Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementBonne journée
J'ai effectué une expérience de conception de criblage des effets principaux pour déterminer lequel de mes facteurs a l'effet le plus significatif sur les propriétés mécaniques d'un matériau. Mes facteurs étaient :
L -> numérique discret à 5 niveaux
R -> 2 niveau catégorique
S -> 2 niveau catégorique
T -> 2 niveau catégorique
J'ai utilisé le nombre d'exécutions par défaut et ajouté une exécution répétée comme cela a été suggéré par un collègue et j'ai fait de mon mieux pour minimiser les valeurs de corrélation lors de l'utilisation des outils d'évaluation de conception, mais j'ai dû maintenir les exécutions au minimum car je n'en avais pas beaucoup. de matériel avec lequel travailler. Les interactions à deux facteurs ont été automatiquement exclues de la conception si je me souviens bien et ont été ajoutées en tant que termes alias.
Lorsque j'exécute maintenant mon analyse après avoir saisi mes données expérimentales à l'aide de la plateforme de modèle d'ajustement et du filtrage des effets, les effets significatifs varient en fonction des termes d'alias que j'inclus dans la plateforme de modèle d'ajustement. Je ne peux pas non plus inclure toutes les interactions à deux facteurs (par exemple, LI ne peut inclure que deux fois un terme d'interaction à deux facteurs), car la plupart des effets ne sont tout simplement pas affichés dans le résumé des effets résultant. Est-ce que cela a quelque chose à voir avec les degrés de liberté dans la conception ? Est-il correct d'essayer d'inclure autant de termes d'interaction de deux facteurs que possible, en donnant la priorité à ceux qui présentent la corrélation la plus élevée avec les effets principaux dans la matrice d'alias ? Dans ma matrice d'alias, les 4 corrélations les plus élevées sont les suivantes :
L*(T*R) - 0,69
L*(T*S) - 0,58
L*(S*R) - 0,58
R*(T*L) - 0,56
où les facteurs entre parenthèses sont le terme d'interaction à deux facteurs partiellement alias avec l'effet principal devant la parenthèse. 4 autres corrélations suivent celles-ci avec des valeurs autour de 0,4 et le reste de la conception inclut des termes avec des valeurs de corrélation très faibles.
Ces termes d'alias sont-ils la raison pour laquelle l'effet L apparaît comme étant le seul facteur significatif (p <0,05) dans la plupart des cas lorsque j'inclus différentes interactions à deux facteurs ?Dois-je inclure les 4 énumérés ci-dessus (avec les corrélations les plus élevées) comme ma meilleure option pour déterminer quels facteurs sont significatifs s'il y en a ? Dois-je également inclure deux interactions factorielles dans l'analyse du modèle d'ajustement ?
Conception d'expériencesRe : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementLes normes ASTM et ISO sont rarement (voire jamais) élaborées pour fournir des processus optimaux. Ils sont le résultat de la collaboration entre de nombreux individus et organisations et sont souvent négociés. Il s’agit généralement du critère le moins accepté.
Même si les réglages restent constants, cela ne veut pas dire que le processus ne varie pas ! Par exemple, vous pouvez définir la température du moule d'un processus de moulage par injection à une température spécifiée. Mais à mesure que le processus se déroule et que le matériau chaud est injecté dans le moule, la température du moule augmente. Cela peut être contré en faisant passer un liquide de refroidissement à travers le moule, mais tout cela contribue à la variation de la température réelle du moule.
Le nombre de variables ne constitue pas une restriction à votre enquête. Certes, vous pouvez être limité par les ressources, mais il n'y a pas de limite au nombre de variables qui peuvent être étudiées à l'aide d'un échantillonnage et d'une expérimentation dirigés séquentiels. Les principes de rareté, de hiérarchie et d'hérédité sont valables. Une vérité fondamentale : pour connaître l’effet d’un facteur, ce facteur doit varier dans l’étude. S’il est constant dans l’étude, il n’existe aucun moyen d’estimer son effet. Ainsi, puisque vous avez réalisé l’intégralité de votre étude avec un seul lot, vous ne disposez d’aucune donnée pour étayer vos conclusions qui resteront vraies lorsque le lot changera (ce qui finira par se produire).
Les stratégies de gestion du bruit dans les expériences doivent être planifiées et établies avant de lancer l'expérience. Il y a des moments où nous pouvons tirer parti de certaines stratégies après l’exécution de la première expérience, mais celles-ci sont loin d’être optimales. Par exemple, vous pouvez considérer la première répétition de votre expérience dans le bloc 1, puis reproduire à nouveau l'intégralité de l'expérience pour le 2ème bloc, mais vous devrez être très attentif au bruit qui était constant dans le bloc et vous assurer que le bruit change entre le bloc. .
Il est parfois possible de récupérer des pistes pour les utiliser dans d'autres situations, mais vous devez toujours être conscient de l'effet « blocage ». Je ne sais pas ce que tu veux dire par " J'essaie juste de trouver la meilleure façon possible d'analyser mes résultats".
Oui, vous décidez quel modèle saisir dans JMP pour analyse (modèle d'ajustement). Cela doit être fait avant de concevoir l'expérience afin de garantir que les effets les plus intéressants peuvent être estimés par votre expérience, mais une fois que vous avez les données, vous choisissez toujours ce qu'il faut inclure ou non dans le modèle à analyser.
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementConcernant les commentaires supplémentaires. Vous faites une remarque valable en disant que tous les paramètres ne resteront pas toujours constants. Cependant, actuellement dans le domaine de la recherche sur l’impression 3D, il n’existe aucune norme ASTM/ISO que l’on puisse suivre lors de l’impression. Développer cette norme ne permettrait, comme vous l'avez dit, de supposer que certains paramètres restent constants tandis que d'autres sont choisis comme variables. Cependant, comme il existe de nombreux paramètres qui peuvent être modifiés/étudiés, la plupart des chercheurs (dans la littérature) choisissent généralement quelques paramètres à modifier tout en gardant les autres paramètres constants, comme je l'ai fait avec le mien. Il s’agit encore d’un domaine de recherche en pleine croissance.
J'ai utilisé les matériaux du même lot partout. Il devrait me être possible d'identifier certaines variables de bruit. Si je peux les identifier : pour utiliser les stratégies que vous avez mentionnées (BCBD, spli-plot, etc.), les variables de bruit étaient-elles censées être incluses dans le modèle avant de créer ma conception ou puis-je utiliser ces stratégies maintenant même après l'avoir déjà fait mes expériences en utilisant ma conception actuelle ?
Réponse à votre deuxième paragraphe : si je devais par exemple faire une conception de mélange à la place, serait-il possible que des analyses similaires à mes analyses actuelles puissent être générées afin que je n'aie pas à refaire toutes mes expériences ? J'ai peu de temps et de ressources restantes (matériels) et j'essaie donc simplement de trouver la meilleure façon possible d'analyser mes résultats. S'il n'est pas possible de créer une meilleure conception sans avoir à refaire toutes les analyses, je peux toujours inclure tous les problèmes que vous avez soulevés dans ma discussion sur ma conception expérimentale.
Réponse au troisième paragraphe : "Vous pouvez décider quel modèle exécuter" - faisiez-vous référence ici au moment où je créais ma conception, c'est-à-dire avant de générer la table de conception ou lors de l'analyse des résultats dans la plate-forme de modèle d'ajustement ?
Merci!
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementCommentaires supplémentaires :
concernant votre déclaration : " Tous les autres paramètres peuvent être contrôlé au réglage par défaut Les s et ceux tels que les changements environnementaux lors des tests qui peuvent varier et ne sont pas inclus dans le modèle ont quand même été mesurés pour s'assurer qu'ils restent plus ou moins constant et n’influencent pas les résultats de manière significative. "
Avoir les paramètres contrôlé ou maintenu constant n'est PAS ce que vous devriez faire car cela entraînera une expérience exécutée dans un espace d'inférence qui n'est probablement pas typique des conditions futures. Par conséquent, vos résultats sont limités à ces conditions. Avez-vous étudié l'erreur du système de mesure ? Pour les additifs, sont-ils issus d’un seul lot ou de plusieurs lots ? Existe-t-il des variations d'un lot à l'autre ? Vous devriez avoir une stratégie pour gérer ces variables de bruit. Pour citer un grand expérimentateur :
"Bloquez ce que vous pouvez, randomisez ce que vous ne pouvez pas" GEP Boîte
Si vous pouvez identifier toutes les variables de bruit, il existe d'excellentes stratégies disponibles pour partitionner et attribuer ces sources de variation (par exemple, BCBD, BIB, split-plots, répétitions, covariables, etc.). Les maintenir constants n'est une bonne idée que lorsque vous avez l'intention de le faire pour toujours . Si vous ne parvenez pas à identifier les variables de bruit, utilisez la randomisation pour obtenir, espérons-le, des estimations représentatives et impartiales de la combinaison de toutes ces variables de bruit. Cette estimation peut ensuite être utilisée pour des tests statistiques.
Je doute qu'un traitement reproduit vous fournisse une estimation raisonnable du bruit, mais ce n'est que mon expérience.
Je ne suis pas sûr de comprendre votre premier point ? S'il existe des contraintes sur le réglage des niveaux pour ces variables, vous pouvez envisager une conception mixte. Le but de VOTRE expérience est de valider les études réalisées dans la littérature (qui ont été réalisées dans un espace de conception complètement différent) et de donner un aperçu de vos hypothèses. Il est normal que les facteurs montrent leurs effets, grands ou petits, ainsi qu'en relation avec d'autres facteurs de l'étude. Votre argument ne justifie pas plus de 2 niveaux (car vos superviseurs veulent...)
Concernant votre deuxième puce, vous avez créé une factorielle fractionnaire. Pour ce faire, vous créez un alias d'effets d'ordre supérieur avec des effets de premier ordre. Cela est vrai pour tout plan fractionnaire. Si vous alias l’effet de 1er ordre avec un effet de 2ème ordre, vous avez Res. Conception III, si vous alias l'effet du 1er ordre avec le 3ème ordre, Res. IV, etc. L'aliasing est le résultat de votre volonté d'économiser sur les traitements, car vous soupçonnez que vous n'êtes pas encore dans l'espace de conception optimal et que vous n'êtes pas sûr des facteurs qui ont le plus grand effet. Vous pouvez décider quel modèle exécuter dans JMP. Il existe plusieurs écoles de pensée pour y parvenir. J'ai tendance à partir d'un modèle saturé et à supprimer les termes sans importance. D'autres commencent par 1 variable et ajoutent des variables séquentiellement (pas à pas). Il n'y a pas de bonne méthode, mais vous devez savoir comment évaluer les modèles que vous créez et JMP fournit une multitude de statistiques pour vous aider.
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementMerci encore pour votre réponse rapide !
Concernant vos commentaires : mon expérience étudie l'effet des additifs (deux des facteurs) ainsi que des paramètres d'impression 3D (deux facteurs) sur les pièces imprimées en 3D créées avec mon matériau. Oui, j'ai effectué une recherche documentaire approfondie et je me suis assis avec mon superviseur pour discuter des variables à quels niveaux je devrais inclure. Tout était bien planifié avec suffisamment de données pour étayer les décisions. Tous les autres paramètres ont pu être contrôlés avec les paramètres par défaut et ceux tels que les changements environnementaux au cours des tests qui peuvent varier et ne sont pas inclus dans le modèle ont quand même été mesurés pour garantir qu'ils restent plus ou moins constants et n'influencent pas les résultats de manière significative.
1) : J'aurais aimé que le facteur L soit un facteur à 2 niveaux mais cela n'a pas été possible car il représente le % d'additif dans le matériau et pour l'additif spécifique nous utilisons une différence de 1% en % d'additif entre 0 et 10 % pourrait ont un effet assez important sur la résistance du matériau résultant, selon plusieurs études documentaires. Mon superviseur voulait donc que j'inclue plus de 2 niveaux.
2) Quant aux termes d’alias. Lorsque je crée la conception de dépistage, j'ajoute uniquement les effets principaux au modèle et aucun terme/matrice d'alias n'est présent dans l'évaluation de la conception. Cependant, dès que je sélectionne l'option "Créer une table", puis que je reviens à l'évaluation de la conception, les interactions à deux facteurs sont soudainement répertoriées sous un onglet "termes d'alias" et une matrice d'alias apparaît. Cela pourrait-il être dû au fait que j'utilise l'option de conception de filtrage classique et que JMP récupère ensuite mon facteur de niveau 5 lors de la création du tableau ?
Merci pour votre description des raisons pour lesquelles mon facteur L est biaisé et comment le terme d'erreur est influencé - cela a beaucoup aidé !
3) L'analyse répétée a été choisie au hasard par moi, puis ajoutée manuellement, car le plan de sélection ne permet pas d'ajouter des répétitions. Suggérez-vous que j'ajoute peut-être plus d'exécutions de répétitions aléatoires à ma conception pour essayer d'obtenir une estimation d'erreur plus impartiale ?
Merci!
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustement
Mes premiers commentaires sont, je ne comprends pas :
- le processus sur lequel l'expérience est expérimentée (avez-vous créé une cartographie des processus de l'expérience ?),
- le facteurs ni les hypothèses qui vous ont amené à expérimenter sur ces facteurs (avez-vous une carte mentale),
- les variables de réponse ni l'ampleur du changement dans les variables de réponse si elles ont une valeur pratique,
- comment l'expérience a été exécutée (avez-vous suivi l'ordre d'exécution ? A-t-il été exécuté dans un ordre aléatoire ?),
- comment vous gériez toutes les autres variables qui ont changé au cours de l'expérience (qui n'ont pas été explicitement manipulées).
Mes réponses peuvent donc être loin d’être complètes.
1. Ce que vous avez joint n'est pas ce que j'appellerais un plan de dépistage classique car vous avez un facteur (L) à plus de 2 niveaux. Depuis que vous avez fait cela, vous avez créé une structure d'alias assez complexe. Si vous étiez resté fidèle à 4 facteurs à 2 niveaux, vous auriez une conception simple de résolution IV de structure d'alias en 8 traitements. Je ne comprends pas pourquoi vous testeriez un seul facteur à 5 niveaux. Cela biaise les résultats car il y a plus d'informations concernant le facteur L que d'autres dans l'étude (4 degrés de liberté pour L).
2. Je ne comprends toujours pas votre utilisation du mot alias " seuls les effets principaux ont été inclus dans le modèle et le t Deux interactions de facteurs ont été ajoutées en tant que termes d'alias ". Vous n'ajoutez pas de termes associés au même modèle, sinon l'analyse résultante invoquera un avertissement de singularité dans JMP. Dans le tableau que vous avez fourni, vous disposez d'un total de 10 DF. Chaque facteur à 2 niveaux vaut 1 DF et il y a 4 DF pour L (1 pour linéaire, 1 pour quadratique, 1 pour cubique et 1 pour quartique). Les termes non linéaires sont partiellement alias avec des effets linéaires de 2e ordre (et supérieur). Étant donné que L est considéré comme une variable continue par rapport aux autres facteurs du modèle, cela peut créer un scénario de modèle mixte (traité comme un effet aléatoire par rapport aux autres facteurs qui sont des effets fixes).
Il existe plusieurs approches d'analyse... certaines le font de manière additive en commençant par 1 terme et en ajoutant des termes au modèle (par étapes). Certains préfèrent partir d’un modèle saturé et supprimer les termes jugés insignifiants. Ces deux éléments nécessitent une compréhension et une capacité à interpréter : le R carré, le R carré ajusté (et le delta entre les 2), les valeurs p, les VIF (pour les conceptions déséquilibrées), l'erreur MS et si cela est représentatif de la vrai erreur, signification pratique, etc. Sachez que lorsque vous laissez un terme en dehors du modèle, il se retrouve dans le terme d'erreur et devient ensuite une partie de l'estimation MSerror ayant un impact sur le test F.La suppression des termes insignifiants du modèle biaise davantage le terme MSerror (ce qui rend les valeurs p encore plus significatives).Daniel a été le premier à utiliser des tracés normaux pour effectuer des tests statistiques non biaisés par le terme MSerror.
3. L'ajout d'une répétition ne fait pas grand-chose pour fournir une estimation représentative et impartiale de l'erreur, à mon humble avis. Et quelle exécution a été sélectionnée pour être reproduite ? Les répétitions randomisées sont certainement utilisées/recommandées depuis de nombreuses années pour obtenir une estimation impartiale de l'erreur. Il y a peut-être plus des moyens efficaces et efficients pour comprendre l'erreur, dans quelle mesure elle est représentative des conditions futures et donc si elle constitue une bonne base pour un test statistique.
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementBonjour et merci d'avoir pris le temps de répondre à mes questions !
1 et 2) : J’ai été référé à un collègue pour obtenir de l’aide qui a de l’expérience en conception expérimentale. J'ai commencé avec une conception personnalisée, mais on m'a dit de plutôt faire une conception de criblage classique, car j'essaie de découvrir quels facteurs ont l'effet le plus significatif sur les propriétés mécaniques de mon matériau afin que nous puissions les prendre en compte et nous concentrer sur eux dans des recherches ultérieures.
3 et 6) : Je voulais dire que lors de la création du plan de sélection, seuls les effets principaux ont été inclus dans le modèle et les deux interactions factorielles ont été ajoutées comme termes alias. Après avoir rassemblé mes résultats de recherche et dû analyser à l'aide de la plate-forme de modèle d'ajustement, je ne savais pas si je devais ajouter des termes d'alias dans la section du modèle d'ajustement avant d'exécuter l'analyse, car la matrice d'alias et la carte des couleurs montraient un alias partiel et une corrélation de certains effets principaux et interactions à deux facteurs, mais pas entre les effets principaux eux-mêmes. Je comprends que la matrice d'alias révèle quels effets principaux peuvent être biaisés par certaines interactions à deux facteurs ? et d'après ce que j'ai lu, j'ai pensé que ces deux interactions factorielles devraient alors être incluses dans la section du modèle d'ajustement ? Si j'exécute simplement l'analyse du modèle d'ajustement sans ajouter de termes d'alias et que j'obtiens mes résultats, que dois-je regarder pour savoir si les principaux effets indiqués comme significatifs sont vraiment significatifs ? Je ne connais pas la singularité mais je vais aller lire à ce sujet.
4) : On m'a dit d'ajouter manuellement une répétition au plan de dépistage après la génération du tableau, mais je ne suis pas sûr de l'utilité de cela.
Je joins ici ma table de conception JMP.
Re : Quels termes d'alias inclure dans le modèle d'ajustementJe suis un peu confus, alors voici quelques questions/commentaires :
1. Si vous exécutez un plan de dépistage, pourquoi testez-vous un facteur à 5 niveaux ? Cela vous permettrait d'estimer un polynôme d'ordre 4 qui serait plus probablement associé à une conception d'optimisation.
2. Je suppose que vous avez utilisé la conception personnalisée et ajouté les termes modèles qui vous intéressaient le plus ?
3. Je ne comprends pas ce que tu veux dire par " Les interactions à deux facteurs ont été automatiquement exclues du plan si je me souviens bien et ont été ajoutés comme terme d'alias s." Vous ne pouvez pas avoir de termes avec alias dans le modèle d'ajustement, sinon vous obtiendrez une singularité.
4. Je ne comprends pas non plus « ajout d'une répétition » ? Avez-vous fait cela pour obtenir 1 DF pour erreur pour votre test statistique ? Comment avez-vous choisi le traitement à reproduire ? Réaliser le test statistique MSfactor/MSerror (test F) suppose que les erreurs sont impartiales, distribuées de manière aléatoire et, espérons-le, REPRÉSENTATIVES du vrai erreurs aléatoires (vous ne savez pas comment obtenir cela avec 1 traitement répliqué ?). Et les résidus répondent aux hypothèses NID(0,variance).
5. Chaque coefficient du modèle est conditionnel et sa grandeur, et parfois son signe, change.Ils dépendent des autres variables du modèle (et du bruit).
6. Je ne comprends pas " priorité donnée à ceux ayant la plus forte corrélation avec les principaux effets dans la matrice des alias". Si ton les variables du modèle sont corrélées, c'est la multicolinéarité. Vous ne voulez pas de ça. Assurez-vous de vérifier les VIF dans le tableau des estimations des paramètres.
Joignez peut-être votre table JMP et la communauté pourra y jeter un œil.
