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眾所周知， ANOVA（方差分析）是評估分類因素對連續響應的顯著性和影響的最具代表性的方法。沒看到。 ANOVA 的類型包括 One-Way ANOVA 和 Two-Way ANOVA，其中單向或雙向意味著因素的數量。 例如，如果您根據材料 A 和 B 測試產量差異，則因子是一種材料，因此它是單向方差分析。另一方面，如果您要測試材料 A 和 B 的產量差異B和加熱溫度100度和110度，因素是材料和溫度，所以這種情況稱為雙向方差分析。 ANOVA是ANOVA的最基本形式，當每個因素有兩個水平時，例如材料A，B，或10度和110度的溫度。多重比較，其中一個因素有三個或更多水平讓我們來看看
一般來說方差分析 (ANOVA)為了檢驗均值的差異，假設是：
1）零假設（Ho）：所有組的均值相同。
2）備擇假設（H1）：並非所有組的均值相同。
如果至少一個組的平均值與另一組的平均值不同，則關鍵在於拒絕原假設。 也就是說，拒絕原假設並不意味著所有組都有不同的均值。 像這樣多重比較讓我們看看是否會出現任何問題。
例如，假設您有一個 X 因子，包含 A、B、C、D 和 E 五個組，並使用 ANOVA 方法檢驗兩組之間平均值的差異，則所有 10 次比較都是可能的。此時，基於 0.05 的顯著性水平（α，類型 1 錯誤），檢驗的總體風險為 0.401。 因為當顯著性水平（I 類錯誤）為 0.05 時，沒有 I 類錯誤的概率是 (1-0.05) = 0.95 ，而 10 次比較沒有 I 類錯誤的概率是 (0.95) ) 10 = 0.599。
也就是說，在 10 次比較中，至少一次比較中出現 I 類錯誤的概率變為 1 – 0.599 = 0.401，這增加了解釋顯著差異的可能性，即使它並不顯著。需要稍微不同的方法和解釋從的情況
讓我們看一下 JMP 中的以下示例數據。
（幫助/示例數據庫/big class.jmp）
為了根據年齡檢查身高的平均值是否存在差異分析/用 X 擬合 Y選擇年齡為 X，身高為 Y，然後單擊確定。 ▼單向 ~ / 意味著 / 方差分析，結果如下。
在上面的結果中，你不應該只看 P 值（0.0008）就判斷有不同年齡的身高差異。 這意味著至少有六個年齡段（12-17 歲）中的一個之間存在差異，而不是所有年齡段，所以要小心。
在這樣的3個或更多的多重比較的情況下， ▼單向 ~ / 比較均值您必須使用以下五種方法之一。 讓我們在這裡嘗試所有五種方法。 （您可以通過按住 alt 鍵並單擊 Oneway 旁邊的紅色三角形來一次運行所有五種方法。）
下面簡要總結這五種方法。
一。 每對，學生的 t
一） LSD 閾值矩陣表示以正值表示的水平之間存在顯著差異。
2)連接信件報告表示包含相同字母的級別之間沒有顯著差異。
3)有序差異報告總結了兩個級別之間的測試結果。
4) ▼比較/詳細比較報告如果點擊 ，可以查看兩個級別之間的所有比較結果，如下圖（這裡要比較的級別有 6 個，所以一共有 15 個比較結果）。
2. 所有對，Tukey HSD（老實說顯著差異）
與上面的學生 t 檢驗相比，結果相當保守。 （統計顯著性的解釋非常嚴格，因此在實際需要這種解釋的情況下經常使用它。）
3. With Best, HSu MCB
此方法顯示的測試結果與上述兩種方法略有不同，因為它與具有最小或最大樣本量的組進行比較。
4. 隨著控制，鄧內特的
該方法針對一個對照組進行測試（這裡選擇 12 歲作為對照組）。
5. 每對逐步 Newman Keuls (SNK)結果如下。
6. 綜合解讀
1) 在實踐中學生 T 法和 Tukey-Kramer (Tukey HSD) 法使用最多似乎做
2) 其中Tukey-Kramer 方法更加保守和嚴格。做。
3) 點擊上方任意一個圓圈，無顯著性差異的水平以相同的紅色顯示，有顯著性差異的水平以黑色顯示，如下圖所示。 下面是我選擇TurkeyKramer方法的13歲時的結果。（最後一種方法，Stepwise Newman Keuls (SNK)，不顯示這些圓圈。）
您好，謝謝您的良好解釋。
我正在使用 SAS JMP 18.1.0 軟體並執行 Tukey-Kramer HSD 事後分析。
然而，存在一個問題，即某些組中的角色沒有連結。
如下圖所示，在某些組中，H緊接在ABC之後出現，但在其他組中，它顯示為ABCDH。
我認為這是一個不尋常的情況......是軟體錯誤，還是這種統計方法本來就能夠產生這樣的字元？
看到 ABCH 和 DEFGH 組之間沒有顯著差異 (p>.05)，看來 H 並非毫無意義。
