削減次数モデルのデータ ポイントはいくつですか?やりたいことはわかっているつもりでも、質問を正しく組み立てる方法がわからないという状況に再び陥りました...もしかしたら、困っているエンジニアを親切に助けてくれる人がいるかもしれません。
次数削減モデルを構築しようとしています。複雑な機構モデルがあり、限られた操作空間でのシステムのパフォーマンスを説明するための単純な相関関係を開発したいと考えています。JMP を使用して「スペース充填」実験を設計し、機構モデルを実行して結果テーブルを埋めるスクリプトを作成しました。結果を JMP にインポートでき、「Fit Model」プラットフォームを使用してニーズを満たす相関関係を構築することに成功しました。
ただし、機構モデルの実行速度は比較的遅いため、機構モデルの実行回数をどれだけ少なくしても、適切な全体的な適合を生成できるかを試してみたいと考えています。それに答えるには、既存のデータセットを使用できるはずだと感じます。手動でデータをマスクし、サブセットに適合させてから、より大きなデータセットに対して適合させて、目に見えないデータの r2 を比較することができます。例えば。手動で行うのは問題ありませんが、時間がかかります (あるいは、単に私が怠けているだけかもしれません)。何か欠けている魔法のウィジェットはありますか?
「ニューラル」プラットフォームを使用して、検証セットの r2 が上昇し始めるまで「ホールドバック部分」を増やすことができると思います。私は「線形」モデルにこだわりたいと思っていますが（二次項と交差項はありますが）、それが限界を推定することになると思います。また、ホールドバックを選択できるのは 1 回だけのようです。そのため、そのゲームをプレイするにはプラットフォームを再起動する必要があります。
前もって感謝します！
チャールズ
データアクセスデータのブレンディングとクリーンアップ実験計画法予測モデリングと機械学習結果の共有と伝達Re: 削減次数モデルのデータ ポイントはいくつですか?改めて感謝します、ダン。あなたの回答を理解し、同意します。
基礎となる (機械的) モデルは非常に非線形であるため、私の問題は、2次モデルが十分に優れているかどうか (または、最大 10 個の入力パラメーターのうちどれが非線形性を示す可能性があるか) が事前にわからないことです。実際、aNN は非線形性を拾いやすいので気に入っていますが、あなたが言うように、パラメーターが多すぎるのは嫌いです。
aNN の Holdback 部分がパラメータのフィッティングに直接使用されているとは知りませんでした。停止するタイミングを選択するために「のみ」使用されると思っていました。確かに、そのホールドバック部分を十分に大きくすると、モデルの品質 (近似と検証の両方) が低下します。実際に、ホールドバック分数を増加させてループ内で aNN モデルを数回実行し、その後、適合セットと検証セットの r2 をキャプチャするというかわいいスクリプトを書くことができました。これにより、モデルの品質がどこで劣化し始めるかを把握することができます。 ..
とにかく、ご協力いただきありがとうございました。DoE プラットフォームについてさらに詳しく知ることができ、将来この種の問題にもっとうまく取り組めるようになったと感じています。モデルの出力が比較的スムーズである可能性が高いことがわかっている場合は、おそらくあなたが推奨するようなより構造化された設計を使用し、エッジ/中心点をテストします。自信がない場合は、空間充填設計を使用します。より多くのデータ ポイントを使用して適合を取得しますが、システムの非線形性をよりよく理解できることを願っています (非線形性がある場合)。
ではごきげんよう
チャールズ
Re: 削減次数モデルのデータ ポイントはいくつですか?計画された実験とニューラル ネットワークの違いは、適合するモデルに関係します。
ニューラル ネットワーク モデルは、非常に非線形な動作をキャプチャできます。 そのためにはさらに多くのデータが必要です。 しかし、結果として得られるモデルは、二次モデルよりもはるかに複雑で「不安定」です。 通常、ニューラル ネットワーク モデルには多くのパラメーターがあります。 さらに、ニューラル ネットワークには (ご存知のとおり) ホールドアウト データ セットが必要です。これは、すべてのデータがモデルのフィッティングに使用されるわけではないことを意味します。 これは、モデルの構築にデータの一部しか使用されないため、より大きなデータセットが必要になることも意味します。 ただし、ホールドアウト セットはニューラル ネットワーク パラメーターの推定をいつ停止するかを決定するために使用されるため、より大きな割合のデータを保持することと、使用するデータを減らすことはまったく同じではないことに注意してください。 ホールドアウト セットは、トレーニング データよりも程度が低いだけで、依然として使用されています。
したがって、どのアプローチが最適であるかは、この機構モデルがどの程度非線形であると予想されるかによって異なります。 それは、コストと利益、またはリスクと報酬のトレードオフになります。
二次モデルが関係を推定するのに適切な仕事をしていると本当に信じている場合は、実験計画法を採用し、データを減らしてください。
ニューラル ネットワークの方が関係性をより良く捕捉できると予想される場合は、ニューラル ネットワークを使用してください。ただし、より多くのデータが必要になります。
Re: 削減次数モデルのデータ ポイントはいくつですか?ダンさん、ありがとう。 これを解決したところ、(実際に実行した約 2,200 件ではなく) 21 件という答えが返されました。 電力分析の「電力」値はすべて 1 として返されたので、これはモデルが良好であることを意味していると思います。
そうは言っても、私は Neural プラットフォームを使用して、元の 2,200 のケースの一部を当てはめてみました。 フィットを 4 回実行するスクリプトを設定し、ホールドバック率を増やしながら r2 と q2 を比較しました。 ホールドバック率が <0.925 の場合、両方とも良好でした (4 つのモデルのうち少なくとも 3 つで > 0.995)。 変数の 0.95 を抑制した場合 (つまり、フィッティングに 0.05*2200 = 110 条件を使用した)、4 つのフィッティングのうち 3 つで r2 は < 0.985 になり、4 つ中 3 つで q2 は <0.97 になりました。
Neural プラットフォームを使用する場合、なぜさらに多くのケースが必要になるのかわかりません。 「カスタム デザイン」では -1 / +1 パターンが使用されており、私のオリジナルのスペース充填デザインがスペース全体に分散されているため、洞察力が低くなるのではないかと思います。
ありがとう
チャールズRe: 削減次数モデルのデータ ポイントはいくつですか?これで、フィット感に満足できる 2 次モデルが得られました。 ここで、同様の適合を得るために実際に何回の実行が必要かを判断したいと思いますよね? 線形モデルからの予測値とその線形モデルのパラメーターの推定のどちらに興味がありますか? あなたもこの予測に興味があると思います。
したがって、おそらくこのアプローチはうまくいくでしょう。 [実験計画] > [カスタム設計] を選択します。 要因を入力します。 RSM モデルを指定します (主効果、すべての二元交互作用、およびすべての二乗項 -- これがあなたが持っていると言ったものだと思います)。 デフォルトの実行数を見てください。 「デザインの作成」をクリックします。
JMP は、その実行数で I 最適計画 (予測に最適) を作成します。
出力の電力分析部分を開きます。 予想される RMSE を入力します (これは、すでに適合させたモデルからの RMSE になります)。 すでに持っている線形モデルからの予想係数を入力します。 「予想される係数に変更を適用」をクリックします。 結果として得られるパワーの数値は、このデザインがその効果を検出する確率です。 これらの数値を高くする必要があります。 どのくらい高くするかはあなた次第です。 十分に高くない場合は、戻って計画の実行数を増やします。
また、設計空間の割合プロットと予測分散プロファイルも参照することをお勧めします。 これらのグラフは、その実行回数でのモデルの予測「精度」を示します。 設計空間全体にわたってほぼ平坦で、予測の分散が低いものを探します。
これがお役に立てば幸いです!
