DOE 中心點與歷史過程目標我有一個關於在以下場景中概述的 DoE 研究中使用中心點與歷史過程目標值的一般性問題：
在確定 DoE 研究中用於高水平和低水平因素的值時，確定跨越感興趣範圍的高/低水平與某些因素的當前歷史目標值並不完全對稱。 向此類設計添加多個中心點時，使用某些因素的當前目標值而不是精確的對稱中心點是否可以接受？
我的理解是，包括多個中心點的目的是為了衡量可變性，並確定是否存在任何曲率。 對某些因素使用稍微偏移的“中心點”來實現這些目標是否有任何危害或不利？使用歷史目標值而不是確切的中心點的偏好源於與歷史數據進行比較的願望。有什麼想法或建議嗎？
美國能源部回复：DOE 中心點與歷史過程目標感謝您非常詳細的回復和建議！我發現它非常有用，我希望其他人也能如此。
回复：DOE 中心點與歷史過程目標好問題。 這是我的想法：
1. 級別設置的典型故障模式是TOO NARROW。 一種假設是因為人們害怕製造出糟糕的產品（我們被教導不要這樣做）。 請記住，您是在嘗試創造變化而不是選擇獲勝者。 更大膽的級別設置會增加推理空間，而資源影響很小。 大膽但合理是我的建議。
2. 其他觀察 我進行了 35 年的實驗和教學實驗，也許是下意識地希望實驗中包含“最佳”水平。 這對於連續的、迭代的工作是不必要的。 我相信這是管理層想要快速回答而不是理解問題和因果結構的結果。 對管理層說迭代這個詞，他們認為時間和金錢......
3. 我給出的建議是預測實驗的所有可能結果（即，如果響應變量沒有實際變化，你會怎麼做？ 如果響應變量發生顯著變化，但沒有一個因素顯著，您會怎麼做？ 如果實驗過程中出現特殊原因變異怎麼辦？ 如果因素 A 很重要，你會怎麼做，如果不重要怎麼辦？等等）。 此外，我建議預測每種處理的響應變量的值。 此預測的好處之一是您可以考慮運行順序。 假設您不確定級別設置。 您運行預測具有最佳值的處理和預測具有最差值的處理作為實驗的前 2 次運行。 如果沒有產生變化，則重新考慮因素的水平設置。 如果產生了大量變異，則繼續進行實驗。
4. 很多年前我曾經問過田口博士這個問題。 他首先說，沒有產生結果的治療組合可能是實驗中信息量最大的治療。 他還花了大量時間試圖了解流程失敗時實際發生的情況，並創建了一個響應變量來量化該現象。 事實上，我認為田口對響應變量的思考是他對該領域最重要的貢獻之一。
5. 僅複製該治療組合會導致重複治療出現混雜阻滯效應問題，因此請謹慎使用此方法。
6. 如果你只失去了一次治療，你可以對剩餘的數據進行回歸，以估計結果可能是什麼，並使用該值來挽救實驗的其餘部分。 （或使用剩餘數據的平均值作為具有去除該處理效果的效果的替代值）。 如果您使用替代概念，我的建議是進行多次替代，看看它們在多大程度上是一致的。 如果協議足夠，那就去吧。 如果沒有，那麼你必須考慮額外的運行。
回复：DOE 中心點與歷史過程目標謝謝你們兩位非常詳盡的回答，非常感謝！
我認為你們都提出了與確保因子範圍足夠寬或只是使因子水平更寬以使它們與目標等距相關的要點。 正如您可能已經猜到的那樣，使某些因子水平過寬的問題在於，某些因子組合可能會嚴重破壞過程，以至於無法獲得響應的定量值。 設計中的此類實驗將變為通過/失敗。 我認為這是在為 DoE 研究設置範圍時提出的一個相當普遍的問題。
如果在 DoE 期間確實發生了這種情況，您會推薦什麼作為最佳行動方案？只重複失敗的實驗，並縮小因子範圍？輸入一個極值作為響應或以其他方式在模型中表明這樣的實驗失敗了？ 以更窄的因子範圍重新開始 DoE？ 我相信在嘗試處理 DoE 研究中的失敗實驗時，我已經聽說過所有這些可能性建議。
還有什麼想法嗎？再次感謝你提供的建議！
回复：DOE 中心點與歷史過程目標一些進一步的想法可以添加到 Mark 的優秀想法中......
之所以要與歷史目標值進行比較，可能是出於以下的想法。 由於您正在測試的級別是不是當前設置, 如果實驗表明更好的結果如果你在高（或低）方向移動一個因素，一個常見的問題是：是嗎？更好的比電流？ 你在實驗中沒有這樣的比較。 因此，在進行初始篩選設計時，建議始終將當前水平設置作為水平之一。
向實驗空間添加中心點提供了一種非常有效的測試曲率的方法，提供了不受處理效果影響的誤差估計，如果您在整個實驗過程中隨機運行了足夠多的中心點，這是一種檢查實驗空間穩定性的方法. 當然，要獲得中心點，所有因素都應該是定量的/連續的。
為什麼不能設置與歷史目標等距的水平？ 您不是要挑選贏家，而是要創建易於分析的變體。
回复：DOE 中心點與歷史過程目標你可以做任何你喜歡的事。 你不會破壞任何東西。
您正在收集數據以擬合經驗模型，以檢驗關於效果的假設或預測新條件下的響應。 這種情況是一個回歸問題。 設計實驗的（唯一）目的是為回歸提供最佳數據。 數據中的信息是通過模型出來的。 你可以使用特別指定設計數據收集的方法或原則方法。 基於統計原理的設計方法旨在在給定的一組規範下提供最佳數據收集。
當線性回歸模型為一階或二階時，因子水平的常見對稱分佈是組合設計方法（例如，因子設計）或最優設計方法的結果。 兩個或三個級別分別是最佳級別。 但是，如果您為三階線性組合設計實驗，則得到的四個最佳水平不是對稱的。 誰知道？ 好吧，它們關於中心對稱，但它們在整個範圍內分佈不均勻。
因此，調整設計會降低其最優性，但可能不會降低那麼多。 肯定不會壞的。 您案例中的中心點也可以用作控制運行。 您無法將其指定到方法中，因此請進行最佳設計，然後將中心點移動到您想要的位置。 新的中心點仍將提供信息來估計獨立於模型的隨機誤差，進而測試失擬（假設您正在擬合一階模型）。
另一個警告：一定要使因子範圍變寬。 大膽一點。 您可能認為大範圍會產生一些不良反應，因此應該避免。 這是一個很好的結果！ 實驗的目的不是找到所需的條件。 目的是提供數據以擬合將找到所需條件的模型。 因此，遊戲是使用因子範圍來激發易於檢測（高功率）且標準誤差低（高精度、穩定）的大效應（響應變化）。
