適合モデルにどのエイリアス項を含めるか良い一日
どの因子が材料の機械的特性に最も大きな影響を与えるかを決定するために、主効果スクリーニング計画実験を実行しました。 私の要因は次のとおりです。
L -> 5レベルの離散数値
R -> 2 レベルのカテゴリカル
S -> 2 レベルのカテゴリカル
T -> 2 レベルのカテゴリカル
同僚の提案に従ってデフォルトの実行数を使用し、反復実行を 1 つ追加しました。設計評価ツールを使用するときに相関値を最小限に抑えるために最善を尽くしましたが、あまり多くないため実行数を最小限に抑える必要がありました。作業する材料の。 私の記憶が正しければ、2 因子交互作用は計画から自動的に除外され、別名項として追加されました。
フィット モデル プラットフォームと効果スクリーニングを使用して実験データを入力した後に分析を実行すると、顕著な効果はフィット モデル プラットフォームにどのエイリアス項を含めるかによって異なります。 また、ほとんどの効果が結果として得られる効果の概要に表示されないため、すべての 2 因子交互作用を含めることはできません (たとえば、LI は 2 因子交互作用項に 2 回しか含めることができません)。 これは設計の自由度と関係があるのでしょうか？ エイリアス行列の主効果との相関が最も高い項を優先して、2 因子交互作用項をできるだけ多く含めるようにするのは正しいでしょうか? 私のエイリアス行列では、相関が最も高い 4 つは次のとおりです。
L*(T*R) - 0.69
L*(T*S) - 0.58
L*(S*R) - 0.58
R*(T*L) - 0.56
ここで、括弧内の因子は、括弧の前の主効果と部分的にエイリアス化された 2 因子交互作用項です。 これらの後にさらに 4 つの相関が続き、値は約 0.4 であり、計画の残りの部分には相関値が非常に低い項が含まれています。
異なる 2 因子交互作用を含めた場合、ほとんどの場合、効果 L が唯一の有意な因子 (p<0.05) として表示されるのは、これらの別名項が原因でしょうか?重要な要因が存在する場合、どの要因が重要であるかを見つける最善の方法として、上記の 4 つ (相関関係が最も高い) を含めるべきでしょうか? また、適合モデル分析に 2 つの因子の交互作用を含める必要はありますか?
実験計画法Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるかASTM および ISO 規格は、最適なプロセスを提供するために行われることは (たとえあったとしても) めったにありません。 これらは多くの個人や組織間の協力の結果であり、多くの場合交渉によって決定されます。 通常、これらは最低限受け入れられる基準です。
設定が一定のままであっても、プロセスが変わらないという意味ではありません。 たとえば、射出成形プロセスの金型温度を指定した温度に設定できます。 しかし、プロセスが実行され、高温の材料が金型に射出されるにつれて、金型の温度が上昇します。 これは金型に冷却剤を流すことで対処できますが、これらすべてが実際の金型温度の変動に寄与します。
変数の数は調査における制限ではありません。 確かに、リソースによって制限があるかもしれませんが、逐次的な有向サンプリングと実験を使用して調査できる変数の数に制限はありません。 希少性、階層性、遺伝の原則は当てはまります。 基本的な真実: ある要因の影響を知るためには、その要因が研究内で変化する必要があります。 研究においてそれが一定である場合、その効果を推定する方法はありません。 したがって、研究全体を 1 つのバッチで行ったので、バッチが変更されたときに (最終的には変更されるでしょう) 結論が当てはまることを裏付けるデータがありません。
実験中のノイズを処理する戦略は、実験を実行する前に計画および確立する必要があります。 最初の実験の実行後にいくつかの戦略を利用できる場合もありますが、これらは最適とは言えません。 たとえば、実験の最初の複製をブロック 1 として検討し、その後、実験全体を 2 番目のブロックで再度複製することができますが、ブロック内で一定のノイズに十分に注意し、ブロック間でノイズが変化することを確認する必要があります。 。
他の状況で使用するためにランをサルベージできる場合もありますが、「ブロック」効果を常に意識する必要があります。 「」の意味がわかりません私はただ、結果を分析する最善の方法を見つけようとしているところです。」
はい、分析のためにどのモデルを JMP に入力するかを決定します (モデルの適合)。 これは、最も重要な効果を実験で確実に推定できるように、実験を設計する前に行う必要がありますが、データを取得した後でも、分析用のモデルに何を含めるか、含めないかを選択する必要があります。
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるか追加コメントについて。 すべての設定が常に一定に保たれるわけではないというあなたの意見は正当です。 しかし、現在 3D プリンティングの研究分野では、プリンティングの際に従うことができる ASTM/ISO 規格は存在しません。 この標準の開発では、あなたが言ったように、特定の設定が一定のままであり、他の設定が変数として選択されると仮定することは許可されません。 ただし、変更/調査できる設定が非常に多いため、(文献の) ほとんどの研究者は、通常、私が行ったように、他の設定を一定に保ちながら、いくつかの設定を変更するように選択します。 これは依然として非常に成長中の研究分野です。
同じバッチの材料をずっと使用しています。 いくつかのノイズ変数を特定できるはずです。 それらを特定できた場合: あなたが言及した戦略 (BCBD、分割プロットなど) を使用するには、デザインを作成する前にノイズ変数をモデルに含める必要がありましたか、それとも既に実行した後でもこれらの戦略を今使用できますか?現在の設計を使用して実験を行っていますか?
あなたの 2 番目の段落への応答: たとえば、代わりに混合計画を実行した場合、すべての実験をやり直す必要がないように、現在の実行と同様の実行を生成することは可能でしょうか? 私の時間と残りのリソース (資料) は限られているため、結果を分析する最善の方法を見つけようとしているところです。 すべての実験をやり直すことなく、より良い設計を作成することができない場合でも、あなたが提起したすべての問題を、実験計画に関する議論に含めることができます。
3 番目の段落への応答: 「どのモデルを実行するかを決めることができます」 - ここで言及しているのは、私が設計を作成しているとき、つまり設計テーブルを生成する前、またはフィット モデル プラットフォームで結果を分析するときのことですか?
ありがとう！
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるか追加コメント：
あなたの発言に関して：」他のすべての設定は次のようになります。デフォルト設定で制御されるおよび、テスト中の環境変化など、変動する可能性があり、モデルに含まれていないものは、それらが維持されていることを確認するために測定されました。多かれ少なかれ一定結果には大きな影響を与えません。 」
設定があること制御または一定に保持することは、将来の状況では典型的ではない可能性が高い推論空間で実験を実行することになるため、行うべきことではありません。 したがって、結果はそれらの条件に限定されます。 測定システムの誤差について勉強したことがありますか? 添加剤については、1 つのバッチからのものですか、それとも複数のバッチからのものですか? バッチごとにばらつきはありますか? これらのノイズ変数を処理する戦略が必要です。 偉大な実験者の言葉を引用すると、次のようになります。
「ブロックできるものはブロックし、できないものはランダム化する」 GEP 箱
すべてのノイズ変数を特定できれば、それらの変動源を分割して割り当てるための優れた戦略が利用できます (BCBD、BIB、分割プロット、反復、共変量など)。 それらを一定に保つことは、それを永遠に続けるつもりの場合にのみ良い考えです。 ノイズ変数を特定できない場合は、ランダム化を使用して、できれば、これらすべてのノイズ変数の組み合わせの偏りのない代表的な推定値を取得します。 この推定値は、後で統計検定に使用できます。
1 回の処理を繰り返しただけでノイズの妥当な推定値が得られるとは思えませんが、それは私の経験にすぎません。
最初の箇条書きの内容がよくわかりません。 これらの変数のレベル設定に制約がある場合は、混合計画を検討することをお勧めします。 実験のポイントは、文献で行われた研究 (まったく異なる設計空間で行われた) を検証し、仮説に対する洞察を提供することです。 要因がその影響を大小を問わず、また研究内の他の要因との関連で示すことは問題ありません。 あなたの議論では、2 レベル以上を正当化する根拠はありません (上司が望んでいるからです...)
2 番目の箇条書きに関しては、分数階乗を作成しました。 これを行うには、高次の効果を 1 次の効果とエイリアスします。 これは、どの部分計画にも当てはまります。 1 次効果を 2 次効果とエイリアスすると、Res が得られます。 III デザイン、1 次効果を 3 次とエイリアスすると、Res. Ⅳなど エイリアシングは、まだ最適な設計空間に到達していないのではないかと疑っており、どの要因が最も大きな影響を与えるのかがわからないため、処理を節約したいという考えの結果です。 JMP でどのモデルを実行するかを決定できます。 これを達成するための考え方にはいくつかの学派があります。 私は飽和したモデルから始めて、重要でない項を削除する傾向があります。 その他は 1 つの変数から開始し、変数を順番に (段階的に) 追加します。 正しい方法はありませんが、構築したモデルを評価する方法を知る必要があり、JMP はこれに役立つ大量の統計を提供します。
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるか改めて、迅速な対応をしていただきありがとうございました！
箇条書きコメントについて: 私の実験では、私の材料で作成した 3D プリント部品に対する添加剤 (2 つの要因) と 3D プリント設定 (2 つの要因) の影響を調査しています。 はい、徹底的な文献調査を行い、どのレベルのどの変数を含めるべきかについて上司と話し合いました。 すべてが綿密に計画されており、意思決定を裏付ける十分なデータが用意されていました。 他のすべての設定はデフォルト設定で制御でき、テスト中の環境変化など、変動する可能性がありモデルに含まれないものは、それらがほぼ一定に保たれ、結果に重大な影響を与えないことを確認するために測定されました。
1): 係数 L を 2 レベルの係数にしたいと考えていましたが、これは材料中の添加剤の % を表すため不可能であり、特定の添加剤については 0 と 10 % の間の添加剤の 1% の差を使用することができました。いくつかの文献研究によれば、結果として得られる材料強度に非常に大きな影響を及ぼします。 そこで私の上司は、2 つ以上のレベルを含めるように要求しました。
2) 別名用語について。 スクリーニング計画を作成するときは、主効果のみをモデルに追加し、計画評価の下にエイリアス項/行列は存在しません。 しかし、[テーブルの作成] オプションを選択して設計評価に戻るとすぐに、2 因子交互作用が突然 [エイリアス用語] タブの下にリストされ、エイリアス マトリックスが表示されます。 これは、クラシックなスクリーニング設計オプションを使用していて、テーブルの作成時に JMP が 5 レベル係数を選択するためでしょうか?
私の L 係数に偏りがある理由と、誤差項がどのように影響を受けるかについて説明していただき、ありがとうございます。これは非常に役に立ちました。
3) スクリーニングデザインでは反復を追加するオプションが許可されていないため、反復実行は私によってランダムに選択され、手動で追加されました。 より公平な誤差推定値を取得するために、設計にランダムな反復実行をさらに追加してみてはいかがでしょうか?
ありがとう！
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるか
私の最初のコメントは次のとおりです。
- 実験されているプロセス (実験のプロセス マップを作成しましたか?)、
- の要因や、これらの要因を実験するきっかけとなった仮説 (思考地図はありますか)、
- 応答変数、または実用的な価値がある場合の応答変数の変化量、
- 実験がどのように実行されたか (実行順序を追跡しましたか?) ランダムな順序で実行されましたか?)、
- 実験中に変更された (明示的に操作されなかった) 他のすべての変数をどのように処理したか。
したがって、私の答えは完全ではないかもしれません。
1. あなたが添付したものは、2 レベルを超える因子 (L) を持っているため、いわゆる古典的なスクリーニング計画ではありません。 これを行ったので、かなり複雑なエイリアス構造が作成されました。 2 レベルで 4 つの因子に固執した場合、8 回の処理で単純なエイリアス構造解決 IV 設計が得られるでしょう。 なぜ 1 つの要素だけを 5 つのレベルでテストするのか理解できません。 因子 L に関する情報が研究内の他の情報よりも多いため (L の自由度は 4)、これにより結果にバイアスがかかります。
2. エイリアスという言葉の使い方がまだ理解できません。主効果のみがモデルに含まれており、t二因子相互作用が別名用語として追加されました」。 同じモデルにエイリアス化された項を追加しないでください。追加しないと、結果の解析によって JMP で特異点の警告が呼び出されます。 提供した表には、合計 10 人の DF があります。 各 2 水準因子は 1 つの DF で、L には 4 つの DF (線形に 1 つ、二次に 1 つ、三次に 1 つ、および四次に 1 つ) があります。 非線形項は部分的に 2 次 (およびそれ以上) の線形効果によってエイリアスされます。 L はモデル内の他の変数と比較して連続変数とみなされているため、混合モデル シナリオが作成される可能性があります (固定効果である他の要因に対して変量効果として扱われます)。
分析には複数のアプローチがあります。1 つの項から開始してモデルに項を (段階的に) 追加することで加算的に実行する方法もあります。 飽和したモデルから始めて、重要ではないと思われる項を削除することを好む人もいます。 これらは両方とも、R 2 乗、調整された R 2 乗 (および 2 つの間のデルタ)、p 値、VIF (不均衡な設計の場合)、MS 誤差、およびこれが真実項をモデルから外すと、最終的に誤差項になり、F 検定に影響を与える MSerror 推定値の一部になることに注意してください。モデルから重要でない項を削除すると、MSerror 項にさらにバイアスがかかります (p 値がさらに有意に見えるようになります)。ダニエルは、正規プロットを使用して MSerror 項による偏りのない統計検定を実行した最初の企業です。
3. 1 回の反復実行を追加しても、誤差の代表的な不偏推定値を得るにはほとんど役に立ちません (私見)。 そして、複製するためにどの実行が選択されたのでしょうか? ランダム化された反復は確かに、誤差の不偏な推定値を得るために長年にわたって使用/推奨されてきました。 おそらく、さらに多くのものがあるでしょう誤差を理解するための効率的かつ効果的な手段、それが将来の状態をどの程度代表しているのか、したがってそれが統計的検定の良い基礎となるかどうかを理解するための手段です。
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるかこんにちは。質問に答えていただきありがとうございます。
1 と 2): 実験計画の経験がある同僚に助けを求められました。 私はカスタム設計から始めましたが、材料の機械的特性に最も大きな影響を与える要因を調べて、さらなる研究でそれらに焦点を当てることができるように、むしろ古典的なスクリーニング設計を行うように言われました。
3 および 6): スクリーニング計画の作成中に主効果のみがモデルに含まれ、2 因子交互作用が別名として追加されることを意味しました。 研究結果を収集し、フィット モデル プラットフォームを使用して分析する必要があった後、エイリアス マトリックスとカラー マップに部分的なエイリアシングと相関が示されたため、分析を実行する前にフィット モデル セクションにエイリアス項を追加するべきかどうかについて混乱しました。一部の主効果と 2 因子の相互作用は含まれますが、主効果同士の間では含まれません。 エイリアス行列は、特定の 2 因子の相互作用によってどの主効果に偏りが生じる可能性があるかを明らかにするものだと理解していますか?私が読んだ内容から、これら 2 つの因子の交互作用は適合モデルのセクションに含めるべきだと思いました。 エイリアス項を追加せずに適合モデル分析を実行して結果を取得した場合、有意であると示された主効果が本当に有意であるかどうかを確認するには何を調べればよいでしょうか? 私は特異点については詳しくありませんが、これについて読んでいきます。
4): テーブルの生成後にスクリーニング計画に 1 つの反復実行を手動で追加するように言われましたが、これがどのように役立つのかわかりません。
私の JMP 設計テーブルをここに添付します。
Re: 適合モデルにどのエイリアス項を含めるか少し混乱しているので、ここにいくつかの質問/コメントがあります:
1. スクリーニング計画を実行している場合、なぜ因子を 5 つのレベルでテストするのでしょうか? これにより、最適化設計に関連する可能性が高い 4 次多項式を推定できるようになります。
2. カスタム デザインを使用して、最も興味のあるモデル用語を追加したと思いますか?
3. 「」の意味がわかりません。私の記憶が正しければ、2 因子交互作用は計画から自動的に除外されました。別名として追加されましたs。」 近似モデル内にエイリアス化された項を含めることはできません。そうしないと、特異点が発生します。
4. 「追加された 1 つの複製実行」も理解できません。 統計テストでエラーとして 1 DF を取得するためにこれを行ったのでしょうか? 再現する治療法をどのように選択しましたか? 統計検定 MSfactor/MSerror (F 検定) は、誤差が偏りなく、ランダムに分布しており、できれば誤差を表すものであることを前提としています。真実ランダムなエラー (1 回の反復処理でどのようにしてこのエラーが発生するのかわかりません)。 そして、残差は NID(0,variance) の仮定を満たします。
5.モデル内の各係数は条件付きであり、その大きさ、場合によっては符号が変化します。これらは、モデル内の他の変数 (およびノイズ) に依存します。
6. 分かりません」エイリアス行列の主効果との相関が最も高いものが優先されます。」 もしあなたのモデル変数は相関しています。これが多重共線性です。 これは望んでいません。 パラメータ推定テーブルで VIF を必ず確認してください。
おそらく、JMP テーブルを添付すると、コミュニティが見ることができます。
