DOE 中心点与历史过程目标我有一个关于在以下场景中概述的 DoE 研究中使用中心点与历史过程目标值的一般性问题：
在确定 DoE 研究中用于高水平和低水平因素的值时，确定跨越感兴趣范围的高/低水平与某些因素的当前历史目标值并不完全对称。 向此类设计添加多个中心点时，使用某些因素的当前目标值而不是精确的对称中心点是否可以接受？
我的理解是，包括多个中心点的目的是为了衡量可变性，并确定是否存在任何曲率。 对某些因素使用稍微偏移的“中心点”来实现这些目标是否有任何危害或不利？使用历史目标值而不是确切的中心点的偏好源于与历史数据进行比较的愿望。有什么想法或建议吗？
美国能源部回复：DOE 中心点与历史过程目标感谢您非常详细的回复和建议！我发现它非常有用，我希望其他人也能如此。
回复：DOE 中心点与历史过程目标好问题。 这是我的想法：
1. 级别设置的典型故障模式是TOO NARROW。 一种假设是因为人们害怕制造出糟糕的产品（我们被教导不要这样做）。 请记住，您是在尝试创造变化而不是选择获胜者。 更大胆的级别设置会增加推理空间，而资源影响很小。 大胆但合理是我的建议。
2. 其他观察 我进行了 35 年的实验和教学实验，也许是下意识地希望实验中包含“最佳”水平。 这对于连续的、迭代的工作是不必要的。 我相信这是管理层想要快速回答而不是理解问题和因果结构的结果。 对管理层说迭代这个词，他们认为时间和金钱......
3. 我给出的建议是预测实验的所有可能结果（即，如果响应变量没有实际变化，你会怎么做？ 如果响应变量发生显着变化，但没有一个因素显着，您会怎么做？ 如果实验过程中出现特殊原因变异怎么办？ 如果因素 A 很重要，你会怎么做，如果不重要怎么办？等等）。 此外，我建议预测每种处理的响应变量的值。 此预测的好处之一是您可以考虑运行顺序。 假设您不确定级别设置。 您运行预测具有最佳值的处理和预测具有最差值的处理作为实验的前 2 次运行。 如果没有产生变化，则重新考虑因素的水平设置。 如果产生了大量变异，则继续进行实验。
4. 很多年前我曾经问过田口博士这个问题。 他首先说，没有产生结果的治疗组合可能是实验中信息量最大的治疗。 他还花了大量时间试图了解流程失败时实际发生的情况，并创建了一个响应变量来量化该现象。 事实上，我认为田口对响应变量的思考是他对该领域最重要的贡献之一。
5. 仅复制该治疗组合会导致重复治疗出现混杂阻滞效应问题，因此请谨慎使用此方法。
6. 如果你只失去了一次治疗，你可以对剩余的数据进行回归，以估计结果可能是什么，并使用该值来挽救实验的其余部分。 （或使用剩余数据的平均值作为具有去除该处理效果的效果的替代值）。 如果您使用替代概念，我的建议是进行多次替代，看看它们在多大程度上是一致的。 如果协议足够，那就去吧。 如果没有，那么你必须考虑额外的运行。
回复：DOE 中心点与历史过程目标谢谢你们两位非常详尽的回答，非常感谢！
我认为你们都提出了与确保因子范围足够宽或只是使因子水平更宽以使它们与目标等距相关的要点。 正如您可能已经猜到的那样，使某些因子水平过宽的问题在于，某些因子组合可能会严重破坏过程，以至于无法获得响应的定量值。 设计中的此类实验将变为通过/失败。 我认为这是在为 DoE 研究设置范围时提出的一个相当普遍的问题。
如果在 DoE 期间确实发生了这种情况，您会推荐什么作为最佳行动方案？只重复失败的实验，并缩小因子范围？输入一个极值作为响应或以其他方式在模型中表明这样的实验失败了？ 以更窄的因子范围重新开始 DoE？ 我相信在尝试处理 DoE 研究中的失败实验时，我已经听说过所有这些可能性建议。
还有什么想法吗？再次感谢你提供的建议！
回复：DOE 中心点与历史过程目标一些进一步的想法可以添加到 Mark 的优秀想法中......
之所以要与历史目标值进行比较，可能是出于以下的想法。 由于您正在测试的级别是不是当前设置, 如果实验表明更好的结果如果你在高（或低）方向移动一个因素，一个常见的问题是：是吗？更好的比电流？ 你在实验中没有这样的比较。 因此，在进行初始筛选设计时，建议始终将当前水平设置作为水平之一。
向实验空间添加中心点提供了一种非常有效的测试曲率的方法，提供了不受处理效果影响的误差估计，如果您在整个实验过程中随机运行了足够多的中心点，这是一种检查实验空间稳定性的方法. 当然，要获得中心点，所有因素都应该是定量的/连续的。
为什么不能设置与历史目标等距的水平？ 您不是要挑选赢家，而是要创建易于分析的变体。
回复：DOE 中心点与历史过程目标你可以做任何你喜欢的事。 你不会破坏任何东西。
您正在收集数据以拟合经验模型，以检验关于效果的假设或预测新条件下的响应。 这种情况是一个回归问题。 设计实验的（唯一）目的是为回归提供最佳数据。 数据中的信息是通过模型出来的。 你可以使用特别指定设计数据收集的方法或原则方法。 基于统计原理的设计方法旨在在给定的一组规范下提供最佳数据收集。
当线性回归模型为一阶或二阶时，因子水平的常见对称分布是组合设计方法（例如，因子设计）或最优设计方法的结果。 两个或三个级别分别是最佳级别。 但是，如果您为三阶线性组合设计实验，则得到的四个最佳水平不是对称的。 谁知道？ 好吧，它们关于中心对称，但它们在整个范围内分布不均匀。
因此，调整设计会降低其最优性，但可能不会降低那么多。 肯定不会坏的。 您案例中的中心点也可以用作控制运行。 您无法将其指定到方法中，因此请进行最佳设计，然后将中心点移动到您想要的位置。 新的中心点仍将提供信息来估计独立于模型的随机误差，进而测试失拟（假设您正在拟合一阶模型）。
另一个警告：一定要使因子范围变宽。 大胆一点。 您可能认为大范围会产生一些不良反应，因此应该避免。 这是一个很好的结果！ 实验的目的不是找到所需的条件。 目的是提供数据以拟合将找到所需条件的模型。 因此，游戏是使用因子范围来激发易于检测（高功率）且标准误差低（高精度、稳定）的大效应（响应变化）。
