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Wie allgemein bekannt ist, ANOVA (Varianzanalyse) ist die repräsentativste Methode zur Bewertung der Signifikanz und des Einflusses kategorialer Faktoren auf kontinuierliche Antworten. nicht sehen. Zu den ANOVA-Typen gehören die Einweg-ANOVA und die Zweiweg-ANOVA, wobei Einweg oder Zweiweg die Anzahl der Faktoren bedeutet. Wenn Sie zum Beispiel den Unterschied in der Ausbeute nach den Materialien A und B testen, ist der Faktor ein Material, es handelt sich also um eine einfache ANOVA B und Heiztemperaturen von 100 und 110 Grad, der Faktor ist das Material und die Temperatur, daher wird dieser Fall als Zweiweg-ANOVA bezeichnet. ANOVA ist die grundlegendste Form der ANOVA, wenn es zwei Stufen von jedem Faktor gibt, wie z. B. Material A, B oder Temperaturen von 10 Grad und 110 Grad. Mehrfachvergleich, bei dem es drei oder mehr Stufen eines Faktors gibt Werfen wir einen Blick auf
Allgemein Varianzanalyse (ANOVA) Um den Mittelwertunterschied zu testen, lauten die Hypothesen:
1) Nullhypothese (Ho): Alle Gruppen haben den gleichen Mittelwert.
2) Alternativhypothese (H1): Nicht alle Gruppen haben den gleichen Mittelwert.
Der Schlüssel liegt darin, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sich der Mittelwert mindestens einer Gruppe vom Mittelwert der anderen Gruppe unterscheidet. Das Verwerfen der Nullhypothese bedeutet also nicht, dass alle Gruppen unterschiedliche Mittel haben. so was Mehrfacher Vergleich Mal sehen, ob es irgendwelche Probleme gibt, die auftreten können.
Angenommen, Sie haben beispielsweise einen X-Faktor mit fünf Gruppen A, B, C, D und E und verwenden die ANOVA-Methode, um die Differenz der Mittelwerte zwischen den beiden Gruppen zu testen, sind alle 10 Vergleiche möglich.Basierend auf dem Signifikanzniveau (α, Fehler 1. Art) von 0,05 beträgt das Gesamtrisiko des Tests zu diesem Zeitpunkt 0,401. Denn wenn das Signifikanzniveau (Fehler 1. Art) 0,05 beträgt, beträgt die Wahrscheinlichkeit, keinen Fehler 1. Art zu haben, (1-0,05) = 0,95, während die Wahrscheinlichkeit, keinen Fehler 1. Art zu haben, für 10 Vergleiche (0,95) beträgt. 10 = 0,599 .
Das heißt, bei 10 Vergleichen wird die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster Art in mindestens einem Vergleich 1 – 0,599 = 0,401, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass ein signifikanter Unterschied interpretiert wird, obwohl er nicht signifikant ist. Eine etwas andere Methode und Interpretation ist erforderlich aus dem Fall von
Werfen wir einen Blick auf die Beispieldaten unten in JMP.
(Hilfe / Beispieldatenbibliothek / big class.jmp)
Um zu prüfen, ob es je nach Alter einen Unterschied in der mittleren Körpergröße gibt Analysieren/Anpassen von Y nach X Wählen Sie das Alter als X und die Größe als Y aus und klicken Sie auf OK. ▼ Oneway ~ / Mittel / Anova , das Ergebnis ist wie folgt.
Im obigen Ergebnis sollten Sie nicht beurteilen, dass es einen Unterschied in der Körpergröße je nach Alter gibt, indem Sie nur den P-Wert (0,0008) betrachten. Dies bedeutet, dass es einen Unterschied zwischen mindestens einer der sechs Altersstufen (12-17 Jahre) gibt, nicht allen Altersstufen, also seien Sie vorsichtig.
Bei Mehrfachvergleichen von 3 oder mehr dieser Art ▼ Oneway ~ / Mittel vergleichen Sie müssen eine der fünf folgenden Methoden verwenden. Lassen Sie uns hier alle fünf Methoden ausprobieren. (Sie können alle fünf Methoden gleichzeitig ausführen, indem Sie die Alt-Taste gedrückt halten und auf das rote Dreieck neben Oneway klicken.)
Die fünf Methoden werden im Folgenden kurz zusammengefasst.
Einer. Jedes Paar, Student's t
Einer) LSD-Schwellenmatrix bedeutet, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den als positive Werte ausgedrückten Stufen gibt.
2) Briefe verbinden Bericht bedeutet, dass es keinen signifikanten Unterschied zwischen Ebenen gibt, die denselben Buchstaben enthalten.
3) Bestellter Unterschiedsbericht fasst die Testergebnisse zwischen den beiden Ebenen zusammen.
4) ▼ Vergleiche / Ausführlicher Vergleichsbericht Wenn Sie auf klicken, können Sie alle Vergleichsergebnisse zwischen den beiden Ebenen wie unten gezeigt überprüfen (hier müssen 6 Ebenen verglichen werden, also gibt es insgesamt 15 Vergleichsergebnisse).
2. Alle Paare, Tukey HSD (ehrlich signifikanter Unterschied)
Verglichen mit dem obigen Student's t-Test sind die Ergebnisse ziemlich konservativ. (Statistische Signifikanz wird sehr streng interpretiert, daher wird sie in der Praxis häufig in Situationen verwendet, in denen eine solche Interpretation erforderlich ist.)
3. Mit Best, HSu MCB
Diese Methode zeigt etwas andere Testergebnisse als die beiden oben genannten Methoden, da sie mit der Gruppe mit der minimalen oder maximalen Stichprobengröße verglichen wird.
4. Mit Kontrolle, Dunnetts
Diese Methode testet gegen eine Vergleichsgruppe (hier wird 12 Jahre alt als Vergleichsgruppe ausgewählt).
5. Jedes Paar Stepwise Newman Keuls (SNK) Das Ergebnis ist wie folgt.
6. Umfassende Interpretation
1) In der Praxis Am häufigsten werden die Student-T-Methode und die Tukey-Kramer-Methode (Tukey HSD) verwendet scheint zu tun
2) Darunter Die Tukey-Kramer-Methode ist konservativer und strenger. tun.
3) Wenn Sie auf einen der Kreise oben klicken, wird die Ebene ohne signifikanten Unterschied in der gleichen roten Farbe angezeigt, und die Ebene mit einem signifikanten Unterschied wird in Schwarz angezeigt, wie unten gezeigt. Unten sind die Ergebnisse, als ich mich für den 13-Jährigen für die TurkeyKramer-Methode entschieden habe.(Die letzte Methode, Stepwise Newman Keuls (SNK), zeigt diese Kreise nicht.)
Hallo, vielen Dank für die gute Erklärung.
Ich verwende die Software SAS JMP 18.1.0 und habe eine Tukey-Kramer-HSD-Post-hoc-Analyse durchgeführt.
Es gibt jedoch ein Problem, wenn Charaktere in bestimmten Gruppen nicht verbunden sind.
Wie in der Abbildung unten gezeigt, erscheint H in bestimmten Gruppen unmittelbar nach ABC, in anderen Gruppen jedoch als ABCDH.
Ich halte es für einen ungewöhnlichen Fall ... Handelt es sich um einen Softwarefehler oder ist diese statistische Methode ursprünglich in der Lage, solche Zeichen zu erzeugen?
Da sich die Gruppen mit ABCH und DEFGH nicht signifikant voneinander unterscheiden (p>0,05), scheint H nicht bedeutungslos zu sein.
