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Comme il est bien connu, L'ANOVA (Analyse de la Variance) est la méthode la plus représentative pour évaluer l'importance et l'influence des facteurs catégoriels sur les réponses continues. pas voir. Les types d'ANOVA comprennent l'ANOVA unidirectionnelle et l'ANOVA bidirectionnelle, où unidirectionnel ou bidirectionnel signifie le nombre de facteurs. Par exemple, si vous testez la différence de rendement selon les matériaux A et B, le facteur est un matériau, il s'agit donc d'une ANOVA à un facteur. Par contre, si vous souhaitez tester la différence de rendement entre les matériaux A et B et des températures de chauffage de 100 et 110 degrés, le facteur est le matériau et la température, donc ce cas est appelé une ANOVA à deux voies. L'ANOVA est la forme la plus élémentaire d'ANOVA lorsqu'il existe deux niveaux de chaque facteur, tels que le matériau A, B ou des températures de 10 degrés et 110 degrés. Comparaison multiple, où il y a trois niveaux ou plus d'un facteur Jetons un coup d'oeil à
En général Analyse de variance (ANOVA) pour tester la différence des moyennes, les hypothèses sont :
1) Hypothèse nulle (Ho) : Tous les groupes ont la même moyenne.
2) Hypothèse alternative (H1) : Tous les groupes n'ont pas la même moyenne.
La clé réside dans le rejet de l'hypothèse nulle si au moins la moyenne d'un groupe diffère de la moyenne de l'autre groupe. Autrement dit, rejeter l'hypothèse nulle ne signifie pas que tous les groupes ont des moyennes différentes. comme ça Comparaison multiple Voyons s'il y a des problèmes qui peuvent survenir.
Par exemple, en supposant que vous ayez un facteur X avec cinq groupes A, B, C, D et E et que vous utilisiez la méthode ANOVA pour tester la différence des valeurs moyennes entre les deux groupes, les 10 comparaisons sont possibles.À ce stade, sur la base du niveau de signification (α, erreur de type 1) de 0,05, le risque global du test est de 0,401. Parce que lorsque le niveau de signification (erreur de type I) est de 0,05, la probabilité de ne pas avoir d'erreur de type I est (1-0,05) = 0,95 , alors que la probabilité de ne pas avoir d'erreur de type I pour 10 comparaisons est (0,95) ) dix = 0,599 .
Autrement dit, dans 10 comparaisons, la probabilité d'une erreur de type I dans au moins une comparaison devient 1 – 0,599 = 0,401, ce qui augmente la probabilité d'interpréter une différence significative même si elle n'est pas significative. Une méthode et une interprétation légèrement différentes sont requises. du cas de
Examinons les exemples de données ci-dessous dans JMP.
(Aide / Exemple de bibliothèque de données / big class.jmp)
Afin de vérifier s'il existe une différence de taille moyenne selon l'âge Analyser / Ajuster Y par X Sélectionnez l'âge comme X et la taille comme Y et cliquez sur OK. ▼ Sens unique ~ / Moyens / Anova , le résultat est le suivant.
Dans le résultat ci-dessus, vous ne devez pas juger qu'il existe une différence de taille en fonction de l'âge en ne regardant que la valeur P (0,0008). Cela signifie qu'il y a une différence entre au moins un des six niveaux d'âge (12-17 ans), pas tous les niveaux d'âge, alors soyez prudent.
Dans le cas de comparaisons multiples de 3 ou plus comme celle-ci, ▼ Sens unique ~ / Comparer les moyens Vous devez utiliser l'une des cinq méthodes ci-dessous. Essayons les cinq méthodes ici. (Vous pouvez exécuter les cinq méthodes à la fois en maintenant la touche Alt enfoncée et en cliquant sur le triangle rouge à côté de Oneway.)
Les cinq méthodes sont brièvement résumées ci-dessous.
Une. Chaque paire, t de l'étudiant
Une) Matrice de seuil LSD signifie qu'il existe une différence significative entre les niveaux exprimés en valeurs positives.
2) Rapport sur les lettres de liaison signifie qu'il n'y a pas de différence significative entre les niveaux contenant la même lettre.
3) Rapport de différence ordonnée résume les résultats des tests entre les deux niveaux.
4) ▼ Comparaisons / Rapport de comparaison détaillé Si vous cliquez sur , vous pouvez vérifier tous les résultats de comparaison entre les deux niveaux comme indiqué ci-dessous (ici, il y a 6 niveaux à comparer, donc il y a 15 résultats de comparaison en tout).
2. Toutes les paires, Tukey HSD (différence honnêtement significative)
Par rapport au test t de Student ci-dessus, les résultats sont assez conservateurs. (La signification statistique est interprétée très strictement, elle est donc souvent utilisée dans la pratique dans des situations où une telle interprétation est requise.)
3. Avec le meilleur, HSu MCB
Cette méthode montre des résultats de test légèrement différents des deux méthodes ci-dessus car elle se compare au groupe avec la taille d'échantillon minimale ou maximale.
4. Avec contrôle, Dunnett's
Cette méthode teste par rapport à un groupe de comparaison (ici, 12 ans est sélectionné comme groupe de comparaison).
5. Chaque paire Stepwise Newman Keuls (SNK) Le résultat est comme ci-dessous.
6. Interprétation complète
1) En pratique La méthode T de Student et la méthode Tukey-Kramer (Tukey HSD) sont les plus utilisées semble faire
2) Parmi ceux-ci La méthode de Tukey-Kramer est plus conservatrice et plus stricte. fais.
3) Si vous cliquez sur l'un des cercles en haut, le niveau sans différence significative s'affiche dans la même couleur rouge et le niveau avec une différence significative s'affiche en noir comme indiqué ci-dessous. Ci-dessous, le résultat lorsque j'ai choisi le 13 ans de la méthode TurkeyKramer.(La dernière méthode, Stepwise Newman Keuls (SNK), ne montre pas ces cercles.)
Bonjour, merci pour la bonne explication.
J'utilise le logiciel SAS JMP 18.1.0 et j'ai effectué une analyse post hoc Tukey-Kramer HSD.
Cependant, il existe un problème lorsque les personnages ne sont pas connectés dans certains groupes.
Comme le montre l'image ci-dessous, dans certains groupes, H apparaît immédiatement après ABC, mais dans d'autres groupes, il apparaît comme ABCDH.
Je pense que c'est un cas inhabituel... Est-ce une erreur logicielle, ou cette méthode statistique est-elle à l'origine capable de produire des caractères comme celui-ci ?
Étant donné que les groupes avec ABCH et DEFGH ne sont pas significativement différents les uns des autres (p>0,05), il semble que H n'ait pas de sens.
