、：Moist、：Limp *：Moist）、
パーソナリティ（「一般化線形モデル」）、
GLM分布（ "正規"）、
リンク関数（ "Identity"）、
過分散テストと間隔（0）、
Name（ "Firth Bias-Adjusted Estimates"）（0）、
実行
）;
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMモデルは、カテゴリカル要因のパラメーター化によって異なる場合があります。 こちらをご覧ください詳細。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMお返事をありがとうございます。 番号付きステートメントへの応答：
1.ANOVAとGLMの違いを明確にしていただきありがとうございます。 GLMは私たちにとって比較的新しい領域です。
2.以下のデータセットからの応答データの1つの完全な列を囲みます。
3. ANOVAモデルとGLMモデルはどちらも、[モデルの適合]ダイアログで同じ処理と誤差項を使用します。 スクリプトをテストするときは、出力でp値が異なる理由を説明できるかもしれません。
4.通常およびパレート図のオプションを備えたEffectsScreeningモジュールを紹介していただきありがとうございます。 重要な影響をどのように解釈するかはわかりませんが、これは私たちのケースには関係がない可能性があります。
ブロック | カサガイ | 水分 | 変更/月 |
1 | + L | + M | 0.5 |
1 | + L | -M | 1.2 |
1 | -L | + M | 0.9 |
1 | -L | -M | 0.7 |
2 | + L | + M | 0.5 |
2 | + L | -M | 0.2 |
2 | -L | + M | 1.7 |
2 | -L | -M | 0.1 |
3 | + L | + M | -0.2 |
3 | + L | -M | 0.2 |
3 | -L | + M | -0.3 |
3 | -L | -M | -0.2 |
4 | + L | + M | -0.2 |
4 | + L | -M | 1.1 |
4 | -L | + M | 0.5 |
4 | -L | -M | 0.0 |
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMまた、推定手順も異なります。 最小二乗解は、直接計算される閉じた形です。 GLMソリューションは、最尤推定のための反復法です。 これは、Fit LeastSquaresプラットフォームで最初に推定された同じモデルです。
これは、IDリンクを使用した応答の正規分布を使用してGLMで推定された同じモデルです。
パラメータ化は、カテゴリカル予測の年齢と性別で同じですが、推定ルーチンが異なります。 前者はt検定とF検定の二乗和に基づいており、後者はカイ二乗比検定の尤度に基づいています。
2つのモデルは、応答の同一の予測を生成します。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMあなたの質問に答えて、はい、私たちはJMPツールを使用して、2x2の治療の組み合わせ間の外れ値と分散の不均一性を探しました。 予想通り、応答はブロック（空間単位）によって異なります。したがって、ブロックの動機があります。 ブロック内のプロット（tmtの組み合わせ）の複製はありません。各ブロック内の4つのプロットすべてに一度に処理が適用されたため、実行の順序は関係ありません。
また、すべての応答間隔xブロックx処理の組み合わせ（それぞれx 2レベルで2つの因子）の平均、sem、および個々のブロック値をプロットしました。 これらのモデルの目標は、データにすぐに表示されるパターンの基盤を特定することでした。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMポイント3に関しては、OLSは正規方程式を直接解いています。 結果は二乗和に基づいています。 これは、モデル全体のF検定につながります。 正規分布のパラメーター推定値は、t検定につながります。 一方、GLMはMLEを使用しています。 結果は-2LogLikelihoodに基づいています。 これはカイ二乗検定（尤度比検定）につながります。
したがって、推定とテストは異なる方法を使用します。 それらは同一のp値を与えることは期待されていません。 これらの値は、正確ではないにしても、一般的に一致することに注意してください。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMポイント1に関して、GLMの主な利点は、応答の正規分布モデルに制限されないことです。 応答が（条件付きで）正規分布している場合は、OLSを使用してください。
Re：生態学的フィールド実験のためのANOVA対GLMボックスはベイズのプロットも好きでした。 カスバートダニエルは、実験の分析にハーフノーマルプロットを最初に使用しました。 基本的に、すべての治療効果についてnullが真である場合、それらの効果は平均がゼロの正規分布（ランダム）である必要があります。 正規プロットは、直線上に表示される効果が変量効果であり、線から離れる点が割り当て可能になるように変換された効果を示しています。 JMPはLenthのPSE線をプロットに追加しますが、解釈には注意が必要です。
