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眾所周知，方差分析（ANOVA）是評估分類因素對連續響應的意義和影響的最有代表性的方法。是。方差分析的類型包括單向方差分析和雙向方差分析，在這種情況下，單向或雙向表示因素數量。例如，如果您根據材料A和B測試產量的差異，則該因素是單向方差分析，因為它是一種材料；而如果您要在材料A和B的加熱溫度為100和110度下測試產量的差異，則該因素為材料和溫度有關，因此這種情況稱為方差的雙向分析。當每個因子有兩個級別時，例如材料A和B或溫度10度和110度，可以看到ANOVA的最基本形式。在這種情況下，當存在三個或更多級別的因子時，將進行多個比較。讓我們來看看。
通常方差分析（ANOVA） 當測試均值使用之間的差異時，假設如下。
1）零假設（Ho）：所有組的平均值相同。
2）替代假設（H1）：所有組的均值不相同。
關鍵是，如果至少一個組的均值與另一組的均值不同，則拒絕原假設。 換句話說，拒絕零假設並不意味著所有組的均值都有差異。像這樣多重比較讓我們找出萬一出現什麼問題。
例如，假設使用ANOVA方法測試了具有五個A，B，C，D和E組的X因子的兩組之間的平均值差異，則總共可以進行10個比較。 此時，基於顯著性水平（α，1類錯誤）0.05，整個測試的風險率為0.401。因為當顯著性水平（1類錯誤）為0.05時，沒有發生1類錯誤的概率為（1-0.05）= 0.95，而10次比較中沒有發生1類錯誤的概率為（0.95） ） 10 = 0.599。
換句話說，在10個比較中至少一個比較中出現1型錯誤的概率為1 – 0.599 = 0.401，這增加了解釋存在顯著差異的可能性，即使該差異不顯著也是如此。它需要與情況不同的方法和解釋。
讓我們看一下下面的JMP中的示例數據。
（幫助/示例數據庫/ big class.jmp）
查看平均身高是否隨年齡變化通過X分析/擬合Y 選擇“年齡”作為“ X”，選擇“高度”作為“ Y”，然後單擊“確定”。 ▼ 單向〜/意思/方差分析如果運行，結果如下。
在以上結果中，您不應僅通過查看P值（0.0008）來判斷身高差異取決於年齡。這意味著六個年齡水平中的至少一個（12至17歲）之間存在差異，而不是所有年齡水平之間都存在差異，因此請注意。
對於這樣的三個或多個多重比較， ▼ 單向〜/比較均值您應該使用以下五個方法之一。讓我們在這裡做所有五種方法。（您可以通過按住alt鍵並單擊“單向”旁邊的紅色三角形來一次執行所有五種方法。）
下面簡要總結了這五種方法。
之一。每對，學生的
之一） LSD閾值矩陣表示以正值表示的水平之間存在顯著差異。
2） 連接信件報告在，這意味著包含相同字符的級別之間沒有顯著差異。
3） 有序差異報告是兩個級別之間測試結果的摘要。
4） ▼ 比較/詳細比較報告如果單擊，則可以檢查兩個級別之間的所有比較結果（這裡有6個要比較的級別，因此所有15個比較結果）。
2。所有對，Tukey HSD（誠實的顯著差異）
與上面的學生t檢驗相比，結果相當保守。（由於對統計意義的解釋非常嚴格，因此在需要這種解釋的實際情況中被廣泛使用。）
3。最好的HSu MCB
該方法與具有最小或最大樣本量的組相比，因此與上述兩種方法顯示的測試結果略有不同。
4。有了控制權，鄧內特的
此方法是基於一個比較組的測試（此處選擇12歲為比較組）。
5，每對逐步紐曼·庫爾斯（SNK） 的結果如下。
6。綜合解釋
1）實踐中最常用的是學生的T方法和Tukey-Kramer（Tukey HSD）方法似乎是。
2）其中 Tukey-Kramer方法更為保守和嚴格做吧
3）如果單擊頂部的任何圓圈，則無明顯差異的級別將以相同的紅色顯示，而具有重大差異的級別將以黑色顯示。以下是選擇13歲的TurkeyKramer方法的結果。 （最後一種方法，Stepwise Newman Keuls（SNK），不顯示這些圓。）
