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Comme on le sait, L'ANOVA (analyse de la variance) est la méthode la plus représentative pour évaluer l'importance et l'impact des facteurs catégoriels pour une réponse continue. est. Les types d'ANOVA incluent l'ANOVA à une voie et l'ANOVA à deux voies. Dans ce cas, un ou deux sens signifie le nombre de facteurs. Par exemple, si vous testez la différence de rendements en fonction des matériaux A et B, le facteur est une analyse unidirectionnelle de la variance car il s'agit d'un seul matériau, tandis que si vous souhaitez tester la différence de rendements à 100 et 110 degrés de température de chauffage des matériaux A et B, le facteur est matériau Et la température, donc ce cas est appelé une analyse bidirectionnelle de la variance. La forme la plus élémentaire d'ANOVA peut être observée lorsqu'il y a deux niveaux de chaque facteur, tels que les matériaux A et B ou la température de 10 degrés et 110 degrés. Dans ce cas, comparaisons multiples lorsqu'il y a trois niveaux ou plus du facteur. Nous allons jeter un coup d'oeil.
Généralement Analyse de la variance (ANOVA) L'hypothèse est la suivante lors du test de la différence entre les moyens utilisant.
1) Hypothèse nulle (Ho): La moyenne de tous les groupes est la même.
2) Hypothèse alternative (H1): La moyenne de tous les groupes n'est pas la même.
La clé est de rejeter l'hypothèse nulle si la moyenne d'au moins un groupe est différente de la moyenne de l'autre. En d'autres termes, rejeter l'hypothèse nulle ne signifie pas qu'il existe une différence dans la moyenne de tous les groupes. comme ça Comparaison multiple Découvrons quels problèmes peuvent survenir au cas où.
Par exemple, en supposant qu'un facteur X avec cinq groupes de A, B, C, D et E est testé pour la différence de valeur moyenne entre deux groupes en utilisant la méthode ANOVA, 10 comparaisons sont possibles en tout. À ce stade, le taux de risque pour l'ensemble du test est de 0,401 sur la base du niveau de signification (α, erreur de type 1) 0,05. Parce que lorsque le niveau de signification (erreur de type 1) est de 0,05, la probabilité que l'erreur de type 1 ne se produise pas est (1-0,05) = 0,95, et la probabilité que l'erreur de type 1 ne se produise pas pour 10 comparaisons est de (0,95) ) dix = 0,599.
En d'autres termes, la probabilité d'occurrence d'une erreur de type 1 dans au moins une comparaison sur 10 comparaisons est de 1 - 0,599 = 0,401, ce qui augmente la probabilité d'interpréter l'existence d'une différence significative même si elle n'est pas significative. Dans le cas de comparaisons multiples, une ANOVA générale Il faut une méthode et une interprétation différentes de celles de.
Jetons un coup d'œil aux exemples de données ci-dessous dans JMP.
(Aide / Exemple de bibliothèque de données / big class.jmp)
Pour voir si la taille moyenne varie avec l'âge Analyser / Ajuster Y par X Sélectionnez l'âge comme X et la taille comme Y et cliquez sur OK. ▼ Oneway ~ / Moyens / Anova Le résultat est le suivant lors de l'exécution
Dans le résultat ci-dessus, vous ne devez pas juger que la différence de hauteur dépend de l'âge en regardant uniquement la valeur P (0,0008). Cela signifie qu'il y a une différence entre au moins un des six niveaux d'âge (12 à 17 ans), pas tous les niveaux d'âge, alors soyez prudent.
Dans le cas de trois comparaisons multiples ou plus comme celle-ci, ▼ Oneway ~ / Comparer les moyens Vous devez utiliser l'une des cinq méthodes ci-dessous. Faisons les cinq méthodes ici. (Vous pouvez utiliser les cinq méthodes à la fois en maintenant la touche Alt enfoncée et en cliquant sur le triangle rouge à côté de Oneway.)
Les cinq méthodes sont brièvement résumées ci-dessous.
Une. Chaque paire, l'étudiant t
Une) Matrice de seuil LSD Signifie qu'il existe une différence significative entre les niveaux exprimés en valeurs positives.
2) Rapport des lettres de connexion Dans, cela signifie qu'il n'y a pas de différence significative entre les niveaux contenant le même caractère.
3) Rapport sur les différences commandées Est un résumé des résultats des tests entre les deux niveaux.
4) ▼ Comparaisons / Rapport de comparaison détaillé Si vous cliquez, vous pouvez vérifier tous les résultats de comparaison entre les deux niveaux (ici, il y a 6 niveaux à comparer, donc les 15 résultats de comparaison).
2. Toutes les paires, Tukey HSD (Honnêtement différence significative)
Par rapport au test t de Student ci-dessus, les résultats sont assez prudents. (Étant donné que la signification statistique est interprétée très strictement, elle est largement utilisée dans des situations pratiques où une telle interprétation est nécessaire.)
3. Avec Best, HSu MCB
Cette méthode se compare au groupe avec la taille minimale ou maximale de l'échantillon, de sorte qu'elle montre des résultats de test légèrement différents des deux méthodes ci-dessus.
4. Avec Control, Dunnett's
Cette méthode est un test basé sur un groupe de comparaison (ici 12 ans est sélectionné comme groupe de comparaison).
5. Chaque paire Stepwise Newman Keuls (SNK) Le résultat de est le suivant.
6. Interprétation complète
1) En pratique La méthode T de Student et la méthode Tukey-Kramer (Tukey HSD) sont les plus utilisées Semble être.
2) Parmi ceux-ci La méthode Tukey-Kramer est plus conservatrice et stricte Fais le.
3) Si vous cliquez sur l'un des cercles du haut, les niveaux sans différence significative sont affichés dans la même couleur rouge et les niveaux avec une différence significative sont affichés en noir. Voici le résultat du choix de la méthode TurkeyKramer de 13 ans. (La dernière méthode, Stepwise Newman Keuls (SNK), n'affiche pas ces cercles.)
