Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiHo 2 fattori categorici. Il primo è il tipo di materiale di rivestimento, con 2 tipi disponibili. Poiché è anche possibile utilizzare nessun materiale di copertura, questo fattore ha 3 livelli. Il secondo fattore è il metodo per applicare questi materiali e ha 2 livelli (senza sovrapposizione o con sovrapposizione). Mi interessa adattare un modello con gli effetti principali e l'interazione. Quando provo a eseguirlo in questo modo (script tabella "Test 1") il rapporto indica una singolarità. Finora nessuna sorpresa, il modello richiederebbe 6 parametri ma la matrice X ne consente solo 5. Il problema è che i rapporti come il riepilogo degli effetti o il profiler dell'interazione non funzionano.
Ho provato diversi approcci per affrontare la situazione:
- rimuovendo le voci in method where type == "None" ("Test 2"). In questo modo queste righe vengono ignorate quando il modello viene adattato.
- tipo e metodo di incrocio manualmente ("Test 3")
- metodo di annidamento nel tipo ("Test 4")
- codificando manualmente i livelli in colonne numeriche ("Test 5")
- codificando manualmente i livelli in colonne categoriche ("Test 6"). Questo non fa niente.
I test 1, 3, 4, 5 sono fondamentalmente modi diversi per formulare lo stesso modello e produrre gli stessi R², F-ratio o intervalli di previsione. Tuttavia non sono tutti molto soddisfacenti per quanto riguarda la visualizzazione e il test degli effetti e delle interazioni principali.
Qual è il modo corretto o almeno un modo ragionevole di affrontare questa situazione?
PS cercando con google ho trovato solo questo che non è molto utile:
https://stats.stackexchange.com/questions/388206/constructing-3-way-anova-when-design-is-not-fully-factorial
Grazie
sa
Esplorazione e visualizzazione dei datiRe: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiGrazie, è proprio quello di cui ho bisogno. Puoi chiudere questo thread se vuoi.
Ho solo una piccola osservazione: non ho notato alcuna differenza con i polinomi centrali attivati o disattivati.
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiInoltre, quando si adatta il modello con JMP, assicurarsi di disattivare l'opzione "Centra polinomi" nella finestra di dialogo Adatta modello, altrimenti non si otterrà l'adattamento corretto del modello.
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiPuoi incrociare X1*X2 (nidificato sotto Z)
Y = intercetta + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2 + d*Z*X1*X2
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiGrazie finora. Poiché con Type = None non riesco a distinguere tra i metodi, non posso stimare l'effetto di interazione. Cioè dei 6 parametri nel modello solo 5 sono indipendenti, quindi 5 sono distorti e uno è azzerato. Nella mia comprensione avrebbe senso avere questo termine di interazione Type[None] x Method azzerato.
Sfortunatamente per impostazione predefinita l'altro viene azzerato. Sai come dire al software quale termine impostare su 0?
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiGrazie finora. Questa è un'estrazione da un DOE più grande. Per impostare il DOE ho utilizzato l'approccio del test 3 (tipo e metodo di incrocio manuale). In questo modo nella tabella completa ho realizzato tutte le possibili combinazioni di fattori. Vorrei test di significatività per gli effetti principali e le interazioni del 1° ordine. Tuttavia con gli approcci che ho provato questo non è possibile. Ad esempio nel test 3 (incrociando manualmente tipo e metodo) non posso separare il solo contributo del metodo.
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiGrazie finora. Sembra molto ragionevole. È possibile (e se lo è, come) incrociare ulteriormente gli effetti nidificati X1 e X2?
Mi ci vorrà del tempo per esaminare il tuo link in modo più dettagliato.
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiUn problema è che hai fattori nidificati (penso), quindi non dovresti guardare tutte le interazioni a due vie.
Fattore 1: usi un materiale o no?(Z)
Fattore nidificato 2: se hai utilizzato un materiale, quale tipo di materiale (X1)
Fattore annidato 3: se hai utilizzato un materiale, quale metodo hai utilizzato per applicare il materiale? (X2)
Codificare Z come variabile continua, Z=0 se non si usa materiale, Z=1 se si usa un materiale
quindi sarebbe un modello appropriato per adattarsi
Y = intercetta + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2
quindi guardi solo l'effetto di "usa un materiale" e l'interazione di "usa un materiale" con il tipo di materiale e il metodo utilizzato.
Un buon riferimento recente che descrive questo modello e come generare progetti sperimentali per questa situazione può essere trovato qui https://doi.org/10.1080/00401706.2018.1562986
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiSono confuso da " Il problema è che i report come il riepilogo degli effetti o il profiler dell'interazione non funzionano.". Cosa intendi per non lavorare?
Il problema con i tuoi dati è che non sono bilanciati. L'istanza in cui Type=None non ha alcun metodo associato.
Se vuoi semplicemente rappresentare graficamente i dati, Graph Builder è molto utile.
Re: Problemi di singolarità con fattori categoriali incrociatiLa singolarità in questo caso indica che non si hanno tutte le osservazioni giuste per stimare tutti gli effetti. Potresti provare a progettare un esperimento per questi fattori e il modello desiderato per vedere quali esecuzioni sono necessarie. Il numero minimo di corse è sufficiente per questo scopo. I tuoi dati mancano di alcune combinazioni di livelli. Hai osservato solo Tipo = Nessuno con Metodo = Metodo A, quindi non puoi stimare l'effetto dell'interazione.
