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多く知られているように、 ANOVA（分散分析、Analysis of Variance）は、連続型反応値（Continuous Response）のカテゴリ型因子（categorical factor）の有意性、影響度を評価するための最も代表的な方法です。ANOVAの種類には、一元配置分散分析（OneWay ANOVA）、二進分散分析（Two-Way ANOVA）などがあるために、この時のメンバーか二進の意味は要因の数を指します。たとえば材料A、B、のによる収率の差を検定する場合の要因は、材料一つであるため、一元配置分散分析であり、一方の材料A、B、加熱温度100度、110度での収率の差を検定したい場合の要因は、材料と温度二つのなので、このような場合に二進分散分析と呼びます。材料A、B、温度10度、110至る所ラム、各要因のレベル（Level）が二つの場合がANOVAの最も基本的な形と見ることができるために、ここでの要因のレベル（Level）が3つの以上の場合である、複数の比較（Multiple Comparison） について説明します。
一般的に、 ANOVA（Analysis of Variance、分散分析） を使用して平均値の差の検定を行う場合、仮説は次のとおりです。
1）帰無仮説（Ho）：すべてのグループの平均は同じである。
2）対立仮説（H1）：すべてのグループの平均が同じではない。
コアは、少なくとも一つのグループの平均が他のグループの平均と異なる場合、帰無仮説を棄却することにあります。 つまり、帰無仮説を棄却しても、すべてのグループの平均値の差が私ではないことです。このように多重比較（Multiple Comparison） の場合、どのような問題が生じる可能性がある説明します。
たとえば、A、B、C、D、E、5 GroupのX因子を持ってANOVA方法を利用して、二Group間の平均値の差の検定をすると仮定すると、すべての10の比較が可能です。 このとき有意水準（α、1種のエラー）0.05基準でTest全体の危険性は0.401になります。なぜなら有意水準（1種エラー）が0.05のとき、1種のエラーが発生しない確率は（1-0.05）= 0.95となるために、10種類の比較について1種のエラーが発生しない確率は（0.95 ） 10 = 0.599となります。
つまり、10の比較から、少なくとも1つの比較で1種のエラーが発生する確率は1 - 0.599 = 0.401となって注意していないのに、有意な差があると解釈する可能性が高くなりますので、複数の比較の場合には、一般的なANOVAの場合とは少し異なる方法と解析が必要です。
JMPの下Sample Dataを持って見てみましょう。
（Help / Sample Data Library / big class.jmp）
年齢に応じて、キーの平均の差が私かどうかを確認するために、 Analyze / Fit Y by X でageをXに、heightをYに選択してOKをクリックします。 ▼ Oneway〜/ Means / Anova を実行すると、結果は以下の通りです。
上記の結果からP Value（0.0008）だけを見て年齢に応じて、キーの違いが出ると判断した場合はありません。ここで六つの年齢Level（12歳〜17歳）のうち少なくとも一つ以上Levelの間に差があることを意味ですべての年齢Levelの間の差が出るという意味ではないので注意が必要です。
このように3つ以上の複数の比較の場合には、 ▼ Oneway〜/ Compare Means 下にある5つの方法のいずれかを使用します。ここで5つの方法の両方を実行してみましょう。（alt Keyを押しながらOneway横の赤い色の三角形をクリックすると、5つの方法の両方を一度に実行することができます。）
5つの方法について簡単に整理すると以下の通りです。
1。 Each Pairs、Student's t
1） LSD Threshold Matrix で正の値でポヒョンされたLevel同士有意な差があることを意味します。
2） Connecting Letters Report では、同じ文字が含まれてLevelは有意な差がないことを意味になります。
3） Ordered Difference Report は、両方Level間検定の結果がまとめられています。
4） ▼ Comparisons / Detailed Comparison Report をクリックすると、以下のように二つのLevelの比較結果（ここでは比較対象Levelが6つであるため、すべての15の比較結果）の両方を確認することができます。
2。 All Pairs、Tukey HSD（Honestly Significant Difference）
上記のStudent's t検定比の結果はかなり保守的です。（統計的有意性を非常に厳密に解釈するため、これらの解釈が必要な状況では実務的に多く活用されます。）
3。 With Best、HSu MCB
この方法は、最小または最大Sample SizeのGroupと比較するため、上記の二つの方法とは多少異なる検定の結果を示しています。
4。 With Control、Dunnett's
この方法は、1つの比較グループ（ここでは12歳を比較グループに選択）に基づいて検定する方法です。
5。 Each Pair Stepwise Newman Keuls（SNK） の結果は以下の通りです。
6。総合的解釈
1）実務的には、 Student's T方法とTukey-Kramer（Tukey HSD）の方法を最も多く利用しすることがあります。
2）この中でも、 Tukey-Kramerの方法がより保守的で厳格します。
3）上部にあるCircle中のいずれかをクリックすると、以下のように有意差がないLevelは同じ赤い色で、有意差のあるLevelは黒で表示されます。以下はTurkeyKramer方法の13歳を選択したときの結果です。 （最後の方法であるStepwise Newman Keuls（SNK）は、これらのCircleが表示されません。）
