交叉分類因素的奇點問題我有兩個分類因素。 第一種是覆蓋材料的類型，有兩種類型。 由於也可以不使用覆蓋材料，因此該因素有 3 個級別。 第二個因素是應用這些材料的方法，有兩個級別（無重疊或有重疊）。 我有興趣擬合一個具有主效應和交互作用的模型。 當我嘗試以這種方式運行時（表腳本“測試 1”），報告表明存在奇點。 到目前為止，模型需要 6 個參數，但 X 矩陣只允許 5 個，這並不奇怪。 問題是效果摘要或交互分析器等報告不起作用。
我嘗試了幾種方法來處理這種情況：
- 刪除方法中 type ==“None”（“測試 2”）的條目。 這樣，當模型擬合時，這些行將被忽略。
- 手動交叉類型和方法（“測試 3”）
- 將方法嵌套到類型中（“測試 4”）
- 手動將級別編碼為數字列（“測試 5”）
- 手動將級別編碼為分類列（“測試 6”）。 這沒有任何作用。
測試 1、3、4、5 基本上是製定相同模型並產生相同 R²、F 比率或預測區間的不同方法。 然而，他們在可視化和測試主要效果和交互方面都不太令人滿意。
處理這種情況的正確方法或至少合理的方法是什麼？
PS 用谷歌搜索我只發現這個並沒有多大幫助：
https://stats.stackexchange.com/questions/388206/constructing-3-way-anova-when-design-is-not-filled-factorial
謝謝
dk
數據探索和可視化回复：交叉分類因素的奇異性問題謝謝，這正是我所需要的。 如果您願意，可以關閉此線程。
我只有一點小小的評論：我沒有看到中心多項式打開或關閉的差異。
回复：交叉分類因素的奇點問題另外，當您使用 JMP 擬合模型時，請確保關閉“擬合模型”對話框中的“中心多項式”選項，否則您將無法獲得正確的模型擬合。
回复：交叉分類因素的奇點問題可以交叉X1*X2（嵌套在Z下）
Y = 截距 + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2 + d*Z*X1*X2
回复：交叉分類因素的奇點問題到目前為止謝謝你。 由於 Type = None 我無法區分方法，因此無法估計交互效果。 即，模型中的 6 個參數中，只有 5 個參數是獨立的，因此 5 個參數有偏差，1 個參數為零。 根據我的理解，將 Type[None] x Method 交互項歸零是有意義的。
不幸的是，默認情況下另一個被歸零。 你知道如何告訴軟件哪一項設置為0嗎？
回复：交叉分類因素的奇點問題到目前為止謝謝你。 這是從較大的 DOE 中提取的內容。 為了設置 DOE，我使用了測試 3 中的方法（手動交叉類型和方法）。 這樣，在完整的表格中，我就實現了所有可能的因素組合。 我想要對主效應和一階相互作用進行顯著性測試。 然而，按照我嘗試過的方法，這是不可能的。 例如，在測試 3（手動交叉類型和方法）中，我無法單獨分離出方法的貢獻。
回复：交叉分類因素的奇點問題到目前為止謝謝你。 這聽起來很有道理。 是否可以（如果可以，如何）另外交叉嵌套效果 X1 和 X2？
我需要一些時間才能更詳細地查看您的鏈接。
回复：交叉分類因素的奇點問題一個問題是你有嵌套因素（我認為），所以你不應該考慮所有的雙向交互。
因素 1：您是否使用某種材料？(Z)
嵌套因素 2：如果您使用了某種材料，那麼該材料的類型 (X1)
嵌套因素 3：如果您使用了某種材質，您使用什麼方法來應用該材質？ (X2)
編碼Z為連續變量，如果不使用材料則Z=0，如果使用材料則Z=1
那麼適合的模型就是
Y = 截距 + a*Z + b*Z*X1 + c*Z*X2
所以你只看“使用材料”的影響以及“使用材料”與材料類型和使用方法的相互作用。
最近有一篇很好的參考資料描述了這個模型以及如何針對這種情況生成實驗設計，可以在這裡找到https://doi.org/10.1080/00401706.2018.1562986
回复：交叉分類因素的奇異性問題我很困惑“問題是效果摘要或交互分析器等報告不起作用。” 你說的不起作用是什麼意思？
您的數據的問題在於它不平衡。 Type=None 的實例沒有與之關聯的方法。
如果您只想將數據繪製成圖表，Graph Builder 非常有用。
回复：交叉分類因素的奇異性問題這種情況下的奇點表明您沒有所有正確的觀察結果來估計所有影響。 您可以嘗試針對這些因素和所需模型設計一個實驗，以查看哪些運行是必要的。 最少運行次數足以達到此目的。 您的數據缺少某些級別的組合。 您僅觀察到類型 = 無且方法 = 方法 A，因此您無法估計交互作用。
