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Come è noto, ANOVA (Analisi della varianza) è il metodo più rappresentativo per valutare la significatività e l'impatto dei fattori categoriali per la risposta continua. è. I tipi di ANOVA includono OneWay ANOVA e Two-Way ANOVA. In questo caso, unidirezionale o bidirezionale significa il numero di fattori. Ad esempio, se si verifica la differenza di rendimento in base ai materiali A e B, il fattore è un'analisi della varianza unidirezionale perché è un materiale, mentre se si desidera testare la differenza di rendimento a 100 e 110 gradi di temperatura di riscaldamento dei materiali A e B, il fattore è materiale E la temperatura, quindi questo caso è chiamato analisi della varianza a due vie. La forma più elementare di ANOVA può essere vista quando ci sono due livelli di ciascun fattore, come i materiali A e B o la temperatura di 10 gradi e 110 gradi. In questo caso, confronti multipli quando ci sono tre o più livelli del fattore. Diamo un'occhiata.
Generalmente Analisi della varianza (ANOVA) L'ipotesi è la seguente quando si verifica la differenza tra i mezzi utilizzando.
1) Ipotesi nulla (Ho): la media di tutti i gruppi è la stessa.
2) Ipotesi alternativa (H1): la media di tutti i gruppi non è la stessa.
La chiave è rifiutare l'ipotesi nulla se la media di almeno un gruppo è diversa dalla media dell'altro. In altre parole, rifiutare l'ipotesi nulla non significa che ci sia una differenza nella media di tutti i gruppi. come questo Confronto multiplo Scopriamo quali problemi possono sorgere nel caso.
Ad esempio, supponendo che un fattore X con cinque gruppi di A, B, C, D ed E venga testato per la differenza del valore medio tra due gruppi utilizzando il metodo ANOVA, sono possibili 10 confronti in tutto. A questo punto, il tasso di rischio per l'intero test è 0,401 in base al livello di significatività (α, errore di tipo 1) 0,05. Perché quando il livello di significatività (errore di tipo 1) è 0,05, la probabilità che l'errore di tipo 1 non si verifichi è (1-0,05) = 0,95 e la probabilità che l'errore di tipo 1 non si verifichi per 10 confronti è (0,95) ) 10 = 0,599.
In altre parole, la probabilità che si verifichi un errore di tipo 1 in almeno un confronto su 10 confronti è 1 - 0,599 = 0,401, il che aumenta la probabilità di interpretare che c'è una differenza significativa anche se non è significativa. Nel caso di confronti multipli, un'ANOVA generale Necessita di un metodo e di un'interpretazione diversi rispetto a.
Diamo un'occhiata ai dati di esempio di seguito in JMP.
(Aiuto / Libreria dati di esempio / big class.jmp)
Per vedere se l'altezza media varia con l'età Analizza / Adatta Y per X Seleziona l'età come X e l'altezza come Y e fai clic su OK. ▼ Oneway ~ / Means / Anova Se corri, il risultato è il seguente.
Nel risultato di cui sopra, non dovresti giudicare che la differenza di altezza dipenda dall'età guardando solo il valore P (0,0008). Ciò significa che c'è una differenza tra almeno uno dei sei livelli di età (dai 12 ai 17 anni), non tutti i livelli di età, quindi fai attenzione.
Nel caso di tre o più confronti multipli come questo, ▼ Oneway ~ / Compare Means È necessario utilizzare uno dei cinque metodi seguenti. Facciamo tutti e cinque i metodi qui. (Puoi eseguire tutti e cinque i metodi contemporaneamente tenendo premuto il tasto Alt e facendo clic sul triangolo rosso accanto a Oneway.)
I cinque metodi sono brevemente riassunti di seguito.
Uno. Ogni coppia, Student's t
Uno) Matrice della soglia dell'LSD Significa che esiste una differenza significativa tra i livelli espressi come valori positivi.
2) Rapporto sulle lettere di collegamento In, significa che non vi è alcuna differenza significativa tra i livelli contenenti lo stesso carattere.
3) Rapporto sulle differenze ordinate È un riepilogo dei risultati del test tra i due livelli.
4) ▼ Confronti / Rapporto di confronto dettagliato Se clicchi, puoi controllare tutti i risultati del confronto tra i due livelli (qui, ci sono 6 livelli da confrontare, quindi tutti i 15 risultati del confronto).
2. Tutte le coppie, Tukey HSD (Differenza onestamente significativa)
Rispetto al test t di Student sopra, i risultati sono piuttosto conservativi. (Poiché la significatività statistica è interpretata in modo molto rigoroso, è ampiamente utilizzata in situazioni pratiche in cui è richiesta tale interpretazione.)
3. Con Best, HSu MCB
Questo metodo si confronta con il gruppo con la dimensione del campione minima o massima, quindi mostra risultati del test leggermente diversi rispetto ai due metodi sopra.
4. Con Control, Dunnett's
Questo metodo è un test basato su un gruppo di confronto (qui viene selezionato 12 anni come gruppo di confronto).
5. Ogni coppia Stepwise Newman Keuls (SNK) Il risultato di è il seguente.
6. Interpretazione completa
1) In pratica Il metodo T di Student e il metodo Tukey-Kramer (Tukey HSD) sono i più utilizzati Sembra essere.
2) Tra questi Il metodo Tukey-Kramer è più conservativo e rigoroso Fallo.
3) Se si fa clic su uno qualsiasi dei cerchi in alto, i livelli senza differenze significative vengono visualizzati con lo stesso colore rosso ei livelli con differenze significative vengono visualizzati in nero. Di seguito è riportato il risultato della scelta del metodo TurkeyKramer di 13 anni. (L'ultimo metodo, Stepwise Newman Keuls (SNK), non mostra questi cerchi.)
