DOE con 5 categóricas multinivel. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Hola,
Con la esperanza de que pueda tener algunas ideas para este interesante problema.
Nuestro objetivo es encontrar las configuraciones que optimicen el rendimiento de una reacción química.
Hay 5 factores categóricos para diferentes opciones de reactivos, reactivos, ligandos y disolventes (tabla de factores adjunta). Los factores tienen entre 3 y 12 niveles.
Hay 4608 combinaciones posibles de los niveles de factores. ¡No es factible ejecutarlos todos!
Es posible realizar 48 ejecuciones simultáneamente, lo que requiere aproximadamente 2 días de trabajo de laboratorio.
Entonces, en la primera etapa ejecutamos un diseño de proyección de efectos principales personalizado con 48 ejecuciones (adjunto).
Este primer bloque de ejecuciones revela información útil:
- Reactant_1 y Reactant_2 tienen el mayor efecto.
- Algunas combinaciones dan rendimientos >90%.
Distribution of %Yield and 5 Factors for 48 run screening experiment.Distribution of %Yield and 5 Factors for 48 run screening experiment.Distribución del % de rendimiento y 5 factores para un experimento de selección de 48 ejecuciones.
La pregunta es: ¿qué sigue? ¿Cuáles deberían ser las próximas 48 carreras?
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Gracias, @Ryan_Lekivetz . Definitivamente estaré en contacto porque creo que este podría ser un artículo interesante, pero apenas hemos comenzado a pensar en ello.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?@benfrancis Pregunté sobre la idea de aumentar con el modelo predicho, así que pensé en publicarlo aquí en caso de que sea útil para alguien más.
En Augment_example.jmp, creé un diseño simple de 12 ejecuciones con 3 factores continuos y 1 de 3 niveles. La respuesta simulada se basó en un coeficiente de 3 para X3 y 2 para el primer nivel de X4 (es decir, -2 para el tercer nivel). Guardé la fórmula prevista de Ajustar modelo en función de este conjunto de datos original y la "convertí" en una combinación no permitida eliminando los dos puntos y reemplazando la coincidencia con una referencia a cada nivel. Luego lo configuré para no permitir el punto donde la respuesta prevista es menor que 3. Es decir, la fórmula:
(-0,488118773193337) + 0,0500127592094168 * :X1 + 0,090943953251116 * :X2
+3.44923140690808 * :X3 + Coincidencia( :X4,
"L1", 1.81325700252147,
"L2", 0,117965718890636,
"L3", -1.93122272141211,
.
)
se convierte en:
(-0,488118773193337) + 0,0500127592094168 * X1 + 0,090943953251116 * X2
+3,44923140690808 * X3 + (X4 == 1) * 1,81325700252147 + (X4 == 2) *
0,117965718890636 + (X4 == 3) * -1,93122272141211 < 3
El "Diseño aumentado con disallowed.jmp" muestra el diseño resultante y una doble verificación de que los valores de respuesta previstos estén todos por encima de 3. Tenga en cuenta que no termina seleccionando X4 en "L3" o X3 en -1. Tengo que ver si hay alguna razón por la que todavía no varía ligeramente X3, pero da una idea.
Cuando se trata principalmente de entradas continuas, también he usado este mismo enfoque. con diseños FFF para restringir el espacio de diseño a donde el modelo parezca interesante.
Espero que esto ayude,
ryan
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Ey @Phil_Kay ,
Este es un problema interesante... No estoy al tanto de la literatura, pero parece que valdría la pena publicar algo basado en lo que estás haciendo como un "¿y si?" lo trataras como un experimento diseñado. He estado pensando en formas de hablar sobre este tipo de temas por un tiempo (factorial completo versus un subconjunto), así que si aún no estás en el camino de la publicación, tal vez deberíamos conversar. Me recuerda a esta charla de hace unos años:
http://www.acadiau.ca/~hchipman/talks/ChipmanSSC2015.pdf
Con respecto al problema de aumento, siéntase libre de agregar algo a la lista de deseos interna; sería bueno eliminar niveles en experimentos futuros.
También tuve éxito en el pasado cuando utilicé el modelo predicho del primer diseño como una combinación no permitida (lo cual es un poco más complicado con categórico, ya que hay que convertirlo). Donde se toma la fórmula predicha y no se permiten combinaciones donde el valor predicho está por debajo de algún valor (digamos 80). Y como @nick_shelton mencionado, también puedes rechazar esos niveles.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Por cierto, el ejemplo viene de un artículo publicado donde realmente ejecutaron el factorial completo (¡4608 ejecuciones!).
Este es un conjunto de datos realmente bueno (tabla JMP adjunta). Aunque es difícil saber qué tan exactos o precisos son los datos.
Al menos, puedes hacer un buen mapa de calor:
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Gracias. Eso es realmente útil, @nick_shelton .
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?En el diseño de aumentos, no puede eliminar niveles categóricos, pero puede establecer una restricción de factor para evitar que nuevas ejecuciones utilicen ciertos niveles.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Me gusta esa idea, @benfrancis .
Lo ideal sería seleccionar un conjunto de 48 ejecuciones que sean:
- Según nuestro modelo actual, se prevé que tendrá un alto rendimiento
- Óptimo para probar el modelo de interés.
Entonces tal vez podríamos:
- Genere un conjunto candidato muy grande de miles de ejecuciones (digamos, el factorial completo) y luego
- Seleccione de esto un subconjunto de cientos de ejecuciones que se predice que tendrán un rendimiento superior a algún umbral.
- Utilícelos como conjunto candidato y diseño personalizado con factores covariables para determinar los 48 óptimos para probar el modelo.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Gracias @benfrancis y @nick_shelton .
Ambas buenas ideas.
Algunas pruebas de confirmación alrededor de las mejores configuraciones actuales previstas parecerían una buena idea. Pero creo que tal vez deseemos hacer más con las próximas 48 carreras que tenemos.
Ampliando lo que Ben sugirió, miré las estimaciones escaladas y hay niveles de categoría de algunos factores que son significativamente peores que otros, por ejemplo, Ligando [Xantphos].
(Xantphos es simplemente el peor ligando que existe, ¿no es así? Personalmente nunca usaría Xantphos para nada 
).
Parecería racional y justificado eliminar estos niveles de categoría de futuras ejecuciones.
De manera similar, estaríamos justificados al deshacernos de 2 de los niveles del reactivo 2 y usar solo ácido borónico.
¿Alguien ha intentado utilizar Augment en variables categóricas? Parece que no puedo entender cómo eliminar un nivel de categoría antes de aumentarlo.
Salud,
filo
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Buen punto @Mella , ¿quizás podríamos usar el simulador para encontrar un conjunto de candidatos previstos de alto rendimiento (Obj>0,95)? Esto lleva a 23 conjuntos de candidatos en el adjunto.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Si incluye la interacción entre los reactivos 1 y 2 en el modelo, hay una combinación de factores en el generador de perfiles que eleva el rendimiento al 99%. En lugar de explorar otras combinaciones de factores con DOE posteriores, tal vez sea mejor pasar ahora a una serie de experimentos confirmatorios para validar que esas configuraciones identificadas producirán un 99% en la práctica.
Re: DOE con 5 categorías categóricas de varios niveles. ¿El mejor enfoque secuencial para encontrar el óptimo?Hola Phil,
Gracias por resaltar este ejemplo. Parece importante para varios clientes que se centran en el gran experimento en lugar de en un enfoque secuencial. ¡Y esto es un rasguño de cabeza, así que estoy ansioso por explorar lo que todos piensan!
Podría ser útil considerar si tenemos motivos para descartar niveles de factores. Usando los detalles del efecto (mejor que mi sugerencia inicial de Fit Y by X) y un TK HSD (siendo lo más conservador posible), ¿tal vez haya motivos para eliminar el 6-Cl-Q (reactivo 1) y el trifluoroborato (reactivo 2) como niveles? También es interesante que mientras "Ninguno" para el ligando ocupa el segundo lugar entre los rendimientos promedio más bajos, "Ninguno" para el Reactivo 1 tiene un rendimiento medio. No es lo mismo que un factor nulo, pero ¿quizás centrarse en si algunos reactivos 1 que tienen un impacto negativo podrían ser útiles en los próximos 48?
Atentamente,
ben
