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Como es bien sabido, ANOVA (Análisis de varianza) es el método más representativo de evaluar la importancia y el impacto de los factores categóricos para la respuesta continua. es. Los tipos de ANOVA incluyen ANOVA de una vía y ANOVA de dos vías En este caso, unidireccional o bidireccional significa el número de factores. Por ejemplo, si prueba la diferencia en los rendimientos según los materiales A y B, el factor es un análisis de varianza unidireccional porque es un material, mientras que si desea probar la diferencia en los rendimientos a 100 y 110 grados de temperatura de calentamiento de los materiales A y B, el factor es material Y temperatura, por lo que este caso se llama análisis de varianza de dos vías. La forma más básica de ANOVA se puede ver cuando hay dos niveles de cada factor, como los materiales A y B o la temperatura de 10 grados y 110 grados. En este caso, comparaciones múltiples cuando hay tres o más niveles del factor. Vamos a ver.
Generalmente Análisis de varianza (ANOVA) La hipótesis es la siguiente cuando se prueba la diferencia entre medias utilizando.
1) Hipótesis nula (Ho): El promedio de todos los grupos es el mismo.
2) Hipótesis alternativa (H1): La media de todos los grupos no es la misma.
La clave es rechazar la hipótesis nula si al menos la media de un grupo es diferente de la media del otro. En otras palabras, rechazar la hipótesis nula no significa que haya una diferencia en la media de todos los grupos. Me gusta esto Comparación múltiple Averigüemos qué problemas pueden surgir por si acaso.
Por ejemplo, suponiendo que un factor X con cinco grupos de A, B, C, D y E se prueba para determinar la diferencia en el valor medio entre dos grupos usando el método ANOVA, son posibles 10 comparaciones en total. En este momento, la tasa de riesgo para toda la prueba es de 0,401 según el nivel de significancia (α, error de tipo 1) 0,05. Porque cuando el nivel de significancia (error tipo 1) es 0.05, la probabilidad de que no ocurra el error tipo 1 es (1-0.05) = 0.95, y la probabilidad de que no ocurra el error tipo 1 para 10 comparaciones es (0.95) ) 10 = 0,599.
En otras palabras, la probabilidad de ocurrencia de un error tipo 1 en al menos una comparación en 10 comparaciones es 1 - 0.599 = 0.401, lo que aumenta la probabilidad de interpretar que hay una diferencia significativa aunque no sea significativa. En el caso de comparaciones múltiples, un ANOVA general Necesita un método e interpretación diferentes que en el caso de.
Echemos un vistazo a los datos de muestra a continuación en JMP.
(Ayuda / Biblioteca de datos de muestra / big class.jmp)
Para ver si la altura promedio varía con la edad. Analizar / ajustar Y por X Seleccione la edad como X y la altura como Y y haga clic en Aceptar. ▼ Oneway ~ / Medios / Anova Si ejecuta, el resultado es el siguiente.
En el resultado anterior, no debe juzgar que la diferencia de altura depende de la edad mirando solo el Valor P (0,0008). Esto significa que hay una diferencia entre al menos uno de los seis niveles de edad (de 12 a 17 años), no todos los niveles de edad, así que tenga cuidado.
En el caso de tres o más comparaciones múltiples como esta, ▼ Unidireccional ~ / Comparar medias Debe utilizar uno de los cinco métodos siguientes. Hagamos los cinco métodos aquí. (Puede utilizar los cinco métodos a la vez manteniendo presionada la tecla alt y haciendo clic en el triángulo rojo junto a Oneway).
Los cinco métodos se resumen brevemente a continuación.
Uno. Cada par, Student's t
Uno) Matriz de umbral de LSD Significa que existe una diferencia significativa entre los niveles expresados como valores positivos.
2) Informe de cartas de conexión En, significa que no hay una diferencia significativa entre los niveles que contienen el mismo carácter.
3) Informe de diferencia ordenada Es un resumen de los resultados de la prueba entre los dos niveles.
4) ▼ Comparaciones / Informe de comparación detallado Si hace clic, puede comprobar todos los resultados de la comparación entre los dos niveles (aquí, hay 6 niveles para comparar, por lo que los 15 resultados de la comparación).
2. Todos los pares, Tukey HSD (Diferencia honestamente significativa)
En comparación con la prueba t de Student anterior, los resultados son bastante conservadores. (Dado que la significación estadística se interpreta de manera muy estricta, se usa ampliamente en situaciones prácticas donde se requiere tal interpretación).
3. Con Best, HSu MCB
Este método se compara con el grupo con el tamaño de muestra mínimo o máximo, por lo que muestra resultados de prueba ligeramente diferentes a los dos métodos anteriores.
4. Con Control, Dunnett's
Este método es una prueba basada en un grupo de comparación (aquí se selecciona 12 años como grupo de comparación).
5. Cada par Stepwise Newman Keuls (SNK) El resultado de es el siguiente.
6. Interpretación integral
1) en la práctica El método T de Student y el método Tukey-Kramer (Tukey HSD) son los más utilizados Parece ser.
2) Entre estos El método Tukey-Kramer es más conservador y estricto Hazlo.
3) Si hace clic en cualquiera de los círculos en la parte superior, los niveles sin diferencias significativas se muestran en el mismo color rojo y los niveles con diferencias significativas se muestran en negro. A continuación se muestra el resultado de elegir el método TurkeyKramer de 13 años. (El último método, Stepwise Newman Keuls (SNK), no muestra estos círculos).
