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众所周知，方差分析（ANOVA）是评估分类因素对连续响应的意义和影响的最有代表性的方法。是。方差分析的类型包括单向方差分析和双向方差分析，在这种情况下，单向或双向表示因素数量。例如，如果您根据材料A和B测试产量的差异，则该因素是单向方差分析，因为它是一种材料；而如果您要在材料A和B的加热温度为100和110度下测试产量的差异，则该因素为材料和温度有关，因此这种情况称为方差的双向分析。当每个因子有两个级别时，例如材料A和B或温度10度和110度，可以看到ANOVA的最基本形式。在这种情况下，当存在三个或更多级别的因子时，将进行多个比较。让我们来看看。
通常方差分析（ANOVA） 当测试使用方式之间的差异时，假设如下。
1）零假设（Ho）：所有组的平均值相同。
2）替代假设（H1）：所有组的均值不相同。
关键是，如果至少一个组的均值与另一组的均值不同，则拒绝原假设。 换句话说，拒绝零假设并不意味着所有组的均值都有差异。像这样多重比较让我们找出万一出现什么问题。
例如，假设使用ANOVA方法测试了具有五个A，B，C，D和E组的X因子的两组之间的平均值差异，则总共可以进行10个比较。 此时，基于显着性水平（α，1类错误）0.05，整个测试的风险率为0.401。因为当显着性水平（1类错误）为0.05时，没有发生1类错误的概率为（1-0.05）= 0.95，而10次比较中没有发生1类错误的概率为（0.95） ） 10 = 0.599。
换句话说，至少有10个比较中的一个比较中出现1型错误的概率为1 – 0.599 = 0.401，这增加了解释存在显着差异的可能性，即使该差异不显着也是如此。它需要与情况不同的方法和解释。
让我们看看下面的JMP示例数据。
（帮助/示例数据库/ big class.jmp）
查看平均身高是否随年龄变化通过X分析/拟合Y 选择“年龄”作为“ X”，选择“高度”作为“ Y”，然后单击“确定”。 ▼ 单向〜/意思/方差分析运行时结果如下
在以上结果中，您不应仅通过查看P值（0.0008）来判断身高差异取决于年龄。这意味着六个年龄水平中的至少一个（12至17岁）之间存在差异，而不是所有年龄水平之间都存在差异，因此请注意。
对于这样的三个或多个多重比较， ▼ 单向〜/比较均值您应该使用以下五个方法之一。让我们在这里做所有五种方法。（您可以通过按住alt键并单击“单向”旁边的红色三角形来一次执行所有五种方法。）
下面简要总结了这五种方法。
之一。每对，学生的
之一） LSD阈值矩阵表示以正值表示的水平之间存在显着差异。
2） 连接信件报告在，这意味着包含相同字符的级别之间没有显着差异。
3） 有序差异报告是两个级别之间测试结果的摘要。
4） ▼ 比较/详细比较报告如果单击，则可以检查两个级别之间的所有比较结果（这里有6个要比较的级别，因此所有15个比较结果）。
2。所有对，Tukey HSD（诚实的显着差异）
与上面的学生t检验相比，结果相当保守。（由于对统计意义的解释非常严格，因此在需要这种解释的实际情况中被广泛使用。）
3。最好的HSu MCB
该方法与具有最小或最大样本量的组相比，因此与上述两种方法显示的测试结果略有不同。
4。有了控制权，邓内特的
此方法是基于一个比较组（此处选择12岁为比较组）进行的测试。
5，每对逐步纽曼·库尔斯（SNK） 的结果如下。
6。综合解释
1）实践中最常用的是学生的T方法和Tukey-Kramer（Tukey HSD）方法似乎是。
2）其中 Tukey-Kramer方法更为保守和严格做吧
3）如果单击顶部的任何一个圆圈，则无显着差异的级别将以相同的红色显示，而具有显着差异的级别将以黑色显示。以下是选择13岁的TurkeyKramer方法的结果。 （最后一种方法，Stepwise Newman Keuls（SNK），不显示这些圆。）
