Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésJ'ai 2 facteurs catégoriques. Le premier est le type de matériau de revêtement, avec 2 types disponibles. Puisqu'il est également possible de n'utiliser aucun matériau de revêtement, ce facteur a 3 niveaux. Le deuxième facteur est la méthode d'application de ces matériaux et a 2 niveaux (sans chevauchement ou avec chevauchement). Je suis intéressé par l'ajustement d'un modèle avec les effets principaux et l'interaction. Lorsque je l'essaie de fonctionner de cette façon (script de tableau "Test 1"), le rapport indique une singularité. Jusqu'ici pas de surprise, le modèle nécessiterait 6 paramètres mais la matrice X n'en autorise que 5. Le problème est que les rapports tels que le résumé des effets ou le profileur d'interaction ne fonctionnent pas.
J'ai essayé plusieurs approches pour faire face à la situation:
- suppression des entrées dans method where type == "None" ("Test 2"). De cette façon, ces lignes sont ignorées lors de l'ajustement du modèle.
- type et méthode de croisement manuellement ("Test 3")
- méthode d'imbrication dans le type ("Test 4")
- encodage manuel des niveaux en colonnes numériques ("Test 5")
- encodage manuel des niveaux dans des colonnes catégorielles ("Test 6"). Cela ne fait rien.
Les tests 1, 3, 4, 5 sont essentiellement des façons différentes de formuler le même modèle et de produire les mêmes R², F-ratio ou intervalles de prédiction. Cependant, ils ne sont pas tous vraiment satisfaisants concernant la visualisation et le test des principaux effets et interactions.
Quelle est la manière correcte ou du moins une manière raisonnable de gérer cette situation ?
PS en cherchant avec google je n'ai trouvé que ça qui n'est pas vraiment utile :
https://stats.stackexchange.com/questions/388206/constructing-3-way-anova-when-design-is-not-fully-factorial
Merci
ns
Exploration et visualisation des donnéesRe : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésMerci, c'est exactement ce dont j'ai besoin. Vous pouvez fermer ce fil si vous le souhaitez.
J'ai juste une petite remarque : je n'ai pas vu de différence avec les polynômes centraux activés ou désactivés.
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésDe plus, lorsque vous ajustez le modèle avec JMP, assurez-vous de désactiver l'option "Centrer les polynômes" dans la boîte de dialogue Ajuster le modèle, sinon vous n'obtiendrez pas l'ajustement correct du modèle.
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésVous pouvez croiser X1*X2 (imbriqué sous Z)
Y = intercepter + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2 + d*Z*X1*X2
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésMerci jusqu'à présent. Comme avec Type = None, je ne peux pas faire la distinction entre les méthodes, je ne peux pas estimer l'effet d'interaction. C'est-à-dire que sur les 6 paramètres du modèle, seuls 5 sont indépendants, de sorte que 5 sont biaisés et un est nul. À ma connaissance, il serait logique que ce terme d'interaction Type[None] x Méthode soit mis à zéro.
Malheureusement, par défaut, l'autre est mis à zéro. Savez-vous comment indiquer au logiciel quel terme mettre à 0 ?
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésMerci jusqu'à présent. Il s'agit d'une extraction d'un plus grand DOE. Pour mettre en place le DOE j'ai utilisé l'approche du test 3 (type et méthode de croisement manuel). De cette façon, dans le tableau complet, j'ai réalisé toutes les combinaisons de facteurs possibles. Je voudrais des tests de signification pour les effets principaux et les interactions de 1er ordre. Cependant, avec les approches que j'ai essayées, ce n'est pas possible. Par exemple, dans le test 3 (type de croisement manuel et méthode), je ne peux pas séparer la contribution de la méthode seule.
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésMerci jusqu'à présent. Cela semble très raisonnable. Est-il possible (et si c'est le cas, comment) de croiser en plus les effets imbriqués X1 et X2 ?
Il me faudra un peu de temps pour regarder votre lien plus en détail.
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésUn problème est que vous avez des facteurs imbriqués (je pense), vous ne devriez donc pas examiner toutes les interactions bidirectionnelles.
Facteur 1 : Utilisez-vous un matériau ou non ?(Z)
Nested Factor 2 : Si vous avez utilisé un matériau, quel type de matériau (X1)
Facteur imbriqué 3 : Si vous avez utilisé un matériau, quelle méthode avez-vous utilisée pour appliquer le matériau ? (X2)
Code Z comme variable continue, Z=0 si aucun matériau n'est utilisé, Z=1 si un matériau est utilisé
alors un modèle approprié pour s'adapter serait
Y = intercepter + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2
vous ne regardez donc que l'effet de "utiliser un matériau" et l'interaction de "utiliser un matériau" avec le type de matériau et la méthode utilisée.
Une bonne référence récente qui décrit ce modèle et comment générer des plans expérimentaux pour cette situation peut être trouvée ici https://doi.org/10.1080/00401706.2018.1562986
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésJe suis confus par " Le problème est que les rapports tels que le résumé des effets ou le profileur d'interaction ne fonctionnent pas.". Qu'entendez-vous par ne fonctionne pas ?
Le problème avec vos données est qu'elles ne sont pas équilibrées. L'instance où Type=None n'a pas de méthode associée.
Si vous souhaitez simplement représenter graphiquement les données, Graph Builder est très utile.
Re : Problèmes de singularité avec facteurs catégoriels croisésLa singularité dans ce cas indique que vous n'avez pas toutes les bonnes observations pour estimer tous les effets. Vous pouvez essayer de concevoir une expérience pour ces facteurs et le modèle souhaité pour voir quelles exécutions sont nécessaires. Le nombre minimum d'exécutions est suffisant à cet effet. Il manque à vos données certaines combinaisons de niveaux. Vous avez uniquement observé Type = Aucun avec Méthode = Méthode A, vous ne pouvez donc pas estimer l'effet d'interaction.
