交叉分类因素的奇点问题我有两个分类因素。 第一种是覆盖材料的类型，有两种类型。 由于也可以不使用覆盖材料，因此该因素有 3 个级别。 第二个因素是应用这些材料的方法，有两个级别（无重叠或有重叠）。 我有兴趣拟合一个具有主效应和交互作用的模型。 当我尝试以这种方式运行时（表脚本“测试 1”），报告表明存在奇点。 到目前为止，模型需要 6 个参数，但 X 矩阵只允许 5 个，这并不奇怪。 问题是效果摘要或交互分析器等报告不起作用。
我尝试了几种方法来处理这种情况：
- 删除方法中 type ==“None”（“测试 2”）的条目。 这样，当模型拟合时，这些行将被忽略。
- 手动交叉类型和方法（“测试 3”）
- 将方法嵌套到类型中（“测试 4”）
- 手动将级别编码为数字列（“测试 5”）
- 手动将级别编码为分类列（“测试 6”）。 这没有任何作用。
测试 1、3、4、5 基本上是制定相同模型并产生相同 R²、F 比率或预测区间的不同方法。 然而，他们在可视化和测试主要效果和交互方面都不太令人满意。
处理这种情况的正确方法或至少合理的方法是什么？
PS 用谷歌搜索我只发现这个并没有多大帮助：
https://stats.stackexchange.com/questions/388206/constructing-3-way-anova-when-design-is-not-filled-factorial
谢谢
dk
数据探索和可视化回复：交叉分类因素的奇点问题谢谢，这正是我所需要的。 如果您愿意，可以关闭此线程。
我只有一点小小的评论：我没有看到中心多项式打开或关闭的差异。
回复：交叉分类因素的奇点问题另外，当您使用 JMP 拟合模型时，请确保关闭“拟合模型”对话框中的“中心多项式”选项，否则您将无法获得正确的模型拟合。
回复：交叉分类因素的奇异性问题可以交叉X1*X2（嵌套在Z下）
Y = 截距 + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2 + d*Z*X1*X2
回复：交叉分类因素的奇点问题到目前为止谢谢你。 由于 Type = None 我无法区分方法，因此无法估计交互效果。 即，模型中的 6 个参数中，只有 5 个参数是独立的，因此 5 个参数有偏差，1 个参数为零。 根据我的理解，将 Type[None] x Method 交互项归零是有意义的。
不幸的是，默认情况下另一个被归零。 你知道如何告诉软件哪一项设置为0吗？
回复：交叉分类因素的奇点问题到目前为止谢谢你。 这是从较大的 DOE 中提取的内容。 为了设置 DOE，我使用了测试 3 中的方法（手动交叉类型和方法）。 这样，在完整的表格中，我就实现了所有可能的因素组合。 我想要对主效应和一阶相互作用进行显着性测试。 然而，按照我尝试过的方法，这是不可能的。 例如，在测试 3（手动交叉类型和方法）中，我无法单独分离出方法的贡献。
回复：交叉分类因素的奇点问题到目前为止谢谢你。 这听起来很有道理。 是否可以（如果可以，如何）另外交叉嵌套效果 X1 和 X2？
我需要一些时间才能更详细地查看您的链接。
回复：交叉分类因素的奇异性问题一个问题是你有嵌套因素（我认为），所以你不应该考虑所有的双向交互。
因素 1：您是否使用某种材料？(Z)
嵌套因素 2：如果您使用了某种材料，那么该材料的类型 (X1)
嵌套因素 3：如果您使用了某种材质，您使用什么方法来应用该材质？ (X2)
编码Z为连续变量，如果不使用材料则Z=0，如果使用材料则Z=1
那么适合的模型就是
Y = 截距 + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2
所以你只看“使用材料”的影响以及“使用材料”与材料类型和使用方法的相互作用。
最近有一篇很好的参考资料描述了这个模型以及如何针对这种情况生成实验设计，可以在这里找到https://doi.org/10.1080/00401706.2018.1562986
回复：交叉分类因素的奇异性问题我很困惑“问题是效果摘要或交互分析器等报告不起作用。” 你说的不起作用是什么意思？
您的数据的问题在于它不平衡。 Type=None 的实例没有与之关联的方法。
如果您只想将数据绘制成图表，Graph Builder 非常有用。
回复：交叉分类因素的奇异性问题这种情况下的奇点表明您没有所有正确的观察结果来估计所有影响。 您可以尝试针对这些因素和所需模型设计一个实验，以查看哪些运行是必要的。 最少运行次数足以达到此目的。 您的数据缺少某些级别的组合。 您仅观察到类型 = 无且方法 = 方法 A，因此您无法估计交互作用。
