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Come è noto, L'ANOVA (Analysis of Variance) è il metodo più rappresentativo per valutare il significato e l'influenza dei fattori categoriali sulle risposte continue. non si vede. I tipi di ANOVA includono ANOVA a una via e ANOVA a due vie, dove unidirezionale o bidirezionale indica il numero di fattori. Ad esempio, se si verifica la differenza di resa in base ai materiali A e B, il fattore è un materiale, quindi è un'ANOVA unidirezionale.D'altra parte, se si desidera testare la differenza di resa nei materiali A e B e temperature di riscaldamento di 100 e 110 gradi, il fattore è il materiale e la temperatura, quindi questo caso è chiamato ANOVA a due vie. ANOVA è la forma più elementare di ANOVA quando ci sono due livelli di ciascun fattore, come materiale A, B, o temperature di 10 gradi e 110 gradi. Confronto multiplo, dove sono presenti tre o più livelli di un fattore Diamo un'occhiata
In genere Analisi della varianza (ANOVA) per verificare la differenza di media, le ipotesi sono:
1) Ipotesi nulla (Ho): tutti i gruppi hanno la stessa media.
2) Ipotesi alternativa (H1): non tutti i gruppi hanno la stessa media.
La chiave sta nel rifiutare l'ipotesi nulla se almeno la media di un gruppo differisce dalla media dell'altro gruppo. Cioè, rifiutare l'ipotesi nulla non significa che tutti i gruppi abbiano mezzi diversi. come questo Confronto multiplo Vediamo se ci sono problemi che possono sorgere.
Ad esempio, supponendo di avere un fattore X con cinque gruppi A, B, C, D ed E e di utilizzare il metodo ANOVA per testare la differenza dei valori medi tra i due gruppi, sono possibili tutti e 10 i confronti.In questo momento, sulla base del livello di significatività (α, errore di tipo 1) di 0,05, il rischio complessivo del test è 0,401. Perché quando il livello di significatività (errore di tipo I) è 0,05, la probabilità di non avere un errore di tipo I è (1-0,05) = 0,95 , mentre la probabilità di non avere un errore di tipo I per 10 confronti è (0,95) ) 10 = 0,599.
Cioè, in 10 confronti, la probabilità di un errore di tipo I in almeno un confronto diventa 1 – 0,599 = 0,401, il che aumenta la probabilità di interpretare una differenza significativa anche se non è significativa È necessario un metodo e un'interpretazione leggermente diversi dal caso di
Diamo un'occhiata ai dati di esempio di seguito in JMP.
(Aiuto / Libreria dati di esempio / big class.jmp)
Per verificare se c'è una differenza nell'altezza media in base all'età Analizza / Adatta Y per X Seleziona l'età come X e l'altezza come Y e fai clic su OK. ▼ Oneway ~ / Mezzi / Anova , il risultato è il seguente.
Nel risultato di cui sopra, non dovresti giudicare che c'è una differenza di altezza in base all'età guardando solo al valore P (0,0008). Ciò significa che c'è una differenza tra almeno uno dei sei livelli di età (12-17 anni), non tutti i livelli di età, quindi fai attenzione.
Nel caso di confronti multipli di 3 o più come questo, ▼ Oneway ~ / Confronta mezzi È necessario utilizzare uno dei cinque metodi seguenti. Proviamo qui tutti e cinque i metodi. (Puoi eseguire tutti e cinque i metodi contemporaneamente tenendo premuto il tasto alt e facendo clic sul triangolo rosso accanto a Oneway.)
I cinque metodi sono brevemente riassunti di seguito.
Uno. Ogni coppia, Student's t
Uno) Matrice della soglia dell'LSD significa che c'è una differenza significativa tra i Livelli espressi come valori positivi.
2) Relazione lettere di collegamento significa che non vi è alcuna differenza significativa tra i livelli contenenti la stessa lettera.
3) Rapporto Differenza Ordinata riassume i risultati del test tra i due livelli.
4) ▼ Confronti / Rapporto di confronto dettagliato Se fai clic su , puoi controllare tutti i risultati del confronto tra i due livelli come mostrato di seguito (qui ci sono 6 livelli da confrontare, quindi ci sono 15 risultati del confronto in tutto).
2. Tutte le coppie, Tukey HSD (differenza onestamente significativa)
Rispetto al test t di Student sopra, i risultati sono piuttosto prudenti. (Il significato statistico è interpretato in modo molto rigoroso, quindi è spesso utilizzato nella pratica in situazioni in cui è richiesta tale interpretazione.)
3. Con Best, HSu MCB
Questo metodo mostra risultati di test leggermente diversi dai due metodi precedenti perché si confronta con il gruppo con la dimensione del campione minima o massima.
4. Con il controllo, quello di Dunnett
Questo metodo testa contro un gruppo di confronto (qui, 12 anni è selezionato come gruppo di confronto).
5. Ogni coppia Stepwise Newman Keuls (SNK) Il risultato è il seguente.
6. Interpretazione completa
1) In pratica I più utilizzati sono il metodo T di Student e il metodo Tukey-Kramer (Tukey HSD). sembra fare
2) Tra questi Il metodo Tukey-Kramer è più conservativo e più rigoroso. fare.
3) Se si fa clic su uno qualsiasi dei cerchi in alto, il livello senza differenze significative viene visualizzato nello stesso colore rosso e il livello con una differenza significativa viene visualizzato in nero come mostrato di seguito. Di seguito sono riportati i risultati quando ho scelto il 13enne del metodo TurkeyKramer.(L'ultimo metodo, Stepwise Newman Keuls (SNK), non mostra questi cerchi.)
Ciao, grazie per la buona spiegazione.
Sto utilizzando il software SAS JMP 18.1.0 e ho eseguito l'analisi post hoc Tukey-Kramer HSD.
Tuttavia, c'è un problema in cui i personaggi non sono collegati in determinati gruppi.
Come mostrato nell'immagine qui sotto, in alcuni gruppi, H appare immediatamente dopo ABC, ma in altri gruppi appare come ABCDH.
Penso che sia un caso insolito... È un errore del software o questo metodo statistico è originariamente in grado di produrre caratteri come questo?
Dato che i gruppi con ABCH e DEFGH non sono significativamente diversi tra loro (p>.05), sembra che H non sia privo di significato.
