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Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Buen día

 

Realicé un experimento de diseño de detección de efectos principales para determinar cuál de mis factores tiene el efecto más significativo en las propiedades mecánicas de un material. Mis factores fueron:

 

L -> numérico discreto de 5 niveles

R -> 2 niveles categóricos

S -> 2 niveles categóricos

T -> 2 niveles categóricos

 

Utilicé el número predeterminado de ejecuciones y agregué una ejecución replicada como lo sugirió un colega e hice todo lo posible para minimizar los valores de correlación al usar las herramientas de evaluación de diseño, pero tuve que mantener las ejecuciones al mínimo ya que no tenía muchas. de material para trabajar. Las interacciones de dos factores se excluyeron automáticamente del diseño si no recuerdo mal y se agregaron como términos alias.  

 

Cuando ahora ejecuto mi análisis después de ingresar mis datos experimentales utilizando la plataforma del modelo de ajuste y la detección de efectos, los efectos que son significativos varían según los términos de alias que incluyo en la plataforma del modelo de ajuste. Tampoco puedo incluir todas las interacciones de dos factores (por ejemplo, LI solo puede incluir dos veces en un término de interacción de dos factores) ya que la mayoría de los efectos simplemente no se muestran en el resumen de efectos resultante. ¿Tiene esto algo que ver con los grados de libertad en el diseño? ¿Es correcto intentar incluir tantos términos de interacción de dos factores como sea posible dando prioridad a los que tienen la mayor correlación con los efectos principales en la matriz de alias? En mi matriz de alias, las 4 correlaciones más altas son las siguientes:

 

L*(T*R) - 0,69

L*(T*S) - 0,58

L*(S*R) - 0,58

R*(T*L) - 0,56

 

donde los factores entre paréntesis son el término de interacción de dos factores parcialmente alias con el efecto principal delante del paréntesis. Le siguen 4 correlaciones más que tienen valores alrededor de 0,4 y el resto del diseño incluye términos con valores de correlación muy bajos.

 

¿Son estos términos de alias la razón por la cual el efecto L aparece como el único factor significativo (p<0,05) en la mayoría de los casos cuando incluyo diferentes interacciones de dos factores?¿Debo incluir los 4 enumerados anteriormente (con las correlaciones más altas) como mi mejor apuesta para encontrar qué factores son significativos, si los hay? ¿También necesito incluir dos interacciones de factores en el análisis del modelo de ajuste?

 

 

 

Diseño de experimentosRe: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Las normas ASTM e ISO rara vez (o nunca) se aplican para proporcionar procesos óptimos. Son el resultado de la colaboración entre muchos individuos y organizaciones y, a menudo, se negocian. Normalmente son el criterio mínimamente aceptado.

 

Aunque la configuración permanezca constante, eso no significa que el proceso no varíe. Por ejemplo, puede establecer la temperatura del molde de un proceso de moldeo por inyección a una temperatura específica. Pero a medida que avanza el proceso y se inyecta material caliente en el molde, la temperatura del molde aumenta. Esto se puede contrarrestar haciendo pasar un refrigerante a través del molde, pero todo esto contribuye a la variación en la temperatura real del molde.

 

El número de variables no es una restricción en su investigación. Es cierto que es posible que esté limitado por los recursos, pero no hay límite para la cantidad de variables que se pueden investigar mediante experimentación y muestreo dirigido secuencial. Los principios de escasez, jerarquía y herencia son válidos. Una verdad fundamental: para conocer el efecto de un factor, ese factor debe variar en el estudio. Si es constante en el estudio, no hay forma de estimar su efecto. Entonces, dado que realizó todo el estudio con un lote, no tiene datos que respalden que sus conclusiones sean válidas cuando el lote cambie (lo cual eventualmente sucederá).

 

Se deben planificar y establecer estrategias para manejar el ruido en los experimentos antes de realizar el experimento. Hay ocasiones en las que podemos aprovechar algunas estrategias después de ejecutar el primer experimento, pero no son óptimas. Por ejemplo, puede considerar la primera réplica de su experimento en el Bloque 1 y luego replicar todo el experimento nuevamente para el segundo Bloque, pero deberá tener muy en cuenta el ruido que era constante dentro del bloque y asegurarse de que el ruido cambie entre bloques. .

 

Hay ocasiones en las que puedes recuperar ejecuciones para usarlas en otras situaciones, pero siempre debes tener en cuenta el efecto de "bloqueo". No estoy seguro de lo que quieres decir con " Sólo estoy tratando de encontrar la mejor manera posible de analizar mis resultados".  

 

Sí, usted decide qué modelo ingresar en JMP para su análisis (modelo de ajuste). Esto debe hacerse antes de diseñar el experimento para asegurarse de que su experimento pueda estimar los efectos de mayor interés, pero después de tener los datos aún puede elegir qué incluir o no en el modelo para el análisis.

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Respecto a los comentarios adicionales. Hace un comentario válido al decir que no todas las configuraciones siempre permanecerán constantes. Sin embargo, actualmente en el campo de la investigación de la impresión 3D no existe ninguna norma ASTM/ISO que se pueda seguir al imprimir. Al desarrollar este estándar, como usted dijo, no se le permitiría asumir que ciertas configuraciones permanecen constantes mientras que otras se eligen como variables. Sin embargo, dado que hay tantas configuraciones que se pueden cambiar/investigar, la mayoría de los investigadores (en la literatura) generalmente eligen algunas configuraciones para variar mientras mantienen otras configuraciones constantes como lo he hecho yo con la mía. Este es todavía un campo de investigación en crecimiento.

 

He utilizado los materiales del mismo lote en todo momento. Debería ser posible para mí identificar algunas variables de ruido. Si puedo identificarlas: para usar las estrategias que mencionaste (BCBD, diagrama dividido, etc.), ¿se suponía que las variables de ruido debían incluirse en el modelo antes de crear mi diseño o puedo usar estas estrategias ahora incluso después de haberlo hecho? mis experimentos usando mi diseño actual?

 

Respuesta a su segundo párrafo: Si, por ejemplo, hiciera un diseño de mezcla, ¿sería posible que se pudieran generar ejecuciones similares a las actuales para no tener que volver a hacer todos mis experimentos? Tengo tiempo y recursos (materiales) limitados y, por lo tanto, solo estoy tratando de encontrar la mejor manera posible de analizar mis resultados. Si no es posible crear un mejor diseño sin tener que volver a hacer todas las ejecuciones, entonces aún puedo incluir todos los problemas que ha planteado en mi discusión sobre mi diseño experimental.

 

Respuesta al tercer párrafo: "Puedes decidir qué modelo ejecutar". ¿Te referías aquí a cuando estaba creando mi diseño, es decir, antes de generar la tabla de diseño o al analizar los resultados en la plataforma del modelo de ajuste?

 

¡Gracias!

 

 

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Comentarios adicionales:

con respecto a su declaración: " Todas las demás configuraciones podrían ser controlado en la configuración predeterminada s y aquellos como los cambios ambientales durante las pruebas que pueden variar y no están incluidos en el modelo aún se midieron para garantizar que permanezcan más o menos constante y no influyen significativamente en los resultados. "

Tener la configuración controlado o mantenido constante NO es lo que debería hacer, ya que esto dará como resultado un experimento realizado en un espacio de inferencia que probablemente no sea típico de condiciones futuras. Por lo tanto, sus resultados se limitan a esas condiciones. ¿Has estudiado el error del sistema de medición? En cuanto a los aditivos, ¿son de un lote o de varios lotes? ¿Existe alguna variación entre lotes? Debería tener una estrategia para manejar esas variables de ruido. Para citar a un gran experimentador:

"Bloquea lo que puedas, aleatoriza lo que no puedas" GEP Caja

Si puede identificar todas las variables de ruido, existen excelentes estrategias disponibles para dividir y asignar esas fuentes de variación (por ejemplo, BCBD, BIB, gráficos divididos, repeticiones, covariables, etc.). Mantenerlos constantes sólo es una buena idea cuando tienes la intención de hacerlo para siempre. . Si no puede identificar las variables de ruido, utilice la aleatorización para obtener, con suerte, estimaciones imparciales y representativas de la combinación de todas esas variables de ruido. Esta estimación se puede utilizar posteriormente para pruebas estadísticas.

Dudo que un tratamiento replicado proporcione una estimación razonable del ruido, pero esa es sólo mi experiencia.

 

¿No estoy seguro de entender tu primer punto? Si existen restricciones en la configuración del nivel para esas variables, se podría considerar un diseño mixto. El objetivo de SU experimento es validar los estudios realizados en la literatura (que se realizaron en un espacio de diseño completamente diferente) y brindar información sobre sus hipótesis. Está bien que los factores muestren sus efectos, grandes o pequeños, y también en relación con otros factores del estudio. Su argumento no justifica más de 2 niveles (porque sus supervisores quieren...)

 

Con respecto al segundo punto, has creado un factorial fraccionario. Esto se hace creando un alias de efectos de orden superior con efectos de primer orden. Esto es válido para cualquier diseño fraccionario. Si asigna un alias al efecto de primer orden con un efecto de segundo orden, tiene Res. Diseño III, si alias el efecto de primer orden con el de tercer orden, Res. IV, etcétera. El alias es el resultado de su deseo de ahorrar en tratamientos porque sospecha que aún no se encuentra en el espacio de diseño óptimo y no está seguro de qué factores tienen el mayor efecto. Puede decidir qué modelo ejecutar en JMP. Hay varias escuelas de pensamiento para lograr esto. Tiendo a empezar con un modelo saturado y eliminar términos que no son importantes. Otros comienzan con 1 variable y agregan variables secuencialmente (paso a paso). No existe una manera correcta, pero necesita saber cómo evaluar los modelos que construye y JMP proporciona una gran cantidad de estadísticas para ayudar con esto.

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

¡Gracias una vez más por tu rápida respuesta!

 

Con respecto a sus comentarios de viñetas: Mi experimento investiga el efecto de los aditivos (dos de los factores), así como las configuraciones de impresión 3D (dos factores) en piezas impresas en 3D creadas con mi material. Sí, hice una búsqueda exhaustiva de la literatura y me senté con mi supervisor para discutir qué variables y en qué niveles debería incluir. Todo estaba bien planificado con datos suficientes para respaldar las decisiones. Todas las demás configuraciones se pudieron controlar con las configuraciones predeterminadas y aquellas, como los cambios ambientales durante las pruebas, que pueden variar y no están incluidas en el modelo, aún se midieron para garantizar que permanezcan más o menos constantes y no influyan significativamente en los resultados.

 

1): Me hubiera gustado que el factor L fuera un factor de 2 niveles, sin embargo, esto no fue posible ya que representa el % de aditivo en el material y para el aditivo específico usamos una diferencia del 1 % en % de aditivo, entre 0 y 10 % podría Según varios estudios de la literatura, tienen un efecto bastante grande en la resistencia del material resultante. Entonces mi supervisor quería que incluyera más de 2 niveles.

 

2) En cuanto a los términos de alias. Cuando creo el diseño de selección, solo agrego efectos principales al modelo y no hay términos de alias/matriz presentes en la evaluación del diseño. Sin embargo, tan pronto como selecciono la opción "Crear tabla" y luego vuelvo a la evaluación del diseño, las interacciones de dos factores aparecen repentinamente en una pestaña de "términos de alias" y aparece una matriz de alias. ¿Podría deberse esto a que estoy usando la opción de diseño de detección clásica y luego JMP selecciona mi factor de nivel 5 cuando se crea la tabla?

 

Gracias por su descripción de por qué mi factor L está sesgado y cómo influye el término de error. ¡Esto ha ayudado mucho!

 

3) Yo elegí al azar la ejecución de la réplica y luego la agregué manualmente, ya que el diseño de selección no permite la opción de agregar réplicas. ¿Sugeriría que quizás agregue más ejecuciones replicadas aleatorias a mi diseño para intentar obtener una estimación del error más imparcial?

 

¡Gracias!

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

 

Mis primeros comentarios son, no entiendo:

• el proceso en el que se está experimentando (¿creó un mapa de proceso del experimento?),
• el factores ni las hipótesis que te llevaron a experimentar con estos factores (tienes un mapa mental),
• las variables de respuesta ni cuánto cambio en las variables de respuesta si tienen valor práctico,
• cómo se ejecutó el experimento (¿seguiste el orden de ejecución? ¿Se ejecutó en orden aleatorio?),
• cómo manejaste todas las demás variables que cambiaron durante el transcurso del experimento (que no fueron manipuladas explícitamente).

Entonces mis respuestas pueden estar menos que completas.

 

1. Lo que ha adjuntado no es lo que yo llamaría un diseño de detección clásico, ya que tiene un factor (L) en más de 2 niveles. Desde que hizo esto, ha creado una estructura de alias bastante compleja. Si se hubiera atenido a 4 factores en 2 niveles, tendría un diseño IV de resolución de estructura de alias sencillo en 8 tratamientos. No entiendo por qué probarías solo un factor en 5 niveles. Esto sesga los resultados ya que hay más información sobre el factor L que otros en el estudio (4 grados de libertad para L).

2. Todavía no entiendo tu uso de la palabra alias " sólo los efectos principales se incluyeron en el modelo y el t Se agregaron interacciones de dos factores como términos alias. ". No agregue términos que tengan alias al mismo modelo o el análisis resultante invocará una advertencia de singularidad en JMP. En la tabla que proporcionaste, tienes un total de 10 DF. Cada factor de 2 niveles es 1 DF y hay 4 DF para L (1 para lineal, 1 para cuadrático, 1 para cúbico y 1 para cuártico). Los términos no lineales tienen parcialmente alias con efectos lineales de segundo orden (y superiores). Dado que L se considera una variable continua en comparación con las demás en el modelo, esto puede crear un escenario de modelo mixto (tratado como un efecto aleatorio frente a los otros factores que son efectos fijos).

Existen múltiples enfoques para el análisis... algunos lo hacen de forma aditiva comenzando con 1 término y agregando términos al modelo (paso a paso). Algunos prefieren comenzar con un modelo saturado y eliminar términos considerados insignificantes. Ambos requieren comprensión y capacidad para interpretar: R cuadrado, R cuadrado ajustado (y el delta entre los 2), valores p, VIF (para diseños desequilibrados), error de MS y si esto es representativo del verdadero error, importancia práctica, etc. Tenga en cuenta que cuando deja un término fuera del modelo, termina en el término de error y luego se convierte en parte de la estimación de MSerror que afecta la prueba F.Eliminar términos insignificantes del modelo sesga aún más el término MSerror (haciendo que los valores p parezcan aún más significativos).Daniel fue el primero en utilizar gráficos normales para realizar pruebas estadísticas insesgadas por el término MSerror.

3. Agregar 1 repetición hace poco para proporcionar una estimación representativa e imparcial del error, en mi humilde opinión. ¿Y qué ejecución se seleccionó para replicar? Ciertamente se han utilizado/recomendado réplicas aleatorias durante muchos años para obtener una estimación imparcial del error. Hay, tal vez, más medios eficientes y eficaces para comprender el error, qué tan representativo es de las condiciones futuras y, por lo tanto, si es una buena base para una prueba estadística.

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Hola y gracias por tomarse el tiempo de responder a mis preguntas.

 

1 y 2): Me remitieron para que me ayudara un colega que tiene experiencia en diseño experimental. Comencé con un diseño personalizado, pero me dijeron que más bien hiciera un diseño de cribado clásico, ya que estoy tratando de descubrir qué factores tienen el efecto más significativo en las propiedades mecánicas de mi material para que podamos tomarlos y centrarnos en ellos en futuras investigaciones.

 

3 y 6): Quise decir que durante la creación del diseño de selección solo se incluyeron en el modelo los efectos principales y las interacciones de dos factores se agregaron como términos alias. Después de reunir los resultados de mi investigación y tuve que analizar usando la plataforma del modelo de ajuste, estaba confundido acerca de si debía agregar términos de alias en la sección del modelo de ajuste antes de ejecutar el análisis, ya que la matriz de alias y el mapa de colores mostraban un alias parcial y una correlación de algunos efectos principales e interacciones de dos factores, pero no entre los efectos principales en sí. ¿Entiendo que la matriz de alias revela qué efectos principales pueden estar sesgados por ciertas interacciones de dos factores? y por lo que he leído pensé que estas dos interacciones de factores deberían incluirse en la sección del modelo de ajuste. Si simplemente ejecuto el análisis del modelo de ajuste sin agregar términos alias y obtengo mis resultados, ¿qué debo mirar para saber si los efectos principales indicados como significativos son realmente significativos? No estoy familiarizado con la singularidad, pero leeré sobre esto.

 

4): Me dijeron que agregara manualmente una ejecución replicada al diseño de detección después de generar la tabla, pero no estoy seguro de cómo ayuda esto.

 

Adjunto aquí mi tabla de diseño JMP.

 

Re: Qué términos de alias incluir en el modelo de ajuste

Estoy un poco confundido, así que aquí hay algunas preguntas/comentarios:

1. Si está ejecutando un diseño de detección, ¿por qué está probando un factor en 5 niveles? Esto le permitiría estimar un polinomio de cuarto orden que probablemente estaría asociado con un diseño de optimización.

2. Supongo que utilizó Diseño personalizado y agregó los términos del modelo que más le interesaban.

3. No entiendo a qué te refieres con " Las interacciones de dos factores fueron automáticamente excluidas del diseño si no recuerdo mal y fueron agregados como término de alias s." No puede tener términos con alias en el modelo de ajuste o obtendrá singularidad.

4. ¿Tampoco entiendo "se agregó una ejecución replicada"? ¿Hiciste esto para obtener 1 DF por error en tu prueba estadística? ¿Cómo elegiste qué tratamiento replicar? Realice la prueba estadística MSfactor/MSerror (prueba F) que supone que los errores son imparciales, están distribuidos aleatoriamente y, con suerte, son REPRESENTATIVOS del verdadero errores aleatorios (¿no está seguro de cómo se consigue esto con 1 tratamiento replicado?). Y los residuos cumplen con los supuestos NID(0,varianza).

5. Cada coeficiente en el modelo es condicional y su magnitud, y a veces el signo, cambian.Dependen de las otras variables del modelo (y del ruido).

6. No entiendo " prioridad dada a aquellos con mayor correlación con los efectos principales en la matriz de alias". Si tu las variables del modelo están correlacionadas, esto es multicolinealidad. No quieres esto. Asegúrese de verificar los VIF en la tabla de estimaciones de parámetros.

 

Quizás adjunte su tabla JMP y la comunidad podrá echarle un vistazo.