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众所周知， ANOVA（方差分析）是评估分类因素对连续响应的显着性和影响的最具代表性的方法。没看到。 ANOVA 的类型包括 One-Way ANOVA 和 Two-Way ANOVA，其中单向或双向意味着因素的数量。 例如，如果您根据材料 A 和 B 测试产量差异，则因子是一种材料，因此它是单向方差分析。另一方面，如果您要测试材料 A 和 B 的产量差异B和加热温度100度和110度，因素是材料和温度，所以这种情况称为双向方差分析。 ANOVA是ANOVA的最基本形式，当每个因素有两个水平时，例如材料A，B，或10度和110度的温度。多重比较，其中一个因素有三个或更多水平让我们来看看
一般来说方差分析 (ANOVA)为了检验均值的差异，假设是：
1）零假设（Ho）：所有组的均值相同。
2）备择假设（H1）：并非所有组的均值相同。
如果至少一个组的平均值与另一组的平均值不同，则关键在于拒绝原假设。 也就是说，拒绝原假设并不意味着所有组都有不同的均值。 像这样多重比较让我们看看是否会出现任何问题。
例如，假设您有一个 X 因子，包含 A、B、C、D 和 E 五个组，并使用 ANOVA 方法检验两组之间平均值的差异，则所有 10 次比较都是可能的。此时，基于 0.05 的显着性水平（α，类型 1 错误），检验的总体风险为 0.401。 因为当显着性水平（I 类错误）为 0.05 时，没有 I 类错误的概率是 (1-0.05) = 0.95 ，而 10 次比较没有 I 类错误的概率是 (0.95) ) 10 = 0.599。
也就是说，在 10 次比较中，至少一次比较中出现 I 类错误的概率变为 1 – 0.599 = 0.401，这增加了解释显着差异的可能性，即使它并不显着。需要稍微不同的方法和解释从的情况
让我们看一下 JMP 中的以下示例数据。
（帮助/示例数据库/big class.jmp）
为了根据年龄检查身高的平均值是否存在差异分析/用 X 拟合 Y选择年龄为 X，身高为 Y，然后单击确定。 ▼单向 ~ / 意味着 / 方差分析，结果如下。
在上面的结果中，你不应该只看 P 值（0.0008）就判断有不同年龄的身高差异。 这意味着至少有六个年龄段（12-17 岁）中的一个之间存在差异，而不是所有年龄段，所以要小心。
在这样的3个或更多的多重比较的情况下， ▼单向 ~ / 比较均值您必须使用以下五种方法之一。 让我们在这里尝试所有五种方法。 （您可以通过按住 alt 键并单击 Oneway 旁边的红色三角形来一次运行所有五种方法。）
下面简要总结这五种方法。
一。 每对，学生的 t
一） LSD 阈值矩阵表示以正值表示的水平之间存在显着差异。
2)连接信件报告表示包含相同字母的级别之间没有显着差异。
3)有序差异报告总结了两个级别之间的测试结果。
4) ▼比较/详细比较报告如果点击 ，可以查看两个级别之间的所有比较结果，如下图（这里要比较的级别有6个，所以一共有15个比较结果）。
2. 所有对，Tukey HSD（老实说显着差异）
与上述Student's t检验相比，结果相当保守。 （统计显着性的解释非常严格，因此在实际需要这种解释的情况下经常使用它。）
3. With Best, HSu MCB
此方法显示的测试结果与上述两种方法略有不同，因为它与具有最小或最大样本量的组进行比较。
4. 随着控制，邓内特的
该方法针对一个对照组进行测试（这里选择 12 岁作为对照组）。
5. 每对逐步 Newman Keuls (SNK)结果如下。
6. 综合解读
1) 在实践中学生 T 法和 Tukey-Kramer (Tukey HSD) 法使用最多似乎做
2) 其中Tukey-Kramer 方法更加保守和严格。做。
3) 点击上方任意一个圆圈，无显着性差异的水平以相同的红色显示，有显着性差异的水平以黑色显示，如下图所示。 下面是我选择TurkeyKramer方法的13岁时的结果。（最后一种方法，Stepwise Newman Keuls (SNK)，不显示这些圆圈。）
您好，谢谢您的良好解释。
我正在使用 SAS JMP 18.1.0 软件并执行 Tukey-Kramer HSD 事后分析。
然而，存在一个问题，即某些组中的角色没有连接。
如下图所示，在某些组中，H紧接在ABC之后出现，但在其他组中，它显示为ABCDH。
我认为这是一个不寻常的情况......是软件错误，还是这种统计方法本来就能够产生这样的字符？
看到 ABCH 和 DEFGH 组之间没有显着差异 (p>.05)，看来 H 并非毫无意义。
