5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?こんにちは、
この興味深い問題に対して何かアイデアがあるかもしれないことを願っています。
私たちの目的は、化学反応の収率を最適化する設定を見つけることです。
反応物、試薬、リガンド、溶媒のさまざまな選択に対して 5 つのカテゴリー係数があります (係数表は添付されています)。 因子には 3 ～ 12 のレベルがあります。
因子水準の可能な組み合わせは 4608 通りあります。 それらすべてを実行するのは現実的ではありません。
同時に 48 回の実行が可能で、ラボでの作業に約 2 日かかります。
したがって、最初の段階では、48 回の実行でカスタム主効果スクリーニング計画を実行します (添付)。
この最初の実行ブロックでは、いくつかの有用な洞察が明らかになります。
- Reactant_1 と Reactant_2 が最も大きな影響を及ぼします。
- いくつかの組み合わせでは、90% を超える収率が得られます。
Distribution of %Yield and 5 Factors for 48 run screening experiment.Distribution of %Yield and 5 Factors for 48 run screening experiment.48回のスクリーニング実験の%収率と5因子の分布。
問題は、次は何でしょうか？ 次の 48 回の実行はどうなるでしょうか?
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?ありがとう、 @Ryan_Lekivetz 。 興味深い論文になる可能性があると思いますので、ぜひ連絡させていただきますが、まだ検討を始めたばかりです。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?@ベンフランシス予測モデルを使用した拡張のアイデアについて質問されたので、他の人に役立つ場合に備えてここに投稿することにしました。
Augment_example.jmp では、3 つの連続因子と 1 つの 3 レベル因子を含む単純な 12 実行計画を作成しました。 シミュレートされた応答は、X3 の係数 3 と X4 の最初のレベルの係数 2 (つまり、3 番目のレベルでは -2) に基づいていました。 この元のデータセットに基づいてモデルの適合から予測された式を保存し、コロンを削除して一致を各レベルへの参照に置き換えることによって、許可されていない組み合わせに「変換」しました。 次に、予測応答が 3 未満のポイントを許可しないように設定します。 つまり、次の式になります。
(-0.488118773193337) + 0.0500127592094168 * :X1 + 0.090943953251116 * :X2
+3.44923140690808 * :X3 + 一致( :X4,
「L1」、1.81325700252147、
"L2"、0.117965718890636、
"L3"、-1.93122272141211、
。
)
は次のようになります:
(-0.488118773193337) + 0.0500127592094168 * X1 + 0.090943953251116 * X2
+3.44923140690808 * X3 + (X4 == 1) * 1.81325700252147 + (X4 == 2) *
0.117965718890636 + (X4 == 3) * -1.93122272141211 < 3
「disallowed.jmp を使用した拡張設計」には、結果の設計が表示され、予測された応答値がすべて 3 より大きいかどうかが再確認されます。最終的に「L3」で X4 を選択したり、-1 で X3 を選択したりするわけではないことに注意してください。 X3 がまだわずかに変化しない理由があるかどうかを確認する必要がありますが、アイデアは得られます。
主に連続入力の場合は、これと同じアプローチを使用しました。 FFF 設計を使用して、モデルが興味深いと思われる場所に設計領域を制限します。
お役に立てれば、
ライアン
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?おい@Phil_Kay 、
これは興味深い問題ですね... 私は文献については詳しくありませんが、計画された実験として扱った場合の「もしも」として、自分が行っていることに基づいて何かを出版する価値があるかもしれません。 私はしばらくの間、この種の問題 (完全な階乗とサブセット) について話し合う方法を考えていたので、まだ出版の道を進んでいない場合は、チャットする必要があるかもしれません。 数年前のこんな話を思い出します。
http://www.acadiau.ca/~hchipman/talks/ChipmanSSC2015.pdf
拡張の問題に関しては、内部のウィッシュリストに自由に追加してください。将来の実験ではレベルを削除できれば幸いです。
私は過去に、最初の設計からの予測モデルを許可されていない組み合わせとして使用して成功したこともあります (カテゴリカルの場合は変換する必要があるため、少し面倒です)。 予測された式を使用し、予測値がある値 (たとえば 80) を下回る組み合わせを禁止します。 そしてとして@ニックシェルトン前述したように、これらのレベルを禁止することもできます。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?ちなみに例の出典は出版された論文ここでは実際に階乗全体を実行しました (4608 回実行!)。
これは本当に素晴らしいデータセットです (添付の JMP テーブル)。 ただし、データがどの程度正確であるかを知ることは困難です。
少なくとも、素晴らしいヒートマップを作成できます。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?ありがとう。 それは本当に助かります、 @ニックシェルトン。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?拡張計画では、カテゴリレベルを削除することはできませんが、因子制約を設定して、新しい実行で特定のレベルが使用されないようにすることができます。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?私はそのアイデアが好きですが、 @ベンフランシス。
理想的には、次の 48 回の実行セットを選択します。
- 現在のモデルから高い歩留まりが得られると予測
- 対象モデルのテストに最適
したがって、次のことができるかもしれません。
- 数千回の実行 (完全な階乗など) からなる非常に大規模な候補セットを生成し、
- この中から、あるしきい値を超える収率を持つと予測される数百件の実行のサブセットを選択します。
- これらを候補セットとして使用し、共変量因子を含むカスタム設計を使用して、モデルをテストするのに最適な 48 を決定します。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?ありがとう@ベンフランシスそして@ニックシェルトン。
どちらも良いアイデアです。
現在予測されている最良の設定を中心にいくつかの確認を実行することは良いアイデアのように思えます。 しかし、次の 48 回のランではもっとやりたいと思うかもしれません。
Ben が提案したことを拡張して、Scaled Estimates を調べたところ、他の要因よりも大幅に悪いいくつかの要因によるカテゴリー レベルがありました (例: Ligand[Xantphos])。
(ザントフォスは史上最悪のリガンドですよね。 個人的には、Xantphos を何のためにも使用することは決してありません:) ）。
今後の実行からこれらのカテゴリ レベルを削除するのは合理的で正当であるように思われます。
同様に、反応物 2 のレベルのうち 2 つを除去し、ボロン酸のみを使用することも正当化されます。
カテゴリカル変数で Augment を使用してみた人はいますか? 拡張する前にカテゴリレベルを削除する方法がわからないようです。
乾杯、
フィル
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?いい視点ね@ニック、おそらくシミュレーターを使用して、予測される高収率 (Obj>0.95) の候補のセットを見つけることができるでしょうか。 これにより、添付の 23 個の候補セットが得られます。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?反応物 1 と 2 の間の相互作用をモデルに含めると、プロファイラーには収率が 99% になる要因の組み合わせが存在します。 後続の DOE で他の要因の組み合わせを検討する代わりに、特定された設定が実際に 99% の結果をもたらすことを検証する一連の確認実験に移るのが最善でしょう。
Re: 5 つのマルチレベル カテゴリカルを含む DOE。 最適値を見つけるための最良の逐次アプローチ?こんにちは、フィルさん
この例を取り上げていただきありがとうございます。これは、逐次アプローチではなく大規模な実験に重点を置く多くのお客様にとって重要であると思われます。 これは非常に頭の痛い問題なので、皆さんが何を考えているかを探ってみたいと思っています。
要因のレベルを選別する根拠があるかどうかを検討すると役立つ可能性があります。 効果の詳細 (Fit Y by X の最初の提案よりも優れています) と TK HSD (可能な限り保守的) を使用すると、6-Cl-Q (反応物 1) とトリフルオロボレート (反応物 2) をレベルとして削除する根拠があるかもしれません。 また興味深いのは、リガンドの「なし」は平均収率が 2 番目に低いのに対し、試薬 1 の「なし」は中程度の収率であることです。 それはヌル因子と同じではありませんが、悪影響を及ぼしている試薬 1 が次の 48 で役立つかどうかに焦点を当てているのではないでしょうか?
敬具、
ベン
